初一数学上册总复习讲义小学考试.pdf
学习必备 欢迎下载 初一总复习 一、有理数 1.代数式：用运算符号 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）2.几个重要的代数式：（m、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是：a2-b2 ；a与b 差的平方是：（a-b）2 ；（2）若a、b、c 是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n 是整数，则被5 除商m余n 的数是：5m+n ；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1 ；一、有理数 1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数学习必备 欢迎下载 把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0 和正整数；a0 a 是正数；a0 a 是负数；a0 a 是正数或0 a 是非负数；a 0 a 是负数或0 a 是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是0；(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c；a-b 的相反数是b-a；a+b 的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa或)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；(3)0a1aa；0a1aa；(4)|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a|b|=|ab|,baba.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0 大，中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 负数永远比0 小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 0，小数-大数 0.6.互为倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 a 0，那么a的倒数是a1；倒数是本身的数是1；若ab=1 a、b 互为倒数；若ab=-1 a、b 互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0 相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 11 有理数乘法的运算律：（1）交换律：ab=ba；（2）结合律：（ab）c=a（bc）；（3）分配律：a（b+c）=ab+ac.12 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当 n 为 正 偶 数 时:(-a)n=an 或(a-b)n=(b-a)n.14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；15科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的方法,但不能用于证明.【典型例题解析1】：1、若|0,ababababab则的值等于多少？2 如果m是大于1 的有理数，那么m一定小于它的（）A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是 2，求220062007()()()xabcd xabcd 的值。4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么|abab 化简的结果等于（A.2a B.2a C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0ab ，求ba的值是（）A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3 个有理数a,b,c，两两不等，那么,ab bc cabc ca ab中有几个负数？中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,ab a的形式式，又可表示为0，ba，b的形式，求20062007ab。8、三个有理数,a b c的积为负数，和为正数，且|abcabbcacXabcabbcac则321axbxcx 的值是多少？9、9、若,a b c为整数，且20072007|1abca，试求|caabbc 的值。【典型例题解析2】：1、（1）若20a ，化简|2|2|aa （2）若0 x，化简|2|3|xxxx 2、设0a，且|axa，试化简|1|2|xx 3、a、b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1）|;abab （2）|;abab（3）|;abba （4）若|ab则ab（5）若|ab，则ab （6）若ab，则|ab 中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 3、若|5|2|7xx ，求x的取值范围。4、不相等的有理数,a b c在数轴上的对应点分别为 A、B、C，如果|abbcac ，那么B 点在A、C 的什么位置？5、设abcd，求|xaxbxcxd 的最小值。6、abcde是一个五位数，abcde，求|abbccdde 的最大值。7、设1232006,a aaa都是有理数，令1232005()Maaaa 9.2342006()aaaa ,1232006()Naaaa 2342005()aaaa ,试比较 M、N的大小。10 如果2(1)|2|0ab ，求代数式220062005()()2()baababab 的值。11 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求2221(12)abmmcd 的值。【备用练习题3】：1、已知1ab，比较M、N的大小。中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 1111Mab，11abNab。2、已知210 xx ，求321xx的值。3、已知xyzKyzxzxy，求K的值。4、5544333,4,5abc，比较,a b c的大小。5、已知22350aa，求432412910aaa的值。综合练习（一）1、若5xyxy，求552233xyxyxyxy的值。2、已知|9|xy 与2(23)xy 互为相反数，求xy。中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 3、已知|2|20 xx ，求x的范围。4、判断代数式|xxx的正负。5、若|1abcdabcd，求|abcdabcd的值。6、若2|2|(1)0abb ，求111(1)(1)(2)(2)ababab1(2007)(2007)ab 7、已知23x，化简|2|3|xx 8、已知,a b互为相反数，,c d互为倒数，m的绝对值等于 2，P 是数轴上的表示原点的数，求10002abPcdmabcd的值。9、问中应填入什么数时，才能使|20062006|2006 中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 10、,a b c在数轴上的位置如图所示，化简：|1|1|23|abbaccb 11、若0,0ab，求使|xaxbab 成立的x的取值范围。12、计算：2481632(21)(21)(21)(21)(21)21 13、已知2004200420042003 20032003a，200520052005200420042004b，200620062006200520052005c，求abc。14、已知9999909911,99Pq，求P、q的大小关系。15、有理数,a b c均不为 0，且0abc 。设|abcxbccaab，求代数式19992008xx的值。中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 整式的加减 1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和x2+px+q是常见的两个二次三项式.代数式 单项式 系数 次数 多项式 整式 项 合并同类项 同类项 去括号、添括号法则 列代数式 整式加减法 丰富的问题情景 中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：多项式单项式整式.6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.典型例题1 1 化简求值：2225232(4)abca babcaba b 其中,a b c满足2120abc 中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 2 代数式22111(2)(21)352xaxyxybx 的值与字母x的取值无关，求25ab的值。3 已知332227,6aba bab，求代数式332232()(3)2()baa babba b的值 4 当1x 时，代数式3238axbx的值为18，求代数式962ba的值 5 已知2,4xy 时，代数式31519972axby，求当14,2xy 时，代数式33244986axby的值 6 已知012 aa，求2007223 aa的值.7 已知25abab，求代数式2(2)3()2abababab的值。中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 8 当250(23)ab达到最大值时，求22149ab的值。典型例题2 中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 三、一元一次方程 1等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.2方程：含未知数的等式，叫方程.3方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！4一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且a0）.8一元一次方程的最简形式：ax=b（x 是未知数，a、b 是已知数，且a0）.9一元一次方程一般步骤：整理方程。去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 （检验方程的解）.10列方程解应用题的常用公式：(1)周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载=4a，S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=R2h，V圆锥 =31R2h.（2）柱体的体积等于底面积乘以高，当体积不变时，底面越大，高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积.（3）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价成本.（4）行程问题中关建的等量关系：路程=速度时间，以及由此导出的其化关系.（5）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系.（6）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程.（7）关于储蓄中的一些概念：本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金利率期数；本息=本金+利息.典型例题解析1：1、解下列方程：（1）2121136xx （2）3 21222 3 4xx ；中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 （3）0.30.21.550.70.20.5xx 2、能否从(2)3axb；得到32bxa，为什么？反之，能否从32bxa得到(2)3axb，为什么？3、若关于x的方程2236kxmxnk，无论K 为何值时，它的解总是1x，求m、n的值。4、若5545410(31)xa xa xa xa。求543210aaaaaa 的值。5、已知1x 是方程11322mxx的解，求代数式22007(79)mm的值。6、关于x的方程(21)6kx的解是正整数，求整数K 的值。7、若方程732465xxx 与方程35512246xxmx 同解，求m的值。8、关于x的一元一次方程22(1)(1)80mxmx 求代数式200()(2)mx xmm的值。中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 9、解方程20061 22 33 420062007xxxx 10、已知方程2(1)3(1)xx 的解为2a，求方程22(3)3()3xxaa 的解。11、当a满足什么条件时，关于x的方程|2|5|xxa ，有一解；有无数解；无解。典型例题解析2 1、要配制浓度为20%的硫酸溶液100 千克，今有98%的浓硫酸和10%的硫酸，问这两种硫酸分别应各取多少千克？2、一项工程由师傅来做需8 天完成，由徒弟做需16 天完成，现由师徒同时做了4 天，后因师傅有事离开，余下的全由徒弟来做，问徒弟做这项工程共花了几天？3、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰坏了12 个，剩下的蛋以每个0.28 元售出，结果仍获利11.2 元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？4、某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获利270 元，那么每台彩电原价是多少？中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 5、一个三位数，十位上的数比个位上的数大4，个位上的数比百位上的数小2，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为 7:4，求原来的三位数？6、初一年级三个班，完成甲、乙两项任务，（一）班有45 人，（二）班有50 人，（三）班有 43 人，现因任务的需要，需将（三）班人数分配至（一）、（二）两个班，且使得分配后（二）班的总人数是（一）班的总人数的2 倍少36 人，问：应将（三）班各分配多少名学生到（一）、（二）两班？7、一个容器内盛满酒精溶液，第一次倒出它的13后，用水加满，第二次倒出它的12后用水加满，这时容器中的酒精浓度为25%，求原来酒精溶液的浓度。8、某中学组织初一同学春游，如果租用 45 座的客车，则有 15 个人没有座位；如果租用同数量的 60 座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满，已知租用45 座的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的客车日租金为每辆 300 元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？9、1994 年底，张先生的年龄是其祖母的一半，他们出生的年之和是3838，问到20XX 年底张先生多大？10、有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用 24 部 A 型抽水机，6天可抽干池水，若用21 部A 型抽水机13 天也可抽干池水，设每部抽水机单位时中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用多少部 A 型抽水机抽水？11、狗跑5 步的时间，马能跑6 步，马跑4 步的距离，狗要跑7 步，现在狗已跑出55 米，马开始追它，问狗再跑多远马可以追到它？12、一名落水小孩抱着木头在河中漂流，在A 处遇到逆水而上的快艇和轮船，因雾大而未被发现，1 小时快艇和轮船获悉此事，随即掉头追救，求快艇和轮船从获悉到追及小孩各需多少时间？中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 四、图形初步认识总复习 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、台体等.1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图-从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看 俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段 1、基本概念 图形 直线 射线 线段 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a 直线AB（BA）射线AB 线段a 线段AB（BA）作法叙述 作直线AB；作直线a 作射线AB 作线段a；作线段AB；连接AB 延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB；反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.中很重要的贵人我们必将为您提供最真诚最专业的服务来回报您的厚爱总经理您好我是的谢谢您对我们工作的信任和支持我们工作的目标就是想让您拥有更多欣赏的目光成为最有魅力的女性能为您提供高品质的服务是我最大的快乐直到地老天荒总经理美蕴涵在生活的每一个细节天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理魅力女人的修炼秘籍之一拥有雍容典雅的仪态形体之胜于颜色之美而优雅的行为之美又胜于形体之美内修仅是为了挽留青春更是女性修养生活品质和性情的一份说明书总经理之三窈窕身材最亮眼天生的美丽不是不会失重要的是要抓时间不仅要学会享受更要学会珍惜总经理之四得体的衣着最炫衣着服饰是一个女人内在品位气质的无声表学习必备 欢迎下载 3、画一条线段等于已知线段（1
