《循环小数》教学设计小学.pdf

学习好资料 欢迎下载 循环小数教学设计 学 科 数学 年 级 五 教学形式 公开课 教 师 宋建琴 单 位 泽州县巴公教学区来村中心小学 课题名称 除得尽吗（循环小数）学情分析 学生在理解“有限小数”和“无限小数”的意义的同时。通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。教材分析 本教材通过故事导入应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。教学目标 1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望 教学重难点 教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。学习好资料 欢迎下载 教学策略：利用多媒体课件，讲故事导入向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。教学过程与方法 教学过程 一、创设情境 1理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2初步感知循环小数。出示教材第 33 页例 7 情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400 75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。3引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”循环小数。（板书课题：循环小数）二、互动新授 1认识循环小数。引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）让学生猜一猜 400 75 的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说出：400 75 的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：40075=5.333）2出示第 33 页例 8 的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第 2小题：78.6 11 计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通心小学课题名称学情分析除得尽吗循环小数学生在理解有限小数和无限小数的意义的同时通过求商使学生感受到循环小数的特点从而理解循环小数的概念了解循环小数的简便记法情感态度与价值观培养学生发现问题提出问题解决问提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法获得泛的数学活动经验数学学习不应是简单个体接受知识的过程而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的通过让学生笔算不断地观察分析比较讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与给学生提供自主合作探究的空间让学生全面参与新知的发生发展和形成过程使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值教学目标学生理解循环小数学习好资料 欢迎下载 过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现 5 和 6，如果继续除下去商就会重复出现 4和 5，总也除不尽。3引导学生比较 400 75，28 18,78.6 11 的商，你有什么发现？引导学生发现：400 75 和 28 18 的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6 11 的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字 4 和 5。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像 5.3331.555和 7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。C 生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。（事物周而复始的运动和变化，叫做循环）（5）开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444，2.0141526，5.8105105，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。三、巩固练习，发散思维。（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）0.999 3.1415926 0.547745 3.212121 5.02727 6.416416 这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个心小学课题名称学情分析除得尽吗循环小数学生在理解有限小数和无限小数的意义的同时通过求商使学生感受到循环小数的特点从而理解循环小数的概念了解循环小数的简便记法情感态度与价值观培养学生发现问题提出问题解决问提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法获得泛的数学活动经验数学学习不应是简单个体接受知识的过程而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的通过让学生笔算不断地观察分析比较讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与给学生提供自主合作探究的空间让学生全面参与新知的发生发展和形成过程使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值教学目标学生理解循环小数学习好资料 欢迎下载 循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本 29 页第 1题。）5.7 9 5 8 6.64 3.3（4）跳起来摘葡萄。循环小数 0.48536536的小数部分第 60 位上的数是几？第 100 位上的数呢？四、从质疑问难中，畅谈收获 通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 利用故事导入让学生理解不断的重复出现理解循环小数的意义让学生体 验“循环”的 意思，从而说说生活中的“循 环 现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循1 理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有（1）出示练习：28 18=78.6 11=（2）请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现 10，因此商不断重复出现 5，所以商是 1.55；第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商 4 和 5 也依次不断的重复出现，所以商是 7.14545。（3）观察写出的 3 个小数，从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律；巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸心小学课题名称学情分析除得尽吗循环小数学生在理解有限小数和无限小数的意义的同时通过求商使学生感受到循环小数的特点从而理解循环小数的概念了解循环小数的简便记法情感态度与价值观培养学生发现问题提出问题解决问提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法获得泛的数学活动经验数学学习不应是简单个体接受知识的过程而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的通过让学生笔算不断地观察分析比较讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与给学生提供自主合作探究的空间让学生全面参与新知的发生发展和形成过程使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值教学目标学生理解循环小数学习好资料 欢迎下载 环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事 问：学生这个故事能 讲 完 吗？（不能，因为它 不 断 地 重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）2初步感知循环小数。出示教材第 33 页例 7 情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。（4）反馈交流内容：a 生：有一个数或者多个数不断的重复出现。B 生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。C 生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数 三、巩固练习，发散思维。（1）请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（课件显示）0.999 3.1415926 0.547745 3.212121 5.02727 6.416416 这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。、让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。心小学课题名称学情分析除得尽吗循环小数学生在理解有限小数和无限小数的意义的同时通过求商使学生感受到循环小数的特点从而理解循环小数的概念了解循环小数的简便记法情感态度与价值观培养学生发现问题提出问题解决问提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法获得泛的数学活动经验数学学习不应是简单个体接受知识的过程而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的通过让学生笔算不断地观察分析比较讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与给学生提供自主合作探究的空间让学生全面参与新知的发生发展和形成过程使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值教学目标学生理解循环小数学习好资料 欢迎下载 的 题 目：3.2828，5.1444，2.0141526，5.8105105，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。（2）将上面的循环小数用简便写法记录下来。（3）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本 29 页第 1 题。）5.7 9 5 8 44 3.3（4）跳起来摘葡萄。循环小数 0.48536536的小数部分第 60 位上的数是几？第 100 位上的数呢 这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。板书设计 循环小数 40075=5.333 5.333 的循环节是 3 7 14545的循环节是 45。有限小数 0.9375 无限小数 02142857 分层作业设计（1）式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本 29 页第 1题。）5.7 9 5 8 (2）循环小数 0.48536536的小数部分第 60 位上的数是几？第 100 位上的数呢 单位：巴公教学区来村中心小学 姓名：宋建琴 日期:2016 年 11 月 5 日 心小学课题名称学情分析除得尽吗循环小数学生在理解有限小数和无限小数的意义的同时通过求商使学生感受到循环小数的特点从而理解循环小数的概念了解循环小数的简便记法情感态度与价值观培养学生发现问题提出问题解决问提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法获得泛的数学活动经验数学学习不应是简单个体接受知识的过程而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的通过让学生笔算不断地观察分析比较讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与给学生提供自主合作探究的空间让学生全面参与新知的发生发展和形成过程使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值教学目标学生理解循环小数学习好资料 欢迎下载 心小学课题名称学情分析除得尽吗循环小数学生在理解有限小数和无限小数的意义的同时通过求商使学生感受到循环小数的特点从而理解循环小数的概念了解循环小数的简便记法情感态度与价值观培养学生发现问题提出问题解决问提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能数学思想和方法获得泛的数学活动经验数学学习不应是简单个体接受知识的过程而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的通过让学生笔算不断地观察分析比较讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与给学生提供自主合作探究的空间让学生全面参与新知的发生发展和形成过程使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值教学目标学生理解循环小数