等比数列测试题含答案试题_-试题.pdf
2019-8-5 2.4 等比数列练习 1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比 2、在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项若2Gab，则称G为a与b的等比中项 3、若等比数列na的首项是1a，公比是q，则11nnaa q 4、通项公式的变形：n mnmaa q；11nnaa q；11nnaqa；nmnmaqa 5、若na是等比数列，且mnpq （m、n、p、*q），则mnpqaaaa；若na是等比数列，且2npq（n、p、*q），则2npqaaa 一.选择题：1.下列各组数能组成等比数列的是（）A.1 1 1,3 6 9B.lg3,lg9,lg 27C.6,8,10D.3,3 3,9 2.等比数列na中，32a，864a，那么它的公比q（）A.4B.2C.52D.12 3.已知na是等比数列，na0，又知243546225aaa aaa，那么35aa（）A.5B.10C.15D.20 4.等比数列na中，11a，1qq 公比为 且，若12345maa aa aa，则m为（）A.9B.10C.11D.12 5.“2bac”是“a、b、c成等比数列”的（）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 6.若na是等差数列，公差0d，236,aaa成等比数列，则公比为（）A.1B.2C.3D.4 二.填空题：7.等比数列中，首项为98，末项为13，公比为23，则项数n等于.8.在等比数列中，na0，且21nnnaaa，则该数列的公比q等于.9.在等比数列na中，na0，()nN且3698a a a，则 22242628210logloglogloglogaaaaa.10.若na是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是.2na 2na1na lgna 三.解答题 11.等比数列na中，已知12324aa，3436aa，求56aa.12.已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.2.5 等比数列的前 n 项和练习 1、等比数列na的前n项和的公式：11111111nnnnaqSaqaa qqqq 2019-8-5 2、等比数列的前n项和的性质：若项数为*2n n，则SqS偶奇nn mnmSSqS nS，2nnSS，32nnSS成等比数列 一.选择题：1.等比数列na的各项都是正数，若181a,516a,则它的前 5 项和是()A.179B.211C.243D.275 2.等比数列na中,12a,前 3 项和326S,则公比 q 为()A.3B.4C.3 或 4D.3 或 4 3.等比数列na的前 n 项和3nnSa,则a等于()A.3B.1C.0D.1 4.已知等比数列na的前n项和54nS,前2n项和260nS,则前3n项和3nS()A.64B.66C.2603D.2663 5.等比数列na中,0na,569a a,则313233310loglogloglogaaaa()A.12B.10C.8D.32log 5 6.若na是等比数列,前 n 项和21nnS,则2222123naaaa()A.2(21)nB.21(21)3nC.41nD.1(41)3n 二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把正确答案写在题中横线上.7.等比数列 4，2，1，的前 10 项和是.8.1111135(21)2482nn .9.在等比数列na中,465S,23q,则1a.10.若三角形三边成等比数列，则公比 q 的范围是.三.解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.在等比数列na中,166naa,21128na a,且前 n 项和126nS，求 n 以及公比 q.12.等比数列na中前 n 项和为nS,42S,86S,求17181920aaaa的值.称为等比数列的公比在与中间插入一个数使成等比数列则称为与的等比中项若为与的等比中项若等比数列的首项是则称公比是则通项公式的变形若是等比数列且若则是等比数列且则一选择题下列各组数能组成等比数列的是等比数列是等差数列公差成等比数列则公比为二填空题又知那么公比为且若则为等比数列中首项为末项为公比为则项数等于在等比数列中且在等比数列中且则该数列的公比等于则若是等比数列下列数列中是等比数列的所有代号为是三解答题求等比数列的前项和的公式等比数列的前项和的性质若项数为则偶奇一选择题等比数列的各项都是正数若等比数列中前项和或或等比数列的前项和已知等比数列的前项和成等比数列则它的前项和是则公比为则等于前项和则前项和等
