七年级数学不等式专题练习题中考_-中考.pdf
一元一次不等式组 知识点一：一元一次不等式组的解法 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。解一元一次不等式组的一般步骤为：(1)分别解不等式组中的每一个不等式；(2)将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；(3)根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集(若没有公共部分，说明这个不等式组无解).要点诠释：用数轴表示不等式组的解集时，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈。知识点二：利用不等式或不等式组解决实际问题 列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即 （1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不 超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式或不等式组；（5）解：解出所列的不等式或不等式组的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案。要点诠释：在以上步骤中，审题是基础，是根据不等关系列出不等式的关键，而根据题 意找出不等关系又是解题的难点，特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍，这是初学者易错的地方。注意积累利用一元一次不等式或不等式组解决实际问题的经验。一：解不等式组，并在数轴上表示它的解集 组的一般步骤为分别解不等式组中的每一个不等式将每一个不等式的解集在数轴上表示出来找出它们的公共部分根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集若没有公共部分说明这个不等式组无解要点诠释用数轴表示不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似即审认真审题分清已知量未知量设设出适当的未知数找找出题中的不等关系要抓住题中的关键字如大于小于不大于至少不超过超过等关键词的含义列根点诠释在以上步骤中审题是基础是根据不等关系列出不等式的关键而根据题意找出不等关系又是解题的难点特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍这是初学者易错的地方注意积累利用一元一次不等 1.04,012xx 2.074,03xx 3.322,352xxxx 4.6)2(3)3(2,132xxxx 组的一般步骤为分别解不等式组中的每一个不等式将每一个不等式的解集在数轴上表示出来找出它们的公共部分根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集若没有公共部分说明这个不等式组无解要点诠释用数轴表示不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似即审认真审题分清已知量未知量设设出适当的未知数找找出题中的不等关系要抓住题中的关键字如大于小于不大于至少不超过超过等关键词的含义列根点诠释在以上步骤中审题是基础是根据不等关系列出不等式的关键而根据题意找出不等关系又是解题的难点特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍这是初学者易错的地方注意积累利用一元一次不等 二变式练习 1 不等式组1,159mxxx的解集是x2，则m的取值范围是()(A)m 2(B)m 2(C)m 1(D)m 1 2.k满足_ 时，方程组4,2yxkyx中的x大于 1，y小于 1 3.若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn 4已知关于x，y的方程组134,123pyxpyx的解满足xy，求p的取值范围 组的一般步骤为分别解不等式组中的每一个不等式将每一个不等式的解集在数轴上表示出来找出它们的公共部分根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集若没有公共部分说明这个不等式组无解要点诠释用数轴表示不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似即审认真审题分清已知量未知量设设出适当的未知数找找出题中的不等关系要抓住题中的关键字如大于小于不大于至少不超过超过等关键词的含义列根点诠释在以上步骤中审题是基础是根据不等关系列出不等式的关键而根据题意找出不等关系又是解题的难点特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍这是初学者易错的地方注意积累利用一元一次不等 5.已知方程组myxmyx12,312的解满足xy0，求m的取值范围 6.已知A2x23x2，B2x24x5，试比较A与B的大小 组的一般步骤为分别解不等式组中的每一个不等式将每一个不等式的解集在数轴上表示出来找出它们的公共部分根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集若没有公共部分说明这个不等式组无解要点诠释用数轴表示不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似即审认真审题分清已知量未知量设设出适当的未知数找找出题中的不等关系要抓住题中的关键字如大于小于不大于至少不超过超过等关键词的含义列根点诠释在以上步骤中审题是基础是根据不等关系列出不等式的关键而根据题意找出不等关系又是解题的难点特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍这是初学者易错的地方注意积累利用一元一次不等 7.已知关于x，y的方程组34,72myxmyx的解为正数，求m的取值范围 8.关于x的不等式组123,0 xax的整数解共有 5 个，求a的取值范围 9.若关于x的不等式组axxxx322,3215只有 4 个整数解，求a的取值范围 组的一般步骤为分别解不等式组中的每一个不等式将每一个不等式的解集在数轴上表示出来找出它们的公共部分根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集若没有公共部分说明这个不等式组无解要点诠释用数轴表示不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似即审认真审题分清已知量未知量设设出适当的未知数找找出题中的不等关系要抓住题中的关键字如大于小于不大于至少不超过超过等关键词的含义列根点诠释在以上步骤中审题是基础是根据不等关系列出不等式的关键而根据题意找出不等关系又是解题的难点特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍这是初学者易错的地方注意积累利用一元一次不等 10、某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月如果每月比计划多烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量将超过 100 吨；如果每月比计划少烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量不足 68 吨该校计划每月烧煤多少吨？11、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内组的一般步骤为分别解不等式组中的每一个不等式将每一个不等式的解集在数轴上表示出来找出它们的公共部分根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集若没有公共部分说明这个不等式组无解要点诠释用数轴表示不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似即审认真审题分清已知量未知量设设出适当的未知数找找出题中的不等关系要抓住题中的关键字如大于小于不大于至少不超过超过等关键词的含义列根点诠释在以上步骤中审题是基础是根据不等关系列出不等式的关键而根据题意找出不等关系又是解题的难点特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍这是初学者易错的地方注意积累利用一元一次不等 全部按全票的 6 折优惠。已知两家旅行社的全票价都是 240 元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。12、某工厂现有 A 种原料 290 千克，B 种原料 220 千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共 40 件，已知生产甲种产品需要 A 种原料 8 千克，B 种原料 4 千克，生产乙种产品需要 A 种原料 5 千克，B 种原料 9 千克。问有几种符合题意的生产方案？组的一般步骤为分别解不等式组中的每一个不等式将每一个不等式的解集在数轴上表示出来找出它们的公共部分根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集若没有公共部分说明这个不等式组无解要点诠释用数轴表示不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似即审认真审题分清已知量未知量设设出适当的未知数找找出题中的不等关系要抓住题中的关键字如大于小于不大于至少不超过超过等关键词的含义列根点诠释在以上步骤中审题是基础是根据不等关系列出不等式的关键而根据题意找出不等关系又是解题的难点特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍这是初学者易错的地方注意积累利用一元一次不等 13 小记者团有 48 人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住 5 人，则住不满；每间住 4 人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住 4 人，则住不满；每间住 3 人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？组的一般步骤为分别解不等式组中的每一个不等式将每一个不等式的解集在数轴上表示出来找出它们的公共部分根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集若没有公共部分说明这个不等式组无解要点诠释用数轴表示不等式组解决实际问题列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似即审认真审题分清已知量未知量设设出适当的未知数找找出题中的不等关系要抓住题中的关键字如大于小于不大于至少不超过超过等关键词的含义列根点诠释在以上步骤中审题是基础是根据不等关系列出不等式的关键而根据题意找出不等关系又是解题的难点特别要注意结合实际意义对一元一次不等式或不等式组的解进行合理取舍这是初学者易错的地方注意积累利用一元一次不等
