长方体正方体知识点及重点题型小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

金牌家教归纳的六年级数学上册重点知识点及题型 第一章 方程 一、华氏度与摄氏度的转化 华氏温度=摄氏温度1.8 32 华氏温度用(F)表示，摄氏温度用（C）表示。如：一个温度计中温度是 30 C，相当于（）F；另一个温度计中测出的温度是 68F，相当于（）C 二、注意单位 如：一个三角形的底是 x 米，高是底的 3 倍，高是（），面积是（）。一个三角形的面积是 S 平方厘米，高是 4 厘米，底是（）。三、填空题的答题要化成最简 如：甲和乙的年龄和是 m岁，甲比乙大 n 岁，甲的年龄是（）岁。小明有 a 元钱，小芳是小明的 5 倍，每人用去 6 元后，两人还剩下（）元。四、认识大写的数字 零（0）、壹（1）、贰（2）、叁（3）、肆（4）、伍（5）、陆（6）、柒（7）、捌（8）、玖（9）、拾（10）、佰、仟、万、亿。如：人民币（大写）壹佰零伍圆捌角阿拉伯数字写成（）元；人民币（大写）贰仟玖佰肆拾柒元叁角整写成（）元。五、解方程的几种形式（都是应用等式基本的性质）A、ax=b(除不尽时 a 放在分母上)ax+b=c ax-b=c ax-b=cx-d 5x=10 11x=6 3x+7=13 4x-12=25 7x-14=9x-25 b-ax=cx-d ax-b=c-dx（注意不同于）ax+b=cx+d 15-7x=18-9x 12-6x=5x-7 33x+70=36x+4 B、方程中带有括号时，要先打开括号，和外面的数相乘时，要注意同号得正，导号得负。7(x+2)-4(x-1)+2(3x-1)=34 7(6x+1)-6(7-x)=7 4(2x-1)-2(x-1)=28 6x3(x 1)=122(x 2)五、列方程解应用题。一般情况直接把最后的问题设为末知数，但有时换一种设法更为方便。1 有黑白棋子一堆，黑子是白子的 2 倍，如果取出 5 颗黑子和 4 颗白子，若干次后，白子取尽，黑子还有 24颗，这堆棋子共有多少颗？（课本上第八页有平行题）2 一个工程队由 6 个粗木工和 1 个细木工组成完成某项任务后，粗木工每人得 200 元，细木工每人工资比全队的平均工资多 30 元求细木工每人得多少元。金牌家教归纳的六年级数学上册重点知识点及题型 第二章 正方体和长方体 一、正方形部分 最小要八块相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。正方体有十一种展开图。正方形涂色 B：把一个正方体的表面都涂满颜色，然后切成棱长为 1 的小正方体。（长方体同）三面有颜色：有 8 个，在顶点上 二面有颜色：有(棱长2)12 在棱长上 实际上求棱长减去 2 以后正方体的棱长和 一面有颜色：有(棱长2)2 6 在表面上 实际上求棱长减去 2 以后正方体的表面积 没有颜色：(棱长2)3 在正方体的内部 实际是求棱长减去 2 以后正方体的体积。正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，表面积扩大到原来的 4 倍，增加了原来的 3 倍，面积是原来的平方倍；正方体的棱长扩大到原来的 2 倍体积扩大到 8 倍，增加了原来的 7 倍。正方体体积是原来的立方倍。设一个正方体的棱长为 a，则它的棱长和=12a，表面积 S：S=6aa=6a2 体积 V=aaa=a3 体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 1 立方分米=1000 立方厘米 1立方米=1000 立方分米 容积单位有：立方米、升、毫升 1 升=1 立方分米 1毫升=1 立方厘米 1升=1000 毫升 二、长方体 长方体有六个面，12 条棱，8 个顶点，最多可以看到 3 个面，最少看到一个面，长方体不包括正方体，最多有两个面是正方形，最多有四个面相等，最多有 8 条棱相等。长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式 27 种；二三一式 18 种；二二二式 6 种；三三式 3 种，共计 54 种。物体的面的个数：两个面：一级台阶（一个前面，一个上面）四个面：火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸 五个面：鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面）六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。长方体的表面积=(长宽长高宽高)2 长方体的侧面积=底面周长高 底面周长=(长宽)2 一个或几个物体叠加在另一个物体上：这些物体的表面积=下面物体的表面积+上面所有物体的侧面积 长方体的的体积=长宽高 一个长方形沿着高增加或减少一段长度，表面积增加或减少的是那段高所对应的侧面积。底面周长=长方体的侧面积高 三、物体浸入水中有关的计算（竞赛中会出现）重物完全浸入水中：物体的体积=水面上升的体积=容器底面积水面上升的高度；水面上升的高度=物体的体积容器的底面积 重物部分浸入水中：水面现在的高度=水的体积（容器的底面积重物的底面积）四、捆扎物品 两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长=两个交叉十字的周长+接头长=2 长+2 宽+4 高+接头长 六个面十字捆扎一道，绳长=长方体棱长总和+接头长=4 长+4 宽+4 高+接头长 五、饼干盒四周商标面积=（底面周长+接头长）高 物体的占地面积即底面积，所占空间即体积 六、楼梯铺地毯或地砖面积=（每级楼梯的高+每级楼梯的宽）每节楼梯的长度楼梯级数 （一四一）（二三一）（二二）二）（三三）度用表示摄氏温度用表示如一个温度计中温度是相当于另一个温度计中测出的温度是相当于二注意单位如一个三角形的底是米高是底的倍高是面积是一个三角形的面积是平方厘米高是厘米底是三填空题的答题要化成最简如甲和乙的壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟万亿如人民币大写壹佰零伍圆捌角阿拉伯数字写成元人民币大写贰仟玖佰肆拾柒元叁角写成元五解方程的几种形式都是应用等式基本的性质除不尽时放在分母上注意不同于方程中带有括号时要先打开括号种设法更为方便有黑白棋子一堆黑子是白子的倍如果取出颗黑子和颗白子若干次后白子取尽黑子还有颗这堆棋子共有多少颗课本上第八页有平行题一个工程队由个粗木工和个细木工组成完成某项任务后粗木工每人得元细木工每人工