高三物理考前训练 计算题中考_-试题.pdf

高三物理考前训练-计算题 1某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角 60，使飞行器恰恰与水平方向成 30 角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间 t 后，将动力的方向沿逆时针旋转 60 同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，求：（1）t 时刻飞行器的速率；（2）整个过程中飞行器离地的最大高度【解析】（1）起飞时，飞行器受推力和重力作用，两力的合力与水平方向成 30 斜向上，设推力为 F、合力为 F合，如图所示在OFF合中，由几何关系得 F合mg 由牛顿第二定律得飞行器的加速度为 a1F合mg 则 t 时刻的速率 va1tgt.（2）推力方向逆时针旋转 60，合力的方向与水平方向成 30 斜向下，推力 F 跟合力 F合垂直，如图所示此时合力大小 F合mgsin 30 飞行器的加速度大小为 a2mgsin 30mg2 到最高点的时间为 t va2gt0.5g2t 飞行的总位移为 x12a1t212a2t212gt2gt232gt2 飞行器离地的最大高度为 hmx sin 30 3gt24.2电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成偏转电场由加了电压的相距为 d 的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为 2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为 2t0、幅值恒为 U0的电压时，所有电子均从两板间通过，然后进入水平宽度为 l，竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上问：（1）电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？（2）要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场磁感应强度为多少？（3）在满足第（2）问的情况下，打在荧光屏上的电子束的宽度为多少？（已知电子的质量为 m、电荷量为 e）【解析】（1）由题意可知，从 0、2t0、4t0等时刻进入偏转电场的电子侧向位移最大，在这种情况下，电子的侧向位移为 200200200020m a x232121tdmeUtdmeUtdmeUtvatyy 从 t0、3t0等时刻进入偏转电场的电子侧向位移最小，在这种情况下，电子的侧向位移为20020min2121tdmeUaty 所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为1:3:minmaxyy（2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：sinlR 设电子从偏转电场中出来时的速度为 vt，垂直偏转极板的速度为 vy，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：tyvvsin，式中 00tdmeUvy 又 BemvRt 由上述四式可得：0 0U tBdl（3）由于各个时刻从偏转电场中出来的电子的速度大小相同，方向也相同，因此电子进入磁场后的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上。由第（1）问可知电子从偏转电场中出来时的最大侧向位移和最小侧向位移的差值为：maxminyyy，解得200tdmeUy 所以打在荧光屏上的电子束的宽度就为200tdmeUy 3如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间连接有一个R=4 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）。求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数 和 cd 离 NQ 的距离 s（2）金属棒滑行至 cd 处的过程中，电阻 R上产生的热量.夹角使飞行器恰恰与水平方向成角的直线斜向右上方匀加速飞行经时间后将动力的方向沿逆时针旋转同时适当调节其大小使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行飞行器所受空气阻力不计求时刻飞行器的速率整个过程中飞行器离地的何关系得合合合合合由牛第二定律得飞行器的加速度为则时刻的速率推力方向逆时针旋转合力的方向与水平方向成斜向下推力跟合力垂直如图所示此时合力大小飞行器的加速度大小为飞行的总位移为飞行器离地的最大高度为到最高放置的导体板形成如图甲所示大量电子其重力不计由静止开始经加速电场加速后连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时这些电子通过两板之间的时间为当在两板间加如图乙所示的周期为幅值恒为的电（3）若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度 B 应怎样随时间 t 变化（写出 B 与 t的关系式）。【解析】（1）当v=0时，a=2m/s2，有sincosmgmgma，解得：=0.5 由图像可知：vm=2m/s 当金属棒达到稳定速度时，有 0AFB IL，0EB Lv，rREI 由平衡条件得：sincosAmgFmg 解得：1r 由rRntrRtnItq)(解得：ms2 （2）由动能定理得：02137cos20mvWmgsmghF 解得：J1.0总QWF，因此J08.054总QQR（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，由牛顿定律得：sincosmgmgma 22sincos100.60.5 0.8/2/agm sm s 2012B LsBL svtat，解得：22022221ttattssBB【点评】本题金属杆没有说明有无电阻，因此需要判断。但学生在做的时候较多的就是把没有金属杆当作没有电阻处理，这样回路的总电阻即只有 R。而且在求解过程中用 a-v图像的特殊值代入，这样没有一般性，难以找出问题所在。设金属杆内阻为 r，由受力分析并列牛顿定律方程：marRvLBmgmg220cossin 解得：cossin220ggvrRLBa 结合 a-v图象得：1220rRLBk，2cossinggb 夹角使飞行器恰恰与水平方向成角的直线斜向右上方匀加速飞行经时间后将动力的方向沿逆时针旋转同时适当调节其大小使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行飞行器所受空气阻力不计求时刻飞行器的速率整个过程中飞行器离地的何关系得合合合合合由牛第二定律得飞行器的加速度为则时刻的速率推力方向逆时针旋转合力的方向与水平方向成斜向下推力跟合力垂直如图所示此时合力大小飞行器的加速度大小为飞行的总位移为飞行器离地的最大高度为到最高放置的导体板形成如图甲所示大量电子其重力不计由静止开始经加速电场加速后连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时这些电子通过两板之间的时间为当在两板间加如图乙所示的周期为幅值恒为的电4质量为 m=1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 P 点，随传送带运动到 A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C 为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径 R=1.0m 圆弧对应圆心角 106，轨道最低点为 O，A 点距水平面的高度 h=0.8m。小物块离开 C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s 后经过 D 点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为 1=1/3（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）试求：（1）小物块离开 A 点的水平初速度 v1（2）小物块经过 O 点时对轨道的压力（3）斜面上 CD 间的距离 【解析】（1）小物块由 A 到 B 有ghvy22；在 B 点12tanvvy，解得：v1=3m/s（2）小物块由 B 到 O 由动能定理得：2202121)37sin1(BmvmvmgR 而 vB=5m/s，在 O 点有 FN mg=mv02/R，解得：FN=43N。由牛顿第三定律知：FN/=FN=43N，方向竖直向下。（3）物块沿斜面上滑，有：1153cos53sinmamgmg，解得：a1=10m/s2 由机械能守恒 vC=vB=5m/s，则物块由 C 上升到最高点历时 t1=vC/a1=0.5s 因为 1=1/3tan(/2)=4/3，因此物块到达最高点后会下滑。物块沿斜面下滑，有：2153cos53sinmamgmg，解得 a2=6m/s2 小物块由最高点回到 D 点历时 t2=0.8s-0.5s=0.3s 故2221212tatvScCD，解得：mSCD98.0【拓展】（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为 2=0.3，传送带的速度为 5m/s，则 PA间的距离？【解析】小物块在传送带上加速过程：2mg=ma3，解得 a3=2g=3m/s2 PA 间的距离 SPA=v12/2a3=1.5m【拓展】（5）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为 2=0.3，传送带速度 v=5m/s，要满足题设要求，电动机需消耗多少电能 E？【解析】物块在传送带上加速 a3=2g=3m/s2，加速时间 t=v1/a3=1s 滑动摩擦力产生的热量 Q=f s=2mg(vt v12/2a3)=10.5J 因此 E=Q+mv12/2=15J.夹角使飞行器恰恰与水平方向成角的直线斜向右上方匀加速飞行经时间后将动力的方向沿逆时针旋转同时适当调节其大小使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行飞行器所受空气阻力不计求时刻飞行器的速率整个过程中飞行器离地的何关系得合合合合合由牛第二定律得飞行器的加速度为则时刻的速率推力方向逆时针旋转合力的方向与水平方向成斜向下推力跟合力垂直如图所示此时合力大小飞行器的加速度大小为飞行的总位移为飞行器离地的最大高度为到最高放置的导体板形成如图甲所示大量电子其重力不计由静止开始经加速电场加速后连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时这些电子通过两板之间的时间为当在两板间加如图乙所示的周期为幅值恒为的电5如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值 R=1的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T 的匀强磁场。完全相同的两根金属杆 1 和 2 靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为 r=0.5。将金属杆 1 固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆 2 从磁场边界上方 h0=0.8m 处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动。求：（1）金属杆的质量 m 为多大？（2）若金属杆 2 从磁场边界上方 h1=0.2m 处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动。在此过程中整个回路产生了 1.4J 的电热，则此过程中流过电阻 R的电量 q 为多少？（3）金属杆 2 仍然从离开磁场边界 h1=0.2m 处由静止释放，在金属杆 2 进入磁场的同时由静止释放金属杆 1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度。（已知两个电动势分别为 E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势 E=E1+E2。）【解析】（1）金属杆 2 进入磁场前做自由落体运动，vm=02gh=8.0102m/s=4m/s 金属杆 2 进入磁场后受两个力平衡：mg=BIL，且 E=BLvm，RrEI2 解得：m=gRrLBm)2(22v=kg10)15.02(45.0222=0.2kg （2）金属杆 2 从下落到再次匀速运动的过程中，由能量守恒（设金属杆 2 在磁场内下降 h2）：mg(h1+h2)=221mmv+Q 解得：h2=hmgQmm222v1=1.3m 金属杆 2 进入磁场到匀速运动的过程中，22tBLhE，)2(RrEI，q=2tI 解得：q=220.5 1.3(2)(20.51)BLhrRc=0.65c（3）金属杆 2 刚进入磁场时的速度 v=12gh=2.0102m/s=2m/s 释放金属杆 1 后，两杆受力情况相同，且都向下加速运动，合力等于零时速度即最大。mg=BIL，且RrEEI221，E1=BLv1，E2=BLv2 夹角使飞行器恰恰与水平方向成角的直线斜向右上方匀加速飞行经时间后将动力的方向沿逆时针旋转同时适当调节其大小使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行飞行器所受空气阻力不计求时刻飞行器的速率整个过程中飞行器离地的何关系得合合合合合由牛第二定律得飞行器的加速度为则时刻的速率推力方向逆时针旋转合力的方向与水平方向成斜向下推力跟合力垂直如图所示此时合力大小飞行器的加速度大小为飞行的总位移为飞行器离地的最大高度为到最高放置的导体板形成如图甲所示大量电子其重力不计由静止开始经加速电场加速后连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时这些电子通过两板之间的时间为当在两板间加如图乙所示的周期为幅值恒为的电整理得：v1+v2=22)2(LBRrmg，代入数据得 v1+v2=4 m/s 因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即：v1-0 =v2-v 代入数据得 v2=v1+2 两式联立求出：v1=1m/s，v2=3m/s （也可画出 v-t 图，找到两者速度差值 v2-v1恒为 2m/s）6如图甲所示，竖直放置的金属板 A、B 中间开有小孔，小孔连线沿水平放置的金属板 C、D 中间线，粒子源 P 可以间断地产生质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(初速不计)，粒子在 A、B 间被加速后，再进入金属板 C、D 间偏转并均能从此电场中射出。已知金属板 A、B 间电压 UAB=U0，金属板 C、D 长度为 L，间距 d=3L/3.两板之间电压 UCD随时间 t 变化图象如图乙所示。在金属板 C、D 右侧有二个垂直纸面向里的均匀磁场分布在图示半环形带中，该环带的内、外圆心与金属板 C、D的中心 O 点重合，内圆半径 Rl=3L/3，磁感应强度 B0=2024qLmU。已知粒子在偏转电场中运动时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期 T 未知)，粒子重力不计。（1）求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离；（2）若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出,求环带磁场的最小宽度；（3）若原磁场无外侧半圆形边界且磁感应强度 B 按如图丙所示的规律变化，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。t=T/2 时刻进入偏转电场的带电微粒离开电场后进入磁场，t=3T/4 时该微粒的速度方向恰好竖直向上，求该粒子在磁场中运动的时间为多少?【解析】（1）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为 v0，对粒子加速过程由动能定理得20012qUmv，进入偏转电场后，加速度CDqUamd 设运动时间为 t，则有tvL0，只有 t=T/2 时刻进入偏转电场的粒子，垂直于极板方向偏移的距离最大21326CDqUyatLmd 夹角使飞行器恰恰与水平方向成角的直线斜向右上方匀加速飞行经时间后将动力的方向沿逆时针旋转同时适当调节其大小使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行飞行器所受空气阻力不计求时刻飞行器的速率整个过程中飞行器离地的何关系得合合合合合由牛第二定律得飞行器的加速度为则时刻的速率推力方向逆时针旋转合力的方向与水平方向成斜向下推力跟合力垂直如图所示此时合力大小飞行器的加速度大小为飞行的总位移为飞行器离地的最大高度为到最高放置的导体板形成如图甲所示大量电子其重力不计由静止开始经加速电场加速后连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时这些电子通过两板之间的时间为当在两板间加如图乙所示的周期为幅值恒为的电（2）t=2T时刻进入偏转电场的粒子刚好不能穿出磁场时环带宽度为磁场最小宽度 设粒子进入磁场时的速度为 v，对粒子的偏转过程有 2200111322qUmvmv 解得mqUv380 在磁场中做圆周运动的半径为03mvLRqB，如图所示，设环带外圆半径为 R2，22221()RRRR 解得 R2=L。因此 d=R2-R1=3(1)3L （3）微粒运动轨迹如图所示，微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为102 mTqB 设粒子离开电场时偏转角为，则21tanvv 解得 30 由几何关系可知微粒运动4/T时间轨迹对应的圆心角120 此过程微粒运动的时间为13Tt，由图可知微粒在磁场中运动的时间 1111001151056333318mLmtTTTTqBqU 夹角使飞行器恰恰与水平方向成角的直线斜向右上方匀加速飞行经时间后将动力的方向沿逆时针旋转同时适当调节其大小使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行飞行器所受空气阻力不计求时刻飞行器的速率整个过程中飞行器离地的何关系得合合合合合由牛第二定律得飞行器的加速度为则时刻的速率推力方向逆时针旋转合力的方向与水平方向成斜向下推力跟合力垂直如图所示此时合力大小飞行器的加速度大小为飞行的总位移为飞行器离地的最大高度为到最高放置的导体板形成如图甲所示大量电子其重力不计由静止开始经加速电场加速后连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场当两板不带电时这些电子通过两板之间的时间为当在两板间加如图乙所示的周期为幅值恒为的电