长春市四十五中学九年级数学学科月考试题含答案中考_-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 总 分 O x y 6 4 2 BCAOEDCBAxOPCBA 长春市四十五中学九年级数学学科月考试题（考试时间：120分钟 满分：120 分）2011.12 一、选择题（每小题 3分，共 24分）1.抛物线2(3)5yx的顶点坐标是（）A)3,5(B)35(，C），（53 D），（53 2.如图，在RtABC中，90ACB，1BC，2AB，则下列结论正确的是（）A3sin2A B1tan2A C3cos2B Dtan3B 3.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i 1:3，坝高BC为 2 米，则斜坡AB的长是（）A2 5米 B2 10米 C4 5米 D6米 4.下列说法正确的是（）A 长度相等的弧是等弧 B.平分弦的直径垂直于弦 C.直径所对的圆周角是直角 D.圆心角等于圆周角的 2 倍 5.如图，已知 CD 是O 的直径，弦ABCD，垂足为 E,CE=1,AB=10,则直径 CD 的长为（）A.20 B.24 C.26 D.13 6.将抛物线2yx向右平移 2 个单位后再向上平移 3 个单位，则平移后的抛物线是（）A.2(2)3yx B.2(2)3yx C.2(2)3yx D.2(2)3yx 7.二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：a、b 异号；当 x1 和 x3 时，函数值相等；4ab0；当 y4 时，x 的取值只能为 0 其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 Q BP=x，CQ=y，y 与 x 之间的函数图象大致是（）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9.若 23)15sin(，则 .10.如图，1 的正切值等于_ 11.如图，ABC 内接于O，A=40，则OBC 的度数为 .12.已知二次函数mxxy82的图象经过 A)2(1y，B)4(2y，C)1(3y，三点，则 y1、y2、y3的大小关系为 13.如图,AB是O 的直径，点 C 在O 上，BAC=35，点 P 在线 段 OB 上运动.设APC=x，则 x 的取值范围是 .14.已知二次函数2yaxbxc(0a)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：B C A M Q D C B P N A x y O 4 6 3 A x y O 2.25 6 3 D x y O 3 6 4 C 2.25 x y O 6 3 B A C B O 学习必备 欢迎下载 x 32 1 12 0 12 1 32 y 54 2 94 2 54 0 74 则该二次函数当 y0 时，对应的自变量 x 的取值范围是 .三、解答题（本大题共 10 个小题，共 78 分）15.（本小题满分5分）计算：02cos3027(2)tan 45.16.（本小题满分 6 分）已知二次函数 y=ax2bx3 的图象经过点 A（2，5），B（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与 x 轴只有一个交点，应把图象沿 y 轴向上平移 个单位 17.（本小题满分 6 分）某同学根据图所示的程序计算后，画出了图中 y 与 x 之间 的函数图象（1）当 0 x3 时，y 与 x 之间的函数 关系式为 ；（2）当 x3 时，求出 y 与 x 之间的函数 关系式为 18.（本小题满分 6 分）如图，在ABC中，C=90，sinA=53，AB=20.求ABC 的周长和 tanB 的值 B A C 物线的顶点坐标是如图在中则下列结论正确的是如图梯形护坡石坝的斜坡的坡度坝高为米则斜坡的长是米米米米下列说法正确的是长度相等的弧是等弧平分弦的直径垂直于弦直径所对的圆周角是直角圆心角等于圆周角的倍如图已知象如图所示下列结论异号当和时函数值相等当时的取值只能为其中正确的结论有个个个个如图在矩形中当直角三角板的直角顶点在边上移动时直角边始终经过点设直角三角板的另一直角边与相交于点与之间的函数图象致是二填空题直径点在上点在线段上运动设则的取值范围是已知二次函数中自变量和函数值的部分对应值如下表则该二次函数当时对应的自变量的取值范围是三解答题本大题共个小题共分本小题满分分计算本小题满分分已知二次函数的图象经过学习必备 欢迎下载 D C B A 5 12DCBOA DCABFE19.（本小题满分 7 分）如图，已知 AB 是O 的直径，BC 是弦，ODAC,交 BC 于 D，AC=4cm.（1）求证：ODBC；（2）求 OD 的长;（3）若 2sinA1=0,求O 的直径.20.（本小题满分 8 分）如 图，有 一 段 斜 坡BC长 为 10 米，坡 角12CBD，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 5 （1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到 0.1 米）21.（本小题满分 8 分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下 O 点打出一球向球洞 A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度 12 米时，球移动的水平距离为 9 米 已知山坡 OA 与水平方向 OC 的夹角为 30o，O、A两点相距 83米（1）求出点 A的坐标及直线 OA 的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从 O 点直接打入球洞 A点 22.（本小题满分 8 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，D=90o，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，F 点以 2cm秒的速度在线段 AB上由 A向 B 匀速运动，E 点同时以 1cm秒的速度在线段 BC 上由 B向 C 匀速运动，设运动时间为 t 秒(0t5)（1）求证：ACDBAC；（2）求 DC 的长；（3）设四边形 AFEC 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式.参考数据 sin120.21 cos120.98 tan50.09 物线的顶点坐标是如图在中则下列结论正确的是如图梯形护坡石坝的斜坡的坡度坝高为米则斜坡的长是米米米米下列说法正确的是长度相等的弧是等弧平分弦的直径垂直于弦直径所对的圆周角是直角圆心角等于圆周角的倍如图已知象如图所示下列结论异号当和时函数值相等当时的取值只能为其中正确的结论有个个个个如图在矩形中当直角三角板的直角顶点在边上移动时直角边始终经过点设直角三角板的另一直角边与相交于点与之间的函数图象致是二填空题直径点在上点在线段上运动设则的取值范围是已知二次函数中自变量和函数值的部分对应值如下表则该二次函数当时对应的自变量的取值范围是三解答题本大题共个小题共分本小题满分分计算本小题满分分已知二次函数的图象经过学习必备 欢迎下载 23.（本小题满分 12 分）长春是全国闻名的汽车城.20XX 年华阳汽车公司购进某品牌汽车，每辆进货价为 25 万元，市场调研表明：当销售价为 29 万元时，平均每周能售出 8 辆，而当销售价每降低 0.5 万元时，平均每周能多售出 4 辆如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销 售 利润为y万元（销售利润销售价进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？24.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点(0 3)A，、(10)C，将矩形OABC绕原点 O顺时针方向旋转90，得到矩形OA BC设直线BB与x轴交于点M、与y轴交于点 N，抛物线经过点C、M、N解答下列问题：（1）直接写出点B和点B的坐标；（2）求直线BB的函数解析式；（3）求抛物线表示的二次函数的解析式；（4）抛物线上存在点 P，使OABCPB CSS矩形，求出所有的点 P 的坐标.y x O A B N C M A B C 物线的顶点坐标是如图在中则下列结论正确的是如图梯形护坡石坝的斜坡的坡度坝高为米则斜坡的长是米米米米下列说法正确的是长度相等的弧是等弧平分弦的直径垂直于弦直径所对的圆周角是直角圆心角等于圆周角的倍如图已知象如图所示下列结论异号当和时函数值相等当时的取值只能为其中正确的结论有个个个个如图在矩形中当直角三角板的直角顶点在边上移动时直角边始终经过点设直角三角板的另一直角边与相交于点与之间的函数图象致是二填空题直径点在上点在线段上运动设则的取值范围是已知二次函数中自变量和函数值的部分对应值如下表则该二次函数当时对应的自变量的取值范围是三解答题本大题共个小题共分本小题满分分计算本小题满分分已知二次函数的图象经过学习必备 欢迎下载 DCBOA 九年级数学月考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）D D B C C B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9.45 10.13 11.50 12.y1y3 y2 13.14.三、解答题 15.（本小题满分5分）计算：02cos3027(2)tan 45 =323 31 12 4 分 =4 3 5分 16.（本小题满分 6 分）解：(1)由已知，有，解得21ba 3 分 所求的二次函数的解析式为322xxy.4 分(2)4 6 分 17.（本小题满分 6 分）解：（1）53yx 3 分（2）2(7)yxm，把（10，11）代入，得9112mm，y与x之间的函数关系式为2(7)2yx（或21451yxx）6 分 18.（本小题满分 6 分）解：在ABC中，C=90，sinA=53，AB=20 sinA=3205BCBCAB,12BC,2 分 根据勾股定理得，2222201216ACABBC 3 分 周长=20121648ABBCAC 4 分 tanB=164123ACBC 6 分 19.（本小题满分 7 分）证明：(1)AB是O 的直径 C=90 o 又ODAC ODB=C=90 o ODBC；2 分(2)ODAC,OA=OB 12ODOBACOA,AC=4cm.OD=2cm.4 分（3）2SinA1=0 SinA=12,A=30 o 43302ACCOSABAB AB=8 33 7 分 物线的顶点坐标是如图在中则下列结论正确的是如图梯形护坡石坝的斜坡的坡度坝高为米则斜坡的长是米米米米下列说法正确的是长度相等的弧是等弧平分弦的直径垂直于弦直径所对的圆周角是直角圆心角等于圆周角的倍如图已知象如图所示下列结论异号当和时函数值相等当时的取值只能为其中正确的结论有个个个个如图在矩形中当直角三角板的直角顶点在边上移动时直角边始终经过点设直角三角板的另一直角边与相交于点与之间的函数图象致是二填空题直径点在上点在线段上运动设则的取值范围是已知二次函数中自变量和函数值的部分对应值如下表则该二次函数当时对应的自变量的取值范围是三解答题本大题共个小题共分本小题满分分计算本小题满分分已知二次函数的图象经过学习必备 欢迎下载 所以，O 的直径为8 33cm.（根据勾股定理亦可）20.（本小题满分 8 分）解：（1）在BCD中，sin120.21CDBC,1 分 120.21102.1CDSinBC，2 分 CD的高约为 2.1 米.3 分（2）在BCD中，120.98BDCOSBC 120.98109.8BDCOSBC，5 分 在ACD中，tan50.09CDAD,2.123.330.090.09CDAD 7 分 23.339.813.5313.5ABADBD,斜坡新起点A与原起点B的距离约为 13.5 米.8 分 21.（本小题满分 8 分）解：（1）在 Rt AOC 中，AOC=30 o ，OA=83，AC=OA sin30o=8321=34，OC=OA cos30o=8323=12 点 A的坐标为（12，34）2 分 设 OA 的解析式为 y=kx，把点 A（12，34）的坐标代入得：34=12k ，k=33，OA 的解析式为 y=33x；3 分(2)顶点 B 的坐标是（9，12）,点 O 的坐标是（0，0）设抛物线的解析式为 y=a(x-9)2+12，把点 O 的坐标代入得：0=a（0-9）2+12，解得 a=274，抛物线的解析式为 y=274(x-9)2+12 6 分（或 y=274 x2+38x）(3)当 x=12 时，y=33234，7 分 小明这一杆不能把高尔夫球从 O 点直接打入球洞 A点 8 分 22.（本小题满分 8 分）解：（1）CDAB,BAC=DCA 又 ACBC,ACB=90o D=ACB=90o ACDBAC 2 分（2）822BCAB，ACABCRt中 ACDBAC ABACACDC 即1088DC 解得：4.6DC 5 分（3）过点 E 作 AB 的垂线，垂足为 G，OACBEGB90,B 公共 ACBEGB EGBEACAB 即108tEG 故tEG54 6 分 BEFABCSSy =24454542102186212tttt 8 分 或 y=19)25(542t 23.（本小题满分 10 分）解：（1）2925yx 2 分 4(04)yxx 3 分 物线的顶点坐标是如图在中则下列结论正确的是如图梯形护坡石坝的斜坡的坡度坝高为米则斜坡的长是米米米米下列说法正确的是长度相等的弧是等弧平分弦的直径垂直于弦直径所对的圆周角是直角圆心角等于圆周角的倍如图已知象如图所示下列结论异号当和时函数值相等当时的取值只能为其中正确的结论有个个个个如图在矩形中当直角三角板的直角顶点在边上移动时直角边始终经过点设直角三角板的另一直角边与相交于点与之间的函数图象致是二填空题直径点在上点在线段上运动设则的取值范围是已知二次函数中自变量和函数值的部分对应值如下表则该二次函数当时对应的自变量的取值范围是三解答题本大题共个小题共分本小题满分分计算本小题满分分已知二次函数的图象经过学习必备 欢迎下载 （2）840.5xzy 5 分 (88)(4)xx 6 分 282432zxx 238502x 8 分 当32x 时，50z最大 9 分 当定价为29 1.527.5万元时，有最大利润，最大利润为 50 万元 10 分 或：当241.522(8)bxa 8 分 2244(8)32245044(8)acbza 最大值 9 分 当定价为29 1.527.5万元时，有最大利润，最大利润为 50 万元 10 分 24.（本小题满分 10 分）解：（1）四边形OABC是矩形，(13)B，1 分 根据题意，得(31)B，2 分（2）设直线BB的函数解析式为 y=kx+b,把(13)B，(31)B，代入ykx b 中，331kbkb ，解得1252kb，3 分 直线BB的函数解析式为1522yx 4 分（3）由（1）得1522yx，50(5 0)2NM，设二次函数解析式为2yaxbxc，把5(10)(5 0)02CMN，代入得，52502525502cabab ，解得12252abc，5 分 二次函数解析式为215222yxx 6 分（3）3 13OABCS 矩形，3PB CS 又3BC，点P到BC的距离为 2则P点的纵坐标为 3 或1 当3y 时，2153222xx，即2410 xx 解得23x 12(233)(233)PP，8 分 当1y 时，2151222xx ，即2470 xx 解得211x 34(2111)(2111)PP，10 分 P点坐标(23 3)(23 3)，(2111)(2111)，物线的顶点坐标是如图在中则下列结论正确的是如图梯形护坡石坝的斜坡的坡度坝高为米则斜坡的长是米米米米下列说法正确的是长度相等的弧是等弧平分弦的直径垂直于弦直径所对的圆周角是直角圆心角等于圆周角的倍如图已知象如图所示下列结论异号当和时函数值相等当时的取值只能为其中正确的结论有个个个个如图在矩形中当直角三角板的直角顶点在边上移动时直角边始终经过点设直角三角板的另一直角边与相交于点与之间的函数图象致是二填空题直径点在上点在线段上运动设则的取值范围是已知二次函数中自变量和函数值的部分对应值如下表则该二次函数当时对应的自变量的取值范围是三解答题本大题共个小题共分本小题满分分计算本小题满分分已知二次函数的图象经过