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七年级数学教案 平行线及其判定 521平行线 学习目标：1、了解平行线的概念。2、掌握同一平面内两直线的位置关系。3、会画已知直线的平行线。学习重点：同一平面内两直线的位置关系。学习难点：同一平面内两直线的位置关系。学习过程：复习：1、前面学过的两直线的位置关系是 。两直线相交的一种特殊情形是 。2、两直线垂直的表示 。引入：阅读教材521的“思考”，并通过实验得出：有两条直线不相交的情形。并举出在日常生活中两条直线不相交的例子。总结出两条直线不相交的情形平行。探究活动1：什么叫平行线？平行的书写符号：，比如直线 a 与直线 b 平行应记作 或 ，直线 AB与直线 CD平行应记作 或 。注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。探究活动2：同一平面内两直线的位置关系有哪几种？，图形 ，符号表示 。，图形 ，符号表示 。，图形 ，符号表示 。探究活动3：如何画平行线？（1）用一副三角板画。一般步骤：。（2）在方格纸上画平行线。探究活动4：在转动木条 a 的过程中，有几个位置使得 a 与 b 平行？如图，过点 B画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C画直线 a 的平行线，它和前面过点 B画出的直线平行吗？通过作图总结出平行公理：。以及一个平行线的判定方法：，用数学符号表示：。小结：1、什么是两直线平行？种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交2、平行公理的内容是什么？3、平行线的判定方法是什么？作业：课后练习，习题52第6题，第9题，第11题。一课一练 1、判断：（1）两条不相交的直线叫做平行线 （）（2）同一平面内的两条直线叫平行线（）（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 （）（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条 （）（5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （）（6）a，b，c 是三条直线，如果 ab，且 bc，那么 ac.（）（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行.（）（8）如果 a，b，c，d 是四条直线，且 ac，cd，则 ad （）2、如图，过点 A画出 BC的平行线，过点 C画出 AB的平行线，所画的两条直线相交于 点 D。第2题图 第3题图 3、如图，D是线段 AB的中点，在图中过 D画出 BC平行线，交 AC于 E，并量一量线段 AE和 EC的长，你得到什么结论？量一量线段 DE和 BC的长，你又能得到什么结论？种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交 4、如图，在方格纸上：（1）已有的四条线段中，哪些是互相平行的？（2）过点 M 画 AB的平行线。（3）过点 N 画 GH的平行线。5、如图，过点 P画出射线 PM，PN，使 PMOA，PN OB，且射线 PM 和射线 OA，射线 PN和射线 OB方 向分别相同，量一量O 和P，你能得到什么结论/如果射线 PM 和射线 OA，射线 PN和 射线 OB一组方向相同、另一组方向相反，O 和P 又有什么关系呢？如果两组方向都 相反，O 和P有什么关系？第5题图 第6题图 6、如图，在长方体中，与棱 AB平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱 CG 平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱 AD平行的棱有 条，它们 分别是 .棱 AB和棱 CG既不 ，也不 。7、在同一平面内的两条直线 a、b，分别根据下列的条件，写出 a，b 的位置关系.（1）如果它们没有公共点，则 。（2）如果它们都平行于第三条直线，则 。（3）如果它们有且只有一个公共点，则 。（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 。（5）过平面内的不在 a，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则 。种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交8、在同一平面内有四条直线 a，b，c，d，已知：ad，bc，bd，则 a 和 c 的位置关 系是 。9、如图，D，E两点是线段 AC上的点，且 AD=DE=EC。（1）分别过 D，E画出 BC的平行线，分别交 AB于 F，G 两点（2）量一量线段 AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论？10、如图，点 P 是AOB内的一点.（1）过 P分别画出 OA，OB的平行线（2）量一量，会发现：画出的两条平行线所成的角与O 有等量关系，你能写出这些等量关系吗？11、（1）如图，过点 C能画出几条与直线 AB平行的直线？（2）过点 D画一条与直线 AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？如平行，用符号表示它们的平行关系。（3）你发现了什么结论？522平行线的判定（1）学习目标：1、了解推理、证明的格式。2、理解平行线判定定理1的形成，第二个判定定理的证法。3、掌握平行线判定定理1，第二个判定定理的证法。4、会用平行线判定定理1，判定定理2进行简单的推理证。种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交5、通过模型演示，即“运动变化”的教学思想方法的运用，培养学生的“观察分析”和“归纳总结”的能力。6、通过判定定理1的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力。7、通过判定定理2的推导，培养学生的逻辑推理能力。8、通过“转化”及“运动变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想。学习重点：在观察实验的基础上进行定理1的概括与定理的推导 学习难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式 学习过程：复习：1、对下列语句做出判断，并说明道理：（1）两条直线不相交，就叫做平行线；（2）如果测得两条直线相交，所成角中的一个角是直角，能判定这两条直线垂直吗？根据什么？2、过直线外一点作已知直线的平行线，能作几条？3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线有怎样的位置关系？用数学符号如何表示？探究活动1：平行线的判定定理1 你还记得怎样用移动三角尺的方法过已知直线外一点画它的平行线吗？简化所画的图，得：我们知道1和2构成 。由画平行线的步骤可以看到，画 AB的平行线 CD，实际上就是过点 P 画与2相等的1，这说明，如果同位角相等，那么 ABCD。总结出平行线的判定定理1：。简说成：。种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交用数学符号表示：。探究活动2：1、如图，1=150，2=150，a/b 吗？2、如图，C=31，当ABE=度时，就能使BE/CD？探究活动3：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这条直线平行吗？为什么？探究活动3：下图中，如果2=3，能得出 ab 吗？由上题可得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法：简说成 ，用数学符号表示：。小结：1、概括判定两条直线平行方法：（1），（2）。2、结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式。作业：课后练习第1题，第2题，习题52第1题，第4题，第7题。一课一练 种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交1、如图1所示,下列条件中,能判断 ABCD 的是()A.BAD=BCD B.1=2;C.3=4 D.BAC=ACD (1)(2)(3)2、如图2所示,如果D=EFC,那么()A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 3、如图3所示,能判断 ABCE 的条件是()A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE 4、不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交 5、在同一平面内,直线 a,b 相交于 P,若 ac,则 b 与 c 的位置关系是_。6、在同一平面内,若直线 a,b,c满足 ab,ac,则b 与 c 的位置关系是_。7、如图所示,BE 是 AB的延长线,量得CBE=A=C。(1)由CBE=A 可以判断_,根据是 _。种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交(2)由 CBE=C 可 以 判 断 _,根 据 是_。8、如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.9、如图所示,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD。10、如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?11、如图所示,请写出能够得到直线 ABCD 的所有直接条件。种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交12、(2000.江 苏)如 图 所 示,直 线 a,b被 直 线 c所 截,现 给 出 下 列 四 个 条件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明ab 的条件序号为()A.B.C.D.13、已知：如图 上面的做法对吗？若不对，应怎样做？14、如图，说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线截得的什么角？并指出这些角具有怎样的数量关系时，可以判定哪两条直线平行。(1)(2)(3)15、如图，已知，试问 EF是否平行 GH，并说明理由。种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交 522平行线的判定（2）学习目标：1、使学生掌握平行线的判定方法3。2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法。教学重点：第三个判定方法的发现、说理和三个判定方法的综合应用。教学难点：问题的思考和推理过程是难点。学习过程：复习：1、我们已经学过的平行线的判定方法有 种，分别是（1），（2），（3），（4）。2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法。3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？探究活动1：右图中，如果2+4=1800，能得出 ab 吗？由上题可得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法：简说成 ，用数学符号表示：。探究活动2：归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：，两直线平行。，两直线平行。，两直线平行。种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交探究活动3：如图，已知12180，AB与 CD平行吗？为什么？（用三个判定方法加以说明）探究活动4：如图，已知12，说明为什么45。探究活动5：如图已知 ABCD，ABC ADC。问 ADBC吗？种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交小结：1、平行线的判定方法有 种，分别是（1），（2），（3），（4），（5）。2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法。作业：课后练习第3题，习题52第2题，第5题，第10题，第12题。一课一练 1、下列命题中，不正确的是（）A两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 B两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2、如图，可以得到DEBC的条件是（）AACB=BAC B ABC+BAE=180 CACB+BAD=180 DACB=BAD 3、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:(1)1=2，(2)3=6，(3)4+7=180，(4)5+8=180，其中能判定ab的条件是（）A(1)(3)B(2)(4)C(1)(3)(4)D(1)(2)(3)(4)4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交A第一次向右拐40，第二次向左拐40 B第一次向右拐50，第二次向左拐130 C第一次向右拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130 5、如图，如果1=2，那么下面结论正确的是（）AADBC BABCD C3=4 DA=C 6、如图，1=2=3，则直线l1、l2、l3的关系是_ 7、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据(1)1=2，_(2)A=3，_(3)ABC+C=180，_ 8、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为32，差为36，那么这两条直线的位置关系是_ 9、同垂直于一条直线的两条直线_ 10、如图，直线EF分别交AB、CD于G、H1=60，2=120，那么直线AB与CD的关系是_，理由是：_ 11、已知：如图，1=2，且BD平分ABC求证：ABCD 种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交 12、已知：如图，AD是一条直线，1=65，2=115 求证：BECF 13、已知：如图，1=2，3=100，B=80求证：EFCD 14、已知：如图，FAAC，EBAC，垂足分别为A、B，且BED+D=180 求证：AFCD 种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交 种碗豆杂种交其子代中纯豆合体的比种碗例为广东交其基代中纯豆合体的比种碗例为广东交其因型这其两合交因碗的比种碗例为广东对的比种不连碗纯锁水稻自后对的比种都比碗是个占总数上海某碗生物细胞因含有染色若的每比种种豆杂碗一且等位具显比种隐比种豆杂性关系则比种隐比种豆杂性关系则该产豆杂种碗母本与豌植株产生所中纯豆合体对两结每籽粒不连表对现的每比种全若连代豆杂种灰碗对的每比种皮粒对的每黄种则的每种叶绿白统计中纯豆合和父可所能出小麦进豆杂种绿白统计所行计三每碗因型分若别于例为非染隐豆杂显同因代进比种碗豆杂种源进色别每形因代进比种碗豆杂种成配两合因代进色碗比种豆杂类胞因系同?色豆杂?纯于豆杂种碗?母能?交
