西师大版 六年级上册数学教案-比的基本性质教案 (1).docx

六年级上册第四单元第2课比的基本性质教案教学内容：教科书第51页例2，例3，及相关练习。教学目标（一） 知识与技能1.结合具体情境，让学生在具体情境中去探究比的基本性质。2.能够运用比的基本性质把比化成最简的整数比。(二)过程与方法经历比的基本性质的发生、形成过程，培养学生的合情推理、抽象概括的思维能力。（三）情感态度与价值观通过探究比的基本性质等活动，渗透转化的数学思想，感受一些事物之间的内在联系，提高学生的教学素养。学情分析本节课的内容对学生来说不是和陌生，前面已经学过商不变的性质和分数的基本性质，这些都为本节课的内容做好了铺垫。理解比的基本性质为化简比奠定基础，并将学生运用数学知识解决问题的能力提高到一个新的水平。重点难点【教学重点】比的基本性质。【教学难点】把比化成最简整数比。教学过程一、复习旧知。1.同学们，到目前为止，我们已经学习了商不变的性质和分数的基本性质，谁来说说商不变的性质是什么？分数的基本性质又是什么？学生1：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。学生2:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变.2.在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？今天我们就来研究和学习比的基本性质。（板书：比的基本性质）二、探究新知。1.出示例22.请同学们仔细观察下面的比，你发现了什么？这组比是怎样变化的？（接下来，请同学们4人一小组，进行小组讨论，讨论完后座回原位，并选一个人作为代表把你们的讨论结果说给大家听一听）。学生1：从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变。学生2：从右往左看，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。还有没有同学需要补充的吗？（有：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）。板书0除外3.为什么“0”除外呢？学生1：比的后项相当于除法算式中的除数，而除数不能为0。学生2：比的后项相当于分数中的分母，而分母不能为0。4. 我们刚才发现的这个数学规律中做比的基本性质（板书，并让学生读两遍），许多科学家都是通过提出猜想、实践验证，发现了许多奥秘，还有许多的奥秘，还需要我们去发现呢！5. 请同学们再次从左到右地观察这组数据，从到这个过程其实是一个什么过程？（分数化简），很好，这里的是最简分数，那么，下面这组数据从200 : 400到5 : 6这个过程，其实又是一个什么过程？（比的化简），这里的5 : 6是一个最简整数比。6.那什么是最简整数比呢？把比的前项和后项是互质数（只有公因数1)的比，就叫做最简整数比，如（3比7）。三、学习例3接下来，请同学们尝试化简下面各比。 出示（1）15 : 12 (2) : (3) 0.4 : 0.36 首先，我们先理解一下，什么是比的化简？（把比化成最简整数比的过程,叫做化简比,也叫做比的化简。）请同学们尝试做（1）小题，（完成后抽学生回答，并提问：为什么要同时除以3？）这里我们是利用了比的基本性质。请同学们尝试做第（2）小题。（完成后抽学生回答，为什么同时乘12？）请同学们尝试做第（3）小题。（完成后抽学生汇报）这里也是利用了比的基本性质。四. 小结本课知识接下来，我们一起来小结一下，化简比的方法？（我们都是利用了比的基本性质）首先：我们是如何化简整数比的？（用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数）。其次：我们又是如何化简小数比的？（先用比的前项和后项分别乘它们分母的最小公倍数，把它转化成整数比，再按整数比的化简方法进行化简）。最后，我们是如何化简小数比的？（化简小数比时，先用比的前项和后项分别乘10、100、1000把它们化成整数比，再按整数比的化简方法进行化简）。本节课就上到这里，谢谢！ 板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。