四年级数学思维训练题选中考_-中考.pdf

学习必备 欢迎下载 四年级数学思维训练题 一、填空。（共20分，每小题2分）1被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。23998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（）4填一个最小的自然数，使225525（）积的末尾四位数字都是0。5在下面的式子中填上括号，使等式成立。58+164-2=20 6从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。7某地的邮政编码可用ABCCDD 表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。8 两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）9把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。（）（）（）=（）（）（）10正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。二、判断。（对的在括号内画“”，错的画“”，共10分，每小题2分）11大于0.9997 而小于0.9999 的小数只有0.9998。（）学习必备 欢迎下载 12一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（）13一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（）14一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（）15有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）1657的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。A、7 B、1 C、2 D、5 17两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5 米，剩下的两段绳子（）。A、第一根长 B、第二根长 C、同样长 D、不一定哪根长 18用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。A、7 B、8 C、9 D、10 19 一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是（）。A、6.66 B 11.66 C 66.6 D 116.6 20用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（）个杯子。A、100 B、500 C、1000 D、5050 四、简算与计算。（2124题写出简算过程，共25分，每小题5分）中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 21395-283+154+246-117 228795-4998+2994-3002-2008 23125198（188）24277228+3496535 五、解决问题。（共35分，每小题7分）。26祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？27王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共读了多少天？28学校买来一些毽子，分给全校各班。如果每班16个，恰好分完；如果少给2个班，每个班多分1个，还剩10个。班级和毽子各多少个？29花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支。问这三种花各有多少支？30从甲城往乙城运58吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元。要想用最少的钱一次运完这批货物，需大、中、小卡车各多少辆？（只填写得数，不写算式）大卡车（）辆，中卡车（）辆小卡车（）辆 一、填空。（共20分，每小题2分）122 2998 319 4225525（16）55（8+16）4-2=20 68 7130022 8407 9（5）（21）（22）=（11）（14）（15）10.二、判断。（共10分，每小题2分）11 12 13 14 15 三、选择。（共10分，每小题2分）16B 17D 18C 19A 20D 四、简算与计算。（共25分，每小题5分）21 395-283+154+246-117 =395-（283+117）+（154+246）=395-400+400 =395 228795-4998+2994-3002-2008 =8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19 =1781 23125198（188）中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载=1258（19818）=100011 =11000 24277228+3496535 =277247+3496557 =6937+69937 =（693+6993）7 =76867 =1098 2590-45=45 90-30=60 45+60-90=15 五、解决问题。（共35分，每小题7分）26（75-17-15-13）（3-1）=302 =15（年）答：（略）27（32-8）3+1 =243+1 =9（天）答：（略）28（162-10）+2 =（32-10）+2 =24（个）1624=384（个）答：（略）29（78+23-4）（1+3+32）=8（支）38-2=22（支）222+4=48（支）答：（略）30用大卡车（11）辆，中卡车（1）辆，小卡车（1）辆。二十、期末测一测 一、填空题（每小题 2 分，共 64 分）1、写出两个大于 0.01，小于 0.02 的三位小数。（）、（）。2、找规律填数。1，2，3，5，8，（），（）。1，4，9，16，（），（）。3、用 3，5，7，9，0，0，0，0 这些数字写出符合要求的一个八位数：读出一个零（）读出三个零（）。4、225080 的积的末尾共有（）个 O。5、小明在计算一道除法算式时，把除数30 错看成 36，算出的商是 5，正确的结果应是（）。6、一个长方形的周长是 80 厘米，长是宽的 3 倍，长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。7、定义运算：如果 a b=(a b)+(a+b)那么6 8=（）6（35）=（）8、把 6 个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（）厘米，也可能是（）厘米。9、直接写出得数：861101-861=（）727125=（）10、在下面式子的左边添上括号，使算式两边相等。752 47+472=16 48-20 4+8=20 中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 11、把一个数扩大到 1000倍，再缩小到 ，实际上是把这个数的小数点向（）移动（）位。12、甲数比乙数多 7，乙数的小数点向左移动两位后是 0.5，甲乙两数的和是（）。13、根据 200-47=153，153 3=51，514=204，列成综合算式是（）。14、如果一个加数增加 0.58，另一个加数减少 1.58，那么它们的和（）。15、你会玩“24”点游戏吗？请用下面每组中四个数及运算符号和小括号，凑出“24”点。2，3，4，6.（），（）。2，4，6，8.（），（）。17、算一算，右面框中九个数之和是（）。18、用一只平底锅烙饼，每次能同时放两块饼。如果烙熟一个饼需要 2 分钟。（每面各要 1 分钟），那么烙 97 个饼，至少需要（）分钟。19、一副扑克牌共 54 张，甲、乙两人轮流拿 14 张牌，拿到最后 1 张牌的人获胜。先拿牌的人应该第一次要拿（）张才能确保胜利。21、小东在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万三千零三。原来的小数读数时只读一个零，原来的小数是（）。22、甲数和乙数的和是 59.4，乙数的小数点向右移动一位就是甲数。甲乙两数原来是（）和（）。23、一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数是 3.6，这个数最大是（），最小是（）。24、在里填上适当的运算符号，使等式成立。(可以使用小括号)4 4 4 4 4=0 4 4 4 4 4=1 25、一个数与自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的和是 93，那么这个数是（）。26、46.7 连续减去（）个 4.67 以后得 4.67。496 497 498 499 500 501 502 503 504 中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 27、一个六位数，个位上的数字是 4，十万位上的数字是 8，任意相邻的三个数位上的数字和是 18，这个六位数是（）。28、用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进 4 杯连瓶共重 1050 克，如倒进 6 杯连瓶共重 1450 克，一杯水重（）克，空瓶重（）克。29、在长 240 米的水渠一侧种了一排树，起点和终点都要种，一共种了 25 棵，两棵树之间的距离是（）米。30、某校四年级一共有 210 人，一次考试中，语文优秀的有 120 人，数学优秀的有150 人，两科都优秀的有 68 人。两科都没有得优秀的有（）人。31、把一根长 99 米的绳子剪成三段，第一段比第二段多 5 米，第三段比第一段少 4米，三段长各是（）米、（）米和（）米。32、下面是一些数学卡片，分别拿走其中四张卡片（顺序不变），使剩下的卡片组成的六位数达到最大和最小。3 5 2 4 6 4 7 9 3 8 二、解决问题。（36 分）1、一个长方形，如果宽不变，长增加4 厘米，那么它的面积增加16 平方厘米；如果长不变，宽增加3 厘米，那么它的面积增加18 平方厘米。这个长方形原来的面积多少平方厘米？（5 分）2、两桶油一共有110 千克，如果从第一桶拿出10 千克放入第二桶，则两桶油重量相等，求两桶油原来各有多少千克？（5 分）最大的六位数 最小的六位数 中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 3、学校体育组买了一捆绳子做跳绳，第一次用去全长的一半多 2 米，第二次用去余下的一半少 5 米，结果还剩 15 米。这捆绳子原来长多少米？（5 分）4、期末考试后，小明先知道了语文和英语成绩，两科的平均分是 94 分，后来老师说小明三科的平均成绩是 96 分，请你算一算，小明数学成绩是几分？（5 分）5、一辆汽车从 A地开往 B地，去时以 80 千米/时的速度行驶，用了 3 个小时，返回时多用了 2 个小时。（8 分）（1）从 A地到 B地有多远？（2）返回时每小时行驶多少千米？（3）汽车来回的平均速度是多少千米/时？6、车间里有三台机器同时出现故障。已知第一台至第三台修复时间分别是 8 分钟、30 分钟、15 分钟，每台机器停产 1 分钟的经济损失为 5 元。（8 分）（1）现在只有一名修理工，他该怎样合理安排修复顺序，使等待的时间总和最短？（2）最少的经济损失是多少元？中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 一、填空题 1、找规律填数（1）1、2、3、5、8、（）、（）。（2）48、40、33、27、（）、（）。（3）1、4、9、16、（）、（）、（）。（4）2、8、12、14、22、20、（）、（）、（）。2、北京开往某地的火车，早上 5 点 40 分开车，下午 7 点 20 分到达，路上用了（）3、今天是星期二，从今天算起，第 100 天是星期（）。4、一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，24 天能长到 20 厘米，当长到 5厘米时，需用（）天。5、一个数减去 18，乘以 4，除以 5，再加上 3，结果是 35，这个数是（）。6、1 头牛可换 3 只羊，1 只羊可换 4 只兔，1 只兔可换 2 只鸡，360 只鸡可换（）头牛。7、一位老爷爷说，他的年龄加上 25 除以 3 再减去 12 后用 4 乘，正好是 120 岁，这位老爷爷有（）岁。8、小明做一题减法题,由于粗心,错把被减数百位上的 8看作3,十位上的6看成了0,这样子算出来的得数是 308,求正确得数是（）。9、甲有 24 瓶啤酒,如果 5 只空瓶又换一瓶啤酒,问这个人一共可以喝到（）瓶啤酒。10、123456789101112131415484950 是一个多位数，从中划去 80 个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是（）。二、解决问题 1、张明在计算有余数的除法时，把被除数为 113 错写成 131，结果商比原来多 6，但余数恰好相同，这道题的除数和余数分别是几？2、用一个杯子向一个空瓶里倒水，倒进 4 杯连瓶共重 440 克，如果倒进 6 杯共重 600 克，一杯水和一个空瓶各重多少克？中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 3、小红有若干本书，同学甲借走一半加 1 本，剩下的书同学乙借走一半加 2 本，再剩下的书同学丙借走一半加 3 本，最后小红还有 2 本书，求小红原来有几本书？4、庆祝会场上有一排彩旗，按 3 面红旗、2 面黄旗、4 面蓝旗的顺序排列，小英看到这排旗子的尽头是一面蓝旗。已知这排彩旗不超过 200 面，这排旗子最多是几面？5、一天早晨，张老师要完成这样几件事，起床，穿衣用 5 分钟；刷牙，洗脸用 6分钟；烧开水煮面条用 16 分钟；整理房间用 8 分钟。按怎样的顺序安排做完这几件事件，所用时间最少？最少时间是多少分钟？6、A、B、C、D四名运动员赛跑，比赛后有人问他们各自的名次，A说：我不是第一，也不是第四 B说：我不在最后 C说：我跑得最快 D说：我跑在最后 事实是，他们中有三个人说对了，一个说错了，又知道他们两个人都没有同时到达终点，问：谁是第一名？谁是第四名？7、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。甲坐在喜欢保龄球那人的对面；乙坐在乒乓球爱好者的右边；丙和丁相对而坐；喜欢足球的在网球爱好者的左边；喜欢网球的在丙的右边就坐，他们各爱好什么运动？8、用 0，2，3，4，5 这五个数字组成两位数乘三位数的乘法算式（数字不得重复使用），这样的算式你能写出几个呢？那么你能找到积最大的算式和积最小的算式吗？9、学校第一次买了 4 个篮球和 5 个足球，共用去 520 元；第二次买了同样的 5 个篮球和 4 个足球，共用去 533 元。篮球和足球的单价各是多少元？中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 10、四（1）班为美化教室，派班长做代表，带 12 元去花市买花。花市中出售的月季花每盆 0.6 元，茉莉花每盆 1 元。如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，班长该怎么买？六、简便运算 例 1、计算：995996997998999 分析：此题一般两种思路：思路一，可以用中间数乘个数的方法求出总和，也就是 9975。思路二，这些数都比较靠近 1000，所以可以用 10005，然后再减去多加的数 15得 4985。例 2、计算：4207822042 分析：此题是乘法分配律和积不变性质的综合应用题。首先两个数相乘，如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数则缩小到原来的若干倍，它们的结果不变。所以 原式=4207822420=420（78+22）=4200 或原式=4278022042=42（780+220）=4200 习题精选：中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 1、计算：745263155-198 12345678822155455 2、计算：2220181614 9999999999 313335373941 12351 3、计算：999 十 998 十 997 十 996 十 1000 十 1004 十 1003 十 1002 十 1001 4、计算：2+4+6+8+1820 5、计算：10099989796954321 6、（100+98+97+4+2）（99+97+95+3+1）7、在里填上合适的数（1）2822522252256=225 (2)39 8391139=3920 8、999611146 6832+6416 中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 9、3060001258 10、44444 99999 11、某体育馆西侧看台有 10 排座位，后面一排都比前面一排多 2 个座位，最后一排有 64 个座位，体育馆西侧看台共有多少个座位？中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 八、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用 1 倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于 1 倍数的几倍，即除以几，先求出 1 倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：1、和倍问题 和（倍数1）=1 倍数 1倍数几倍=几倍数 或 和1 倍数=几倍数 2、差倍问题 差（倍数1）=1 倍数 1倍数几倍=几倍数 或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。【例 1】弟弟有课外书 20 本，哥哥有课外书 25 本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的 2 倍？25本【点拨】.画线段图如下：哥哥：1倍？本 20本 给弟弟的本数 弟弟：2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看做 1 倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做 1 倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的 2 倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的 3 倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。【解答】（2025）（21）=15（本）2515=10（本）答：哥哥给弟弟 10 本后，弟弟的课外书是哥哥的 2 倍。【操身演练】1、甲、乙两数之和是 180，已知甲数是乙数的 2 倍，甲、乙两数各是多少？中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 2、一个长方形的周长是 64 厘米，长是宽的 7 倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共 1800 棵，其中梨树的棵树是苹果树的 2 倍，桃树的棵树是苹果树的 3 倍。三种树各有几棵？【例 2】姐弟两人共存款 640 元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的 3 倍少 40 元，姐弟各存款几元？【点拨】如果姐姐的存款多存 40 元，那么姐弟的存款数之和是（640+40）元，这时姐姐的存款数恰好是弟弟的 3 倍，（640+40）（3+1）即可求出弟弟的存款数，继而可求出姐姐的存款数。【解答】（640+40）（3+1）=170（元）640170 =470（元）答：姐姐存款 470 元，弟弟存款 170 元。【操身演练】1、两根绳子共 97 米，第二根绳子比第一根绳子长度的 2 倍少 2 米，两根绳子各长多少米？2、某汽车场共有大、小货车共 115 辆，大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这个汽车场大货车、小货车各有几辆？3、建筑工地上有甲乙两堆黄沙共 128 吨，甲堆黄沙用去 34 吨后，乙堆黄沙比甲堆的 3 倍少 10 吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？【例 3】路灯队第一天比第二天多运进电线杆 120 根，第一天运进的根数是第二天运进根数的 3 倍，两天各运进电线杆多少根？【点拨】画线段图如下：1 倍 第二天：中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载？根 120根 3倍 第一天：？根 由上图可以看出，把第二天运进的根数作为 1 倍数，“第一天运进的根数是第二天运进根数的 3 倍”，那么第一天运进的根数比第二天运进的根数多（31）倍，即 2 倍。“第一天比第二天多运进电线杆 120 根”，即第一天比第二天多运进120 根相当于第二天的 2 倍，可理解为 2 倍和 120 根对应，即 2 倍是 120 根，这样就可以求出 1 倍数的数量是多少根，进而可求出 3 倍的数量是多少根。【解答】第二天运进的根数：120 （31）=60（根）第一天运进的根数：60 3=180（根）或 60+120=180（根）答：第一天运进电线杆 180 根，第二天运进电线杆 60 根。【操身演练】1、甲班的图书比乙班图书多 50 本，甲班图书的本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、甲乙两数相差 216，把乙数最后一位上数字 0 去掉，两个数就相等。甲乙两数各是多少？3、佳佳 6 年前的年龄等于明珠 8 年后的年龄。佳佳今年的岁数是明珠的 3 倍。佳佳和明珠今年各几岁？4、甲乙两架飞机同时起飞，6 小时后，甲比乙多行 1500 千米，甲速是乙的 2 倍，求它们的速度。【例 4】学校举行冬季跳踢比赛。参加跳绳比赛的人数比踢毽子人数的 3 倍少 12人。跳绳人数比踢毽子人数多 148 人。参加跳绳和踢毽子比赛的各有多少人？【点拨】画线段图如下：中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 踢毽子人数：？人 多 148 人 少 12 人 跳绳子人数：？人 把踢毽子人数看作 1 倍，跳绳的人数就比这样的 3 倍少 12 人。假如跳绳人数正好是踢毽人数的 3 倍，那么跳绳人数就比踢毽人数多 148+12=160（人）。这 160 人就相当于踢毽人数的（31）倍。于是，可以先算出踢毽人数，再求出跳绳人数。【解答】踢毽人数：（148+12）（31）=80（人）跳绳人数：80+148=228（人）答：参加跳绳比赛有 228 人，踢毽子比赛有 80 人。【操身演练】1、在作文竞赛中，女同学比男同学少 5 人，男同学比女同学的 2 倍少 5 人，男同学有几个人？2、某个体户养鸡的只数比鸭的 3 倍还多 40 只。鸡比鸭多 320 只。这个个体户养的鸡和鸭各有多少只？3、甲乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长度是乙绳的 3 倍。剪去的绳子是几米？【闪亮登台】1、两个猴子摘桃子，大猴子摘了 42 个，小猴子摘了 18 个，要使大猴子摘的个数是小猴子的 5 倍，小猴子应该给大猴子多少个桃子？2、学校里的足球只数是排球的 3 倍，篮球的只数是排球的 5 倍，足球和篮球共 72只。三种球各多少只？中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 3、一块长方形的地，它的周长是 24 米，长是宽的 2 倍。这块地的面积是多少平方米？4、养鸡场养了公鸡和母鸡共 255 只，公鸡的只数比母鸡的 6 倍少 25 只。养鸡场公鸡和母鸡各多少只？5、甲桶的油是乙桶的 4 倍。如果从甲桶取出 12 千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等。两桶油原来各有多少千克？6、亮亮今年比他爸爸小 30 岁。再过 4 年后，他爸爸的岁数正好是亮亮的 4 倍。亮亮和爸爸今年各几岁？7、甲数除以乙数商 3 余 10。假如把被除数、除数、商和余数都加起来，得数是 143。求甲乙两数。8、小名和小洪摘桃子，小名摘 48 个，小洪摘 12 个，小名和小洪又摘了一样多的桃子，使小名所摘桃子等于小洪的 2 倍，两人各摘多少个桃子？中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位数相加得数是这个两位数是填一个最小的自然数使积的末尾四位数字都是在下面的式子中填上括号使等式成立从九个数中任取个数组成一组使它的平个数之和是大数除以小数商且没有余数大数是把六个数填入下面的括号内使等式成立正方体有个面每个面上分别写有个数字它们是而且每个相对面上两个数的和是和和和下图是正方体六个面的展开图请填出空格内的数二判断对的在大的正方形再从余下的纸上剪下一个最大的正方形这时纸的长是厘米一个箱子里放着几顶帽子除顶以外都是红的除顶以外都是蓝的除顶以外都是黄的箱子中一共有顶帽子一个占地公顷的正方形苗圃边长各加长米苗圃的面积增加公顷学习必备 欢迎下载 9、小王和小张原来银行里的存款相等，小王取出 60 元，小张存入 20 元后，小张的存款是小王的 3 倍。两人原来存款共多少元？10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓 6 条鱼，丙比甲多钓 22 条，丙钓的是乙的 2 倍。他们一共钓多少条鱼？（金琼维供稿）九、和差问题 和差问题的应用题一般都在条件中告诉我们：两个数的和与这两个数的差，要我们求这两个数分别是几。解答和差应用题的一般方法是：1、首先要确定哪一个数大，哪一个数小，两个数相差几。2、和差问题的难点是确定两个数的和是几，差是几？3、和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分，求出其中的一个数。4、公式：大数=（和差）2 小数=和大数 小数=（和差）2 大数=和小数 例 1姐弟两人共有邮票 70 张，如果姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多 2 张，姐姐和弟弟原来各有几张？想一想：姐姐和弟弟的邮票数量和是 70 张，但这里的差是隐蔽的，需要我们从题意中去寻找。根据“姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多 2 张”可以知道姐姐的邮票比弟弟多 422=10 张，那么姐姐的邮票减去 10 张就和弟弟一样多了。因此，我们可以由总邮票减去 10 张就是弟弟的 2 倍，现求出弟弟的邮票数量。看一看：4 22=10（张）（7010）2=30（张）3010=40（张）或 7030=40（张）答：姐姐原来的邮票有 40 张，弟弟原来有 30 张。操身演练：1、三（3）和三（4）班共有学生 124 人，已知三（3）班比三（4）多 2 人，两个班各有多少人？中最小的数是有一个两位数在它的某一位数字的前面加上一个小数点再和这个两位