专题二：相似三角形圆锐角三角函数综合中考_-.pdf

学习必备 欢迎下载 A C B D E F O P 专题二：相似三角形、圆、锐角三角函数综合 班级：姓名 1.如图，AB为O的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，CFAF，且CF=CE （1）求证：CF是O的切线；（2）若 sinBAC=，求的值 2.如图，在ABC中，ABC=90，以AB的中点 O为圆心，OA为半径的圆交 AC于点 D，E是 BC的中点，连接 DE，OE （1）判断 DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2=2CDOE；（3）若 cos BAD=，BE=，求 OE的长 3.如图，PB为O的切线，B为切点，直线 PO交O于点 E，F，过点 B作 PO的垂线 BA，垂足为点 D，交O于点 A，延长 AO与O交于点 C，连接 BC，AF （1）求证：直线 PA为O的切线；（2）求证：EF24ODOP；（3）若 BC 6，tan F12，求 cos ACB的值和线段 PE的长 4.如图，点 D是O的直径 CA延长线上一点，点 B在O上，且 AB AD AO 学习必备 欢迎下载（1）求证：BD是O的切线（2）若点 E是劣弧 BC上一点，AE与 BC相交于点 F，且BEF的面积为 8，sin BFA 35，求ACF的面积 .5.如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，点 F在O上，且满足=，过点 C作O的切线交AB的延长线于 D点，交 AF的延长线于 E点（1）求证：AE DE；（2）若 tan CBA=，AE=3，求 AF的长 6.如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，OD BC交O于点 D，交 AC于点 E，连接 AD，BD，CD 的值如图在中以的中点为圆心为半径的圆交于点是的中点连接判断与的位置关系并说明理由求证若求的长如图为的切线为切点直线交于点过点作的垂线垂足为点交于点延长与交于点连接求证直线为的切线求证求的值和线段的长若如的面积如图已知内接于是的直径点在上且满足过点作的切线交的延长线于点交的延长线于点求证若求的长如图是的外接圆为直径交于点交于点连接求证若求的值学习必备欢迎下载如图为半圆的直径为圆心为圆弧上一点垂直于过点的标系中是的内接三角形点是连接的中点学习必备欢迎下载如图若求证如图若求的值图图学习必备 欢迎下载（1）求证：AD=CD；（2）若 AB=10，cos ABC=，求 tan DBC的值 7.如图 1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过 C点的切线，垂足为 D，AB的延长线交直线 CD于点 E（1）求证：AC平分DAB；（2）若 AB=4，B为 OE的中点，CFAB，垂足为点 F，求 CF的长；（3）如图 2，连接 OD交 AC于点 G，若=，求 sin E的值 8如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是AB的中点，连接PA，PB，PC 的值如图在中以的中点为圆心为半径的圆交于点是的中点连接判断与的位置关系并说明理由求证若求的长如图为的切线为切点直线交于点过点作的垂线垂足为点交于点延长与交于点连接求证直线为的切线求证求的值和线段的长若如的面积如图已知内接于是的直径点在上且满足过点作的切线交的延长线于点交的延长线于点求证若求的长如图是的外接圆为直径交于点交于点连接求证若求的值学习必备欢迎下载如图为半圆的直径为圆心为圆弧上一点垂直于过点的标系中是的内接三角形点是连接的中点学习必备欢迎下载如图若求证如图若求的值图图学习必备 欢迎下载 图 图（1）如图，若BPC60，求证：APAC3；（2）如图，若2524sin BPC，求PABtan的值 的值如图在中以的中点为圆心为半径的圆交于点是的中点连接判断与的位置关系并说明理由求证若求的长如图为的切线为切点直线交于点过点作的垂线垂足为点交于点延长与交于点连接求证直线为的切线求证求的值和线段的长若如的面积如图已知内接于是的直径点在上且满足过点作的切线交的延长线于点交的延长线于点求证若求的长如图是的外接圆为直径交于点交于点连接求证若求的值学习必备欢迎下载如图为半圆的直径为圆心为圆弧上一点垂直于过点的标系中是的内接三角形点是连接的中点学习必备欢迎下载如图若求证如图若求的值图图