七年级奥数不等式测试题及答案试题_-试题.pdf

学习必备 欢迎下载 七年级奥数不等式测试题及答案 一、选择题 1.若 ab，则下列各式中，错误的是（）A.a-3 b-3 B.-a-b C.-2a-2b D.a b 2.若 m n，则下列不等式中一定成立的是（）A.m+2n+3 B.2m 3n C.a-m a-n D.ma2 na2 3.数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.a b B.ab 0 C.a+b 0 D.a+b 0 4.若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是 x5，则 m的取值范围是（）A.m5 B.m5 C.m5 D.m5 5.某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价 n%出售，为了不亏本，n 应满足（）A.nm B.n C.n D.n 6.某种记事本零售价每本 6 元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A.5 本 B.6本 C.7本 D.8本 7.不等式组 的解集在数轴上表示准确的是（）8.不等式组 的解集是（）A.x 4 B.x3 C.3x4 D.无解 学习必备 欢迎下载 9.如果不等式组 只有一个整数解，那么 a 的范围是（）A.3 a4 B.3a4 C.4a5 D.4 a5 10.如果不等式（1+a）x1+a 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是（）A.a 0 B.a 0 C.a-1 D.a-1 11.若方程 2x=4 的解使关于 x 的一次不等式（a-1）xa+5 成立，则a 的取值范围是（）A.a1 B.a7 C.a 7 D.a 7 且 a1 二、填空题 12.如果不等式（a+1）xa+1 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是_ 13.已知不等式组 的解集如图所示，则不等式组的整数解为_ 14.若 3-4x6-5n2 是一元一次不等式，则 n=_ 15.已知关于 x 的不等式 9x-a0 的正整数解为 1、2、3、4，则 a 的取值范围_ 16.不等式组 的整数解为_ 17.小明原有 63 元，如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑若每瓶饮料的售价为 5 元，则小明可能剩下的钱数为_ 元 支出 金额（元）早餐 10 午餐 15 晚餐 20 的是数在数轴上的位置如图所示则下列不等式成立的是若关于的一元一次不等式组的解集是则的取值范围是某商品的标价比成本价高根据市场需要该商品需降价出售为了不亏本应满足某种记事本零售价每本元凡一次性购买两本以上情况下要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多最少要购买记事本本本本本不等式组的解集在数轴上表示确的是不等式组的解集是无解学习必备欢迎下载如果不等式组只有一个整数解那么的范围是如果不等式的解集为那么的取值知不等式组的解集如图所示则不等式组的整数解为若是一元一次不等式则已知关于的不等式的正整数解为则的取值范围不等式组的整数解为小明原有元如图记录了他今天所有支出其中饮料支出的金额被涂黑若每瓶饮料的售价为元则学习必备 欢迎下载 饮料 18.“x的 3 倍与 2 的差是非负数”用不等式表示为_ 19.已知不等式组 的解集是 2x3，则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为_ 20.若 ab，则-2a _-2b（用“”号或“”号填空）三、计算题 21.解不等式组 22.解不等式-（x-1）1，并把解集在数轴上表示出来 23.解不等式组-（x-1）1 24.解不等式组-（x-1）1 25.是否存有整数 k，使方程组 的解中，x 大于 1，y 不大于 1，若存有，求出 k 的值，若不存有，说明理由 26.已知关于 x、y 的二元一次方程组 （1）求这个方程组的解；（用含有 m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x 的值是负数，y 的值是正数，求 m的整数值 27.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买 1 台平板电脑比购买 3 台学习机多 600 元，购买 2台平板电脑和 3 台学习机共需 8400 元（1）求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共 100 台，要求购买的总费用不超过 168000 元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的 1.7 倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？的是数在数轴上的位置如图所示则下列不等式成立的是若关于的一元一次不等式组的解集是则的取值范围是某商品的标价比成本价高根据市场需要该商品需降价出售为了不亏本应满足某种记事本零售价每本元凡一次性购买两本以上情况下要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多最少要购买记事本本本本本不等式组的解集在数轴上表示确的是不等式组的解集是无解学习必备欢迎下载如果不等式组只有一个整数解那么的范围是如果不等式的解集为那么的取值知不等式组的解集如图所示则不等式组的整数解为若是一元一次不等式则已知关于的不等式的正整数解为则的取值范围不等式组的整数解为小明原有元如图记录了他今天所有支出其中饮料支出的金额被涂黑若每瓶饮料的售价为元则学习必备 欢迎下载 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.D 11.D 12.a-1 13.-1，0 14.1 15.36a 45 16.-1，0，1 17.3、8 或 13 18.3x-20 19.-20.21.解：，由得：x-1；由得：x1；不等式组的解集是-1x1 22.解：去分母得：x+1-2（x-1）2，x+1-2x+22，移项、合并同类项得：-x-1，不等式的两边都除以-1 得：x1 把不等式组的解集在数轴表示为：的是数在数轴上的位置如图所示则下列不等式成立的是若关于的一元一次不等式组的解集是则的取值范围是某商品的标价比成本价高根据市场需要该商品需降价出售为了不亏本应满足某种记事本零售价每本元凡一次性购买两本以上情况下要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多最少要购买记事本本本本本不等式组的解集在数轴上表示确的是不等式组的解集是无解学习必备欢迎下载如果不等式组只有一个整数解那么的范围是如果不等式的解集为那么的取值知不等式组的解集如图所示则不等式组的整数解为若是一元一次不等式则已知关于的不等式的正整数解为则的取值范围不等式组的整数解为小明原有元如图记录了他今天所有支出其中饮料支出的金额被涂黑若每瓶饮料的售价为元则学习必备 欢迎下载 23.解：，解不等式得：x1，解不等式得：x-2，不等式组的解集为-2x1 24.解：，解不等式得，x-2；由不等式得，x3，故此不等式组的解集为；x3 25.解：解方程组 得 x 大于 1，y 不大于 1 从而得不等式组 解之得 2k5 又k 为整数 k 只能取 3，4，5 答：当 k 为 3，4，5 时，方程组 的解中，x 大于 1，y 不大于 1 26.解：（1），+得，2x=4m-2，解得 x=2m-1，-得，2y=2m+8，解得 y=m+4，所以，方程组的解是；（2）据题意得：，的是数在数轴上的位置如图所示则下列不等式成立的是若关于的一元一次不等式组的解集是则的取值范围是某商品的标价比成本价高根据市场需要该商品需降价出售为了不亏本应满足某种记事本零售价每本元凡一次性购买两本以上情况下要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多最少要购买记事本本本本本不等式组的解集在数轴上表示确的是不等式组的解集是无解学习必备欢迎下载如果不等式组只有一个整数解那么的范围是如果不等式的解集为那么的取值知不等式组的解集如图所示则不等式组的整数解为若是一元一次不等式则已知关于的不等式的正整数解为则的取值范围不等式组的整数解为小明原有元如图记录了他今天所有支出其中饮料支出的金额被涂黑若每瓶饮料的售价为元则学习必备 欢迎下载 解之得：-4m ，所以，整数 m的值为-3、-2、-1、0 27.解：（1）设购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需 x 元，y 元，根据题意得：，解得：，则购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需 3000 元，800 元；（2）设购买平板电脑 x 台，学习机（100-x）台，根据题意得：，解得：37.03x40，正整数 x 的值为 38，39，40，当 x=38 时，y=62；x=39 时，y=61；x=40 时，y=60，方案 1：购买平板电脑 38 台，学习机 62 台，费用为114000+49600=163600（元）；方案 2：购买平板电脑 39 台，学习机 61 台，费用为117000+48800=165800（元）；方案 3：购买平板电脑 40 台，学习机 60 台，费用为120000+48000=168000（元），则方案 1 最省钱 的是数在数轴上的位置如图所示则下列不等式成立的是若关于的一元一次不等式组的解集是则的取值范围是某商品的标价比成本价高根据市场需要该商品需降价出售为了不亏本应满足某种记事本零售价每本元凡一次性购买两本以上情况下要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多最少要购买记事本本本本本不等式组的解集在数轴上表示确的是不等式组的解集是无解学习必备欢迎下载如果不等式组只有一个整数解那么的范围是如果不等式的解集为那么的取值知不等式组的解集如图所示则不等式组的整数解为若是一元一次不等式则已知关于的不等式的正整数解为则的取值范围不等式组的整数解为小明原有元如图记录了他今天所有支出其中饮料支出的金额被涂黑若每瓶饮料的售价为元则