新课标人教版初中数学八年级数学期末复习方法指导中考_-初中教育.pdf

新课标人教版初中数学八年级数学期末复习方法指导 夯实基础断提高面反馈 学生要全面把握知识.内化完整的知识体系.期末的总复习必须要较 全面系统.作出全面的反馈。复习中我们不能按部就班地照着书本的 知识重讲或每课练.免得学生枯燥无味.消沉厌烦.费时费力效果又 低。而应该合理地系统一下学生的基础知识.内化知识结构.增强学 生积极主动的参与学习的活动.让他们自己去发现问题.提出问题.思考、探讨、分析.最后得出结论.并且能进行灵活运用.举一反三。所以.复习中应该重基础、全面反馈、再提高、再发现。学生经过一学期的学习.究竟掌握知识状况如何.老师.首先可 进行全面试探反馈。针对于每一部分知识中的基础、重点和难点内容.选择六、七个中等难度的题目作为练习.要求学生在自己复习的基础 上独立认真的完成。教师通过批改发现学生中存在的问题.着手编写 复习课教学计划.重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应 用方面等知识结构网络。同时.指导学生理清自身掌握情况.作一个 小结.并提出自己的复习计划。建立了基础知识结构网络.可让学生重新去品味基础知识、归纳 要点.理清每部分知识的重点、难点.全方位出发.促提高.以练习 为主要反馈手段。在具体操作过程中可让学生先练或在练的过程中进 行讲解.也可以让学生在练的过程中发现问题、提出问题.及时反馈.总结归纳。抓住学生薄弱环节.定向加固.使学生能够弄清每一个知 识点.掌握全面基础知识和规律.提高学习能力.积累知识。如此训 练.学生对总复习有了深层次的认识.在原有基础上再提高.使知识 常用常新、常新常用.也给教师提供了重要信息.给学生自主复习的 主动权。贴近学生实际.开展专题复习 一要重视发展共性.培养个性。复习过程中.激励学生相互检查.相互出试卷检测.并共同提高。帮助优生确立主要目标是审题万无一 失.解题灵活运用.中等生主要目标是细心检查.努力提高.学困生 主要目标是基础扎实.确立知识底线。在操作过程中.要求把学生的 各种反馈信息分层.并即时归纳整理.确立复习思路复习重点.加强 针对性。既重视学生的共同缺陷.又重视个体的差异特点。二要对 学生进行专题复习训练.融合知识的复习于技能训练中.强化学生的 内功.向练习要质量.在练习时.从专题知识出发进行定向训练.精 讲精练.加强普及提高.加强典型训练.及时反馈.正确引导学生养 成良好的知识系统观念.按类型做题。教师必须将学生的复习定位在 高角度上.精心选编针对性强的练习.让所有学生均有收益.不做无 用功。三要注重单元试卷、综合试卷、学生自我评价的反馈。把每一 章节的知识联系在一起复习.加强知识的连贯性.调动学生的复习积 极性.提高每节复习课的效果。在这一阶段的复习中要灵活选择时机 进行专题测试.在专题测试试卷评析的基础上.要求学生对本张试卷 所反映的情况进行一次书面自我评估。在查漏补缺之后.综合各单元 所反映的情况.进行综合性试卷反馈.即有的放矢的进行针对性补缺、定向复习.发现问题.再进行定向突破。八年级数学复习提纲 十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：二、角的平分线：1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”第十二章 轴对称 一、轴对称图形 1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关 于这条直线（成轴）对称。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.轴对称的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线 1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也体系期末的总复习必须要较全面系统作出全面的反馈复习中我们不能按部就班地照着书本的知识重讲或每课练免得学生枯燥无味消沉厌烦费时费力效果又低而应该合理地系统一下学生的基础知识内化知识结构增强学生积极主动的参应该重基础全面反馈再提高再发现学生经过一学期的学习究竟掌握知识状况如何老师首先可行全面试探反馈针对于每一部分知识中的基础重点和难点内容选择六七个中等难度的题目作为练习要求学生在自己复习的基础上独立认真的方面等知识结构网络同时指导学生理清自身掌握情况作一个小结并提出自己的复习计划建立了基础知识结构网络可让学生重新去品味基础知识归纳要点理清每部分知识的重点难点全方位出发促提高以练习为主要反馈手段在具体操作叫中垂线。2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结：在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于 y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于 x 轴对称的点的坐标为_（x，-y）_.点（x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为_（-x，y）_.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、（等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五、（等边三角形）知识点回顾 1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 600。2、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的一 半。第十三章 实数知识要点归纳 一、实数的分类：实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3、相反数与倒数；4、绝对值 5、近似数与有效数字；6、科学记数法 7、平方根与算术平方根、立方根；8、非负数的性质：若几个非负数之和为零，则这几个数都等于零。二、复习方案二 1.无理数：无限不循环小数 第十四章 一次函数 一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量；数值始终不变的量叫做 常量；二、函数的概念：体系期末的总复习必须要较全面系统作出全面的反馈复习中我们不能按部就班地照着书本的知识重讲或每课练免得学生枯燥无味消沉厌烦费时费力效果又低而应该合理地系统一下学生的基础知识内化知识结构增强学生积极主动的参应该重基础全面反馈再提高再发现学生经过一学期的学习究竟掌握知识状况如何老师首先可行全面试探反馈针对于每一部分知识中的基础重点和难点内容选择六七个中等难度的题目作为练习要求学生在自己复习的基础上独立认真的方面等知识结构网络同时指导学生理清自身掌握情况作一个小结并提出自己的复习计划建立了基础知识结构网络可让学生重新去品味基础知识归纳要点理清每部分知识的重点难点全方位出发促提高以练习为主要反馈手段在具体操作函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为 0 的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k0)的函数叫做正比例函数.其中 k 叫做比例系数。一般地，形如 y=kx+b(k,b 为常数，且 k0)的函数叫做一次函数.当 b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数 y=kx(k 是常数，k0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线 y=kx。(2)性质:当 k>0 时,直线 y=kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时,直线 y=kx 经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大 y 反而减小。九、求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看 x 为何值时函数 y=ax+b 的值为 0 2.求 ax+b=0(a,b 是常数，a0)的解，从“形”的角度看，求直线 y=ax+b 与 x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式：解不等式 ax+b0(a，b 是常数，a0)从“数”的角度看，x 为何值时函数 y=ax+b的值大于 0 4.解不等式 ax+b0(a，b 是常数，a0)从“形”的角度看，求直线 y=ax+b体系期末的总复习必须要较全面系统作出全面的反馈复习中我们不能按部就班地照着书本的知识重讲或每课练免得学生枯燥无味消沉厌烦费时费力效果又低而应该合理地系统一下学生的基础知识内化知识结构增强学生积极主动的参应该重基础全面反馈再提高再发现学生经过一学期的学习究竟掌握知识状况如何老师首先可行全面试探反馈针对于每一部分知识中的基础重点和难点内容选择六七个中等难度的题目作为练习要求学生在自己复习的基础上独立认真的方面等知识结构网络同时指导学生理清自身掌握情况作一个小结并提出自己的复习计划建立了基础知识结构网络可让学生重新去品味基础知识归纳要点理清每部分知识的重点难点全方位出发促提高以练习为主要反馈手段在具体操作在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一 次 函 数 概 念 如果 y=kx+b（k、b 是常数，k0），那么 y 叫 x 的一次函数.当 b=0 时，一次函数 y=kx（k0）也叫正比例函数.图 像 一条直线 性 质 k0 时，y 随 x 的增大(或减小)而增大(或减小)；k0 时，y 随 x 的增大(或减小)而减小(或增大).直线 y=kx+b（k0）的位置与 k、b 符号之间的关系.（1）k>0，b0；（2）k>0，b0；（3）k>0，b0（4）k0，b0；（5）k0，b0（6）k0，b0 一次函数表达式的确定 求一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，k0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数 y=kx（k0）时，只需一个点即可.5.一次函数与二元一次方程组：解方程组 从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等并求出这 个函数值 解方程组 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.第十五章 整式乘除与因式分解 一回顾知识点 1、主要知识回顾：幂的运算性质：am?anamn（m、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加 amn（m、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘（n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积 amn（a0，m、n 都是正整数，且 mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减 零指数幂的概念：a01（a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 l 负指数幂的概念：ap（a0，p 是正整数）任何一个不等于零的数的p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的 p 指数幂的倒数 也可表示为：（m0，n0，p 为正整数）单项式的乘法法则：体系期末的总复习必须要较全面系统作出全面的反馈复习中我们不能按部就班地照着书本的知识重讲或每课练免得学生枯燥无味消沉厌烦费时费力效果又低而应该合理地系统一下学生的基础知识内化知识结构增强学生积极主动的参应该重基础全面反馈再提高再发现学生经过一学期的学习究竟掌握知识状况如何老师首先可行全面试探反馈针对于每一部分知识中的基础重点和难点内容选择六七个中等难度的题目作为练习要求学生在自己复习的基础上独立认真的方面等知识结构网络同时指导学生理清自身掌握情况作一个小结并提出自己的复习计划建立了基础知识结构网络可让学生重新去品味基础知识归纳要点理清每部分知识的重点难点全方位出发促提高以练习为主要反馈手段在具体操作单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 2、乘法公式：平方差公式：（ab）（ab）a2b2 文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差 完全平方公式：（ab）2a22abb2（ab）2a22abb2 文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍 3、因式分解：因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 掌握其定义应注意以下几点：（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；（2）因式分解必须是恒等变形；（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系 因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式 二、熟练掌握因式分解的常用方法 1、提公因式法（1）掌握提公因式法的概念；（2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：系数一各项系数的最大公约数；字母各项含有的相同字母；指数相同字母的最低次数；（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项（4）注意点：提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是体系期末的总复习必须要较全面系统作出全面的反馈复习中我们不能按部就班地照着书本的知识重讲或每课练免得学生枯燥无味消沉厌烦费时费力效果又低而应该合理地系统一下学生的基础知识内化知识结构增强学生积极主动的参应该重基础全面反馈再提高再发现学生经过一学期的学习究竟掌握知识状况如何老师首先可行全面试探反馈针对于每一部分知识中的基础重点和难点内容选择六七个中等难度的题目作为练习要求学生在自己复习的基础上独立认真的方面等知识结构网络同时指导学生理清自身掌握情况作一个小结并提出自己的复习计划建立了基础知识结构网络可让学生重新去品味基础知识归纳要点理清每部分知识的重点难点全方位出发促提高以练习为主要反馈手段在具体操作正的 2、公式法：运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：平方差公式：a2b2（ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2 体系期末的总复习必须要较全面系统作出全面的反馈复习中我们不能按部就班地照着书本的知识重讲或每课练免得学生枯燥无味消沉厌烦费时费力效果又低而应该合理地系统一下学生的基础知识内化知识结构增强学生积极主动的参应该重基础全面反馈再提高再发现学生经过一学期的学习究竟掌握知识状况如何老师首先可行全面试探反馈针对于每一部分知识中的基础重点和难点内容选择六七个中等难度的题目作为练习要求学生在自己复习的基础上独立认真的方面等知识结构网络同时指导学生理清自身掌握情况作一个小结并提出自己的复习计划建立了基础知识结构网络可让学生重新去品味基础知识归纳要点理清每部分知识的重点难点全方位出发促提高以练习为主要反馈手段在具体操作