74一元一次方程的应用第6课时中学学案_-中学学案.pdf

一元一次方程的应用（6）【学习目标】1、理解等积变形的不变量是体积，能够熟练解决与等积变换有关的应用题；（重点）2、初步学会用分类讨论的思想解决实际问题，学会检验解的合理性；（重点、难点）3、熟练掌握列方程解应用题的一般步骤。（重点）课前预学【温故知新】1、还记得小时候玩过的橡皮泥吗用同一块橡皮泥可以捏成好多形状。在橡皮泥的变形过程中，虽然它的形状在不断地变化，但是总有个量没有发生变化，这个量是什么呢例如，有一个用橡皮泥捏成的高为 10 厘米的圆柱，现在要将它改捏成高为 3 厘米的圆柱（不能剩余）。思考：(1 变化过程中，圆柱的哪些量发生了变化有没有不变的量 (2 这个问题中存在的等量关系，应该是什么呢 2、圆柱的体积 V=,圆锥的体积 V=球的体积 V=,正方体的体积 V=-,长方体的体积 V=。3、阅读课本 172 页例 7 的题目内容，思考：圆柱形容器里的水会不会溢出来请通过计算说明理由。课内助学【探究新知】用分类讨论的思想解决实际问题学会检验解的合理性重点难点熟练掌握列方程解应用题的一般步骤重点课前预学温故知新还记得小时候玩过的橡皮泥吗用同一块橡皮泥可以捏成好多形状在橡皮泥的变形过程中虽然它的形状在不断地为厘米的圆柱不能剩余思考变化过程中圆柱的哪些量发生了变化有没有不变的量这个问题中存在的等量关系应该是什么呢圆柱的体积圆锥的体积球的体积正方体的体积长方体的体积阅读课本页例的题目内容思考圆柱形容器里的水会会出现哪些可能的情况每种情况中哪些是已知量哪些是未知量有怎样的等量关系把解答过程写在下面本题小结题目中的等量关系是本题使用的方法是在列方程解应用题时注意检验方程的解是否合理只要方程的解不合实际这个解就一阅读课本 172 页例 7 的题目内容，思考并讨论：1.金属圆柱竖直放入容器内，会出现哪些可能的情况 2.每种情况中哪些是已知量哪些是未知量有怎样的等量关系把解答过程写在下面。本题小结：1、题目中的等量关系是 2、本题使用的方法是 3、在列方程解应用题时，注意检验方程的解是否合理。只要方程的解不合实际，这个解就一定不合理，要舍去。有时，应用题因为解的不合理性也可能无解。即时诊断（1）、一个长方体的铁块，长为 8 厘米，宽为 4 厘米，高为 2用分类讨论的思想解决实际问题学会检验解的合理性重点难点熟练掌握列方程解应用题的一般步骤重点课前预学温故知新还记得小时候玩过的橡皮泥吗用同一块橡皮泥可以捏成好多形状在橡皮泥的变形过程中虽然它的形状在不断地为厘米的圆柱不能剩余思考变化过程中圆柱的哪些量发生了变化有没有不变的量这个问题中存在的等量关系应该是什么呢圆柱的体积圆锥的体积球的体积正方体的体积长方体的体积阅读课本页例的题目内容思考圆柱形容器里的水会会出现哪些可能的情况每种情况中哪些是已知量哪些是未知量有怎样的等量关系把解答过程写在下面本题小结题目中的等量关系是本题使用的方法是在列方程解应用题时注意检验方程的解是否合理只要方程的解不合实际这个解就一厘米，若铸造成一个正方体，则这个正方体的边长为_ 厘米。（2）、把一块长、宽、高分别为 5cm、3cm、3cm 的长方体铁块全部浸入半径为 4cm 的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少（不外溢）（结果保留两位小数）【课堂小结】通过本节课的内容，在知识上你有哪些收获在方法上有哪些收获还有哪些疑问 课末测学 1、一种饮水机上的圆柱形水桶的内径为 25 厘米，内壁高为 35厘米，有一种内径为 6 厘米，内壁高为 10 厘米的圆柱形玻璃杯。如果把一桶饮用水全部用这种玻璃杯去盛，需要多少个这种玻璃杯 用分类讨论的思想解决实际问题学会检验解的合理性重点难点熟练掌握列方程解应用题的一般步骤重点课前预学温故知新还记得小时候玩过的橡皮泥吗用同一块橡皮泥可以捏成好多形状在橡皮泥的变形过程中虽然它的形状在不断地为厘米的圆柱不能剩余思考变化过程中圆柱的哪些量发生了变化有没有不变的量这个问题中存在的等量关系应该是什么呢圆柱的体积圆锥的体积球的体积正方体的体积长方体的体积阅读课本页例的题目内容思考圆柱形容器里的水会会出现哪些可能的情况每种情况中哪些是已知量哪些是未知量有怎样的等量关系把解答过程写在下面本题小结题目中的等量关系是本题使用的方法是在列方程解应用题时注意检验方程的解是否合理只要方程的解不合实际这个解就一 【书面作业】1.配套练习册 P68页 1,2,4 题 2.在一个底面直径为 4cm，高为 22cm的量筒内装满水，再将筒内的水倒入底面直径为 8cm，高为 9cm的烧杯内，能否完全装下若装不下，筒内水还剩多高若能装下，求杯内水面的高度。用分类讨论的思想解决实际问题学会检验解的合理性重点难点熟练掌握列方程解应用题的一般步骤重点课前预学温故知新还记得小时候玩过的橡皮泥吗用同一块橡皮泥可以捏成好多形状在橡皮泥的变形过程中虽然它的形状在不断地为厘米的圆柱不能剩余思考变化过程中圆柱的哪些量发生了变化有没有不变的量这个问题中存在的等量关系应该是什么呢圆柱的体积圆锥的体积球的体积正方体的体积长方体的体积阅读课本页例的题目内容思考圆柱形容器里的水会会出现哪些可能的情况每种情况中哪些是已知量哪些是未知量有怎样的等量关系把解答过程写在下面本题小结题目中的等量关系是本题使用的方法是在列方程解应用题时注意检验方程的解是否合理只要方程的解不合实际这个解就一