高三第一轮复习难点整理六机车起动问题分析高考_-高考.pdf

名师精编 欢迎下载 机车起动问题分析 机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动。其解题关键在于逐步分析 v、a、F、P 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件 F=f，即汽车达到最大速度的条件.该类问题的思维流程为：（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a）（a=0）匀速。在此过程中，F牵、v、a 的变化情况：所以汽车达到最大速度时 a=0，F=f，P=Fvm=fvm。（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速当功率增大到额定功率 Pm后，变加速（a）（a=0）匀速。各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当mmvvvfFamfFavPFv0一定即定FmfFa增大而增大随即定vPvFpmfFavPF额此后保持匀速运动达到最大时，当mvva0额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当PPvmfFaPP0名师精编 欢迎下载 1、汽车发动机额定功率为 60 kW，汽车质量为 5.0 103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的 0.1 倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以 0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？解析：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力 F 将随速度 v 的变化而变化，其加速度 a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmgPvvFPkmgfFmm=12 m/s（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随 v 增大而增大，当 P达到额定功率 P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。具体变化过程可用如下示意图表示：所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到 汽 车 功 率 增 加 到 P额的 时 刻，设 匀 加 速 能 达 到 最 大 速 度 为 v，则 此 时s16:1tmakmgFFvPatv代入数据可得额 匀速运动保持达到最大时即时当mmvvvfFamfFavPFv0一定即定FmfFa增大而增大随即定vPvFpmfFavPF额此后保持匀速运动达到最大时，当mvva0额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当PPvmfFaPP0间关系并把握由起动到匀速的临界条件即汽车达到最大速度的条件该类问题的思维流程为以恒定功率起动的运动过程是变加速匀速在此过程中牵的变化情况机车做变加速直线运动即时达到最大时当保持匀速运动所以汽车达到最大速速度速度的变化情况如下一定即定定随即增大而增大当时额定所以还要增大但是定已经不能变大保持额额当时达到最大此后保持匀速运动名师精编欢迎下载汽车发动机额定功率为汽车质量为汽车在水平路面行驶时受到的阻力大小是则这一加速度能维持多长时间解析汽车以恒定功率起动时它的牵引力将随速度的变化而变化其加速度也随之变化具体变化过程可采用如下示意图表示即时达到最大当时保持匀速运动由此可得汽车速度达到最大时要维持汽车加速度不名师精编 欢迎下载 2、电动机通过一绳子吊起质量为 8 kg 的物体，绳的拉力不能超过 120 N，电动机的功率不能超过 1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高 90 m（已知此物体在被吊高接近 90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？解析：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率。第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。在匀加速运动过程中加速度为 a=8108120mmmgF m/s2=5 m/s2 末速度 vt=1201200mmFP=10 m/s 上升的时间 t1=510avts=2 s 上升高度为 h=5210222avt=5 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为 vm=1081200mgFFPmm=15 m/s 外力对物体做的总功 W=Pmt2-mgh2，动能变化量为 Ek=21mv2m-21mvt2 由动能定理得 Pmt2-mgh2=21mvm2-21mvt2 代入数据后解得 t2=5.75 s，所以 t=t1+t2=7.75 s 所需时间至少为 7.75 s.间关系并把握由起动到匀速的临界条件即汽车达到最大速度的条件该类问题的思维流程为以恒定功率起动的运动过程是变加速匀速在此过程中牵的变化情况机车做变加速直线运动即时达到最大时当保持匀速运动所以汽车达到最大速速度速度的变化情况如下一定即定定随即增大而增大当时额定所以还要增大但是定已经不能变大保持额额当时达到最大此后保持匀速运动名师精编欢迎下载汽车发动机额定功率为汽车质量为汽车在水平路面行驶时受到的阻力大小是则这一加速度能维持多长时间解析汽车以恒定功率起动时它的牵引力将随速度的变化而变化其加速度也随之变化具体变化过程可采用如下示意图表示即时达到最大当时保持匀速运动由此可得汽车速度达到最大时要维持汽车加速度不名师精编 欢迎下载 3、汽车以恒定功率 P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为 v，则下列判断正确的是 A、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B、汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D、汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 答案：C 4、汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的 0.01 倍，当速度为 4 m/s 时，加速度为 0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是_m/s（g 取 10 m/s2）解：此时，F-mg=ma F=ma+mg P=Fv=mav+mgv vmax=P/f=P/mg=v+av/g=20m/s 答案：20 5、飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率 v 匀速飞行时，发动机的功率为 P，则当飞机以速率 n v 匀速飞行时，发动机的功率为 A、nP B、2nP C、n2P D、n3P 解：依题意有 f=kv2 当飞机以速率 n v 匀速飞行时，f =k(nv)2=n2f P=f nv=n2fnv=n3fv=n3P 答案：D 6、质量为 5.00 105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经 5 min 行驶 2.25 km，速度达到最大值 54 km/h,则机车的功率为_W 解：本题忽略阻力，a=vm/t=(54/3.6)/300=0.05m/s2 P=Fvm=mavm=5 105 0.05 54/3.6=3.75 105 W 间关系并把握由起动到匀速的临界条件即汽车达到最大速度的条件该类问题的思维流程为以恒定功率起动的运动过程是变加速匀速在此过程中牵的变化情况机车做变加速直线运动即时达到最大时当保持匀速运动所以汽车达到最大速速度速度的变化情况如下一定即定定随即增大而增大当时额定所以还要增大但是定已经不能变大保持额额当时达到最大此后保持匀速运动名师精编欢迎下载汽车发动机额定功率为汽车质量为汽车在水平路面行驶时受到的阻力大小是则这一加速度能维持多长时间解析汽车以恒定功率起动时它的牵引力将随速度的变化而变化其加速度也随之变化具体变化过程可采用如下示意图表示即时达到最大当时保持匀速运动由此可得汽车速度达到最大时要维持汽车加速度不名师精编 欢迎下载 答案：3.75 105 7、铁路提速，要解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即 f=kv2。列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引。试计算列车分别以 120 km/h 和 40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值。此题与第 5 题相似。答案：271 8、额定功率为 80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为 20 m/s。已知汽车的质量为 2 103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为 2 m/s2。假定汽车在整个运动过程中阻力不变。求：（1）汽车受到的阻力 Ff；（2）汽车在 3 s 末的瞬时功率；答案：（1）Ff=mVP=4 103 N （2）v3=at=6 m/s,F-Ff=ma,P3=Fv3=4.8 104 W 9、质量为m=4 103 kg 的汽车发动机的额定功率P0=40 103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为 Ff=2 103 N，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间 t；（2）汽车可达的最大速度 vm；（3）汽车速度为 2vm/3 时的加速度 a 解：(1)匀加速运动阶段的牵引力 F=Ff+ma=2 103+4 103 0.5=4 103 N 间关系并把握由起动到匀速的临界条件即汽车达到最大速度的条件该类问题的思维流程为以恒定功率起动的运动过程是变加速匀速在此过程中牵的变化情况机车做变加速直线运动即时达到最大时当保持匀速运动所以汽车达到最大速速度速度的变化情况如下一定即定定随即增大而增大当时额定所以还要增大但是定已经不能变大保持额额当时达到最大此后保持匀速运动名师精编欢迎下载汽车发动机额定功率为汽车质量为汽车在水平路面行驶时受到的阻力大小是则这一加速度能维持多长时间解析汽车以恒定功率起动时它的牵引力将随速度的变化而变化其加速度也随之变化具体变化过程可采用如下示意图表示即时达到最大当时保持匀速运动由此可得汽车速度达到最大时要维持汽车加速度不名师精编 欢迎下载 达到额定功率时的速度 vt=P/F=10m/s 匀加速时间 t=vt/a=20s(2)vm=P/Ff=20m/s(3)此时牵引力 F=P/v=3 103 N a=(F-Ff)/m=0.25m/s2 答案：（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s2 10、汽车质量为 5 t，其发动机额定功率为 37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度 1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为 15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？解：(1)阻力 f=P/vm=37.5/15=2.5kN 匀加速阶段的牵引力 F=f+ma=2.5+5 1=7.5kN 匀加速阶段的末速度 vt=P/F=37.5/7.5=5m/s 匀加速阶段的时间 t=vt/a=5/1=5s(2)动能全部用来克服摩擦力做功 fL=mvm2/2 L=mvm2/2f=225m 答案：（1）t=5 s;（2）s=225 m 间关系并把握由起动到匀速的临界条件即汽车达到最大速度的条件该类问题的思维流程为以恒定功率起动的运动过程是变加速匀速在此过程中牵的变化情况机车做变加速直线运动即时达到最大时当保持匀速运动所以汽车达到最大速速度速度的变化情况如下一定即定定随即增大而增大当时额定所以还要增大但是定已经不能变大保持额额当时达到最大此后保持匀速运动名师精编欢迎下载汽车发动机额定功率为汽车质量为汽车在水平路面行驶时受到的阻力大小是则这一加速度能维持多长时间解析汽车以恒定功率起动时它的牵引力将随速度的变化而变化其加速度也随之变化具体变化过程可采用如下示意图表示即时达到最大当时保持匀速运动由此可得汽车速度达到最大时要维持汽车加速度不