2019年广东省中考数学真题及答案.docx

2019年广东省中考数学真题及答案说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.的绝对值是A.2B.C.D.2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为A.B.C.D.3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是A.B.C.D.4.下列计算正确的是A.B.C.D.5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A. B.C.D.6.数据3、3、5、8、11的中位数是A.3B.4C.5D.67.实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.B.C.D.8.化简的结果是A.B.4C.D.29.已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是A.B.C.D.10.如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接、，为的中点，连接分别与、交于点、.则下列结论：；.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.计算：_.12.如图，已知，则_.13.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是_.14.已知，则代数式的值是_.15.如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是_米（结果保留根号）.16.如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解不等式组：18.先化简，再求值：，其中.19.如图，在中，点是边上的一点.（1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的值.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为、四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图成绩等级频数24102合计（1）_，_，扇形图中表示的圆心角的度数为_度；（2）甲、乙、丙是等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，以点为圆心的与相切于点，分别交、于点、.（1）求三边的长；（2）求图中由线段、及所围成的阴影部分的面积.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点在线段上，且，求点的坐标.24.如题24-1图，在中，是的外接圆，过点作交于点，连接交于点，延长至点，使，连接.（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）如题24-2图，若点是的内心，求的长.25.如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、（点在点右侧），点为抛物线的顶点.点在轴的正半轴上，交轴于点，绕点顺时针旋转得到，点恰好旋转到点，连接.（1）求点、的坐标；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点作轴于点，点是抛物线上一动点，过点作轴，点为垂足，使得与相似（不含全等）.求出一个满足以上条件的点的横坐标；直接回答这样的点共有几个？2019年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.D10.C11.412.13.814.2115.16.三、解答题（一）17.解不等式，得，解不等式，得，则不等式组的解集是.18.解：原式 .当时，原式.19.解：（1）如图.（2），.四、解答题（二）20.（1）44036（2）解：画树状图如图：.21.解：（1）设篮球、足球各买了，个，根据题意，得解得篮球、足球各买了20个，40个.（2）设购买了个篮球，根据题意，得.解得.最多可购买篮球32个.22.解：（1），.（2）由（1）得，.连接，.五、解答题（三）23.解：（1）或.（2）把代入，得.点在上，.把，代入得解得.（3）设与轴交于点，点在直线上，.，又，.又，点在第一象限.又，解得.把代入，得.24.（1）证明：，.又，.（2）证明：连接，.，.，.为的切线.（3），.，.连接，.点为内心，.又，.25.（1）解：令，解得或.故，.配方得，故.（2）证明：，易证.，即为等边三角形.又，.四边形是平行四边形.（3）设点的坐标为，当点在点左侧时，则1），（舍），.2），（舍），.当点在点右侧时，因为与相似，则3），（舍），（舍）.4），（舍），（舍）.当点在之间时，与相似，则5），（舍），（舍）.6），（舍），.综上所述，点的横坐标为，点共有3个.