2019年四川省德阳市中考数学真题及答案.docx

2019年四川省德阳市中考数学真题及答案一选择题（共12小题）16的倒数是（D）A6B6CD2下列运算中，正确的是（C）A3y+5y8y2B3y5y2C3y×5yl5y2D3y÷5yy3已知直线ABCD，直线EF与AB相交于点O，且BOE140°直线l平分BOE交CD于点G，那么CGO（A）A110°B105°C100°D70°4在九年级一次数学单元测验中，某班一个学习小组6人的成绩（单位：分）分别为：85、87、98、70、84、87则这组数据的中位数和众数分别是（C）A86和89B85和86C86和87D87和875若一个多边形的内角和为其外角和的2倍，则这个多边形为（A）A六边形B八边形C十边形D十二边形6下列说法错误的是（B）A必然事件发生的概率为1B平均数和方差都不易受极端值的影响C抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度D可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的概率去估计它的概率7一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x+y（A）A3B4C5D68九章算术是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺问折断处高地面的距离为（B）A5.45尺B4.55尺C5.8尺D4.2尺9分式方程的解是（C）Ax12，x21Bx1Cx2D无解10已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD是等边三角形，且AD4，则AB等于（D）A2B4C2D411对于二次函数yx26x+a，在下列几种说法中：当x2时y随x的增大而减小；若函数的图象与x轴有交点，则a9；若a8，则二次函数yx26x+a（2x4）的图象在x轴的下方；若将此函数的图象绕坐标原点旋转180°，则旋转后的函数图象的顶点坐标为（3，9a），其中正确的个数为（C）A1B2C3D412如图，已知O1与O2的半径分别为2和1，且两圆外切，点A为O1上一点，AO1O230°，点P为线段O1O2上的一个动点，过P作O1A的平行线l，如果在O2上有且仅有2个点到直线l的距离为，则O1P的取值范围是（D）AO1PBO1P3CO1PDO1P二填空题（共5小题）132019年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康“，据世界卫生组织权威统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人，若用科学记数法表示数据7030000，应当为7.03×10614某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度，统计结果如表：高度（cm）40506070株数2431由此估计这批树苗的平均高度为53cm15将直线yx+8向下平移m个单位后，与直线y3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是2m1016给出下列结论：三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点；圆内接四边形的对角相等；圆心角为120°，半径为4的扇形的面积是；在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，它与原图形的相似比为3，那么与原图形上的点P（1，2）对应的位似图形上点P'的坐标为（3，6）或（3，6）其中正确的结论是（填写正确结论的编号）17如图，在平面直角坐标系xOy中，点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），Pn（xn，yn）均在反比例函数y（x0）的图象上，点Q1、Q2、Q3、Qn均在x轴的正半轴上，且OP1Q1、Q1P2Q2、Q2P3Q3、Qn1PnQn均为等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、Qn1Qn分别为以上等腰直角三角形的底边，则y1+y2+y3+y2019的值等于三解答题（共7小题）18计算：12+（2）04cos60°解：原式1+14×（2）1+12+2019如图，在四边形ABCD中，BCAD，BCAD，点E为AD的中点，点F为AE的中点，ACCD，连接BE、CE、CF（1）判断四边形ABCE的形状，并说明理由；（2）如果AB4，D30°，点P为BE上的动点，求PAF的周长的最小值解：（1）四边形ADCE是菱形，理由如下：点E是AD的中点，AEADBCAD，AEBCBCAD，即BDCAE四边形ABCE是平行四边形ACCD，点E是AD的中点，CEAEDE，四边形ABCE是菱形（2）由（I）得，四边形ABCE是菱形AEECAB4，且点A、C关于BE对称点F是AE的中点，AFAE2当PA+PF最小时，PAF的周长最小即点P为CF与BE的交点时，PAF的周长最小，此时PAF的周长PA+PF+AFCF+AF，在RtACD中，点E是AD的中点，则CEDE，ECDD30°，ACE90°30°60°ACE是等边三角形ACAECE4AFEF，CFAECF2PAF的周长最小CF+AF220某汽车销售公司一位销售经理15月份的汽车销售统计图如下：（1）已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，则1月的销售量为7辆在图2中，2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为36°（2）补全图1中销售量折线统计图（3）已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车，国产车分别用G1、G2、G3表示，合资车分别用H1、H2表示，现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动，请用列举法（画树状图或列表）求出“抽到的两辆车都是国产车“的概率解：（1）15月份汽车销售总量为2÷10%20（辆），12月份共销售汽车202549（辆），1月的销售量是2月的销售量的3.5倍，2月的销售量为9÷4.52（辆），1月的销售量为2×3.57（辆），2月销售量所对应的扇形圆心角为36°，故答案为：7，36°；（2）补全图1中销售量折线统计图：（3）画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中两辆车都是国产车的情况有6种，“抽到的两辆车都是国产车“的概率P21某机电厂有甲乙两个发电机生产车间，甲车间每天产量为A型发电机和B型发电机共45台，其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台（1）问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台？（2）乙车间每天产量为50台，其中A型发电机20台，B型发电机30台，现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台，但由于受原材料供应限制，两车间不能同时生产，厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务，求甲车间至少需安排生产多少天？由于甲车间还有其他生产任务，最多只能安排27天参加此订单生产，求出M所有的可能值解：（1）设甲车间每天生产A型号发电机x台，则每天生产B型号发电机（45x）台，依题意，得：x（45x）5，解得：x25，45x20答：甲车间每天生产A型号发电机25台，每天生产B型号发电机20台（2）设甲车间需安排生产m天，则乙车间需安排生产（30m）天，依题意，得：25m+20（30m）720，解得：m24，甲车间至少安排生产24天甲车间最多安排27天参加生产，甲车间可以生产的天数为24，25，26，27M20m+30（30m）90010m，M所有的可能值为660，650，640，63022如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y的图象与双曲线y（x0）交于A、B、C三点，其中C点的坐标为（6，n），且点A的横坐标为（1）求此双曲线的解析式；（2）求m的值及交点B的坐标解：（1）把C（6，n）代入yx1得n×612，则C（6，2），设反比例函数的解析式为y，把C（6，2）代入得k6×212，所以反比例函数解析式为y；（2）当x时，y9，则A（，9），把A（，9）代入y3x+m得4+m9，解得m13，解方程组得或，所以B点坐标为（3，4），即m的值为13，交点B的坐标为（3，4）23如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OEBC于点H，交O于点E，点D为OE的延长线上一点，DC的延长线与BA的延长线交于点F，且BODBCD，连结BD、AC、CE（1）求证：DF为O的切线；（2）过E作EGFD于点G，求证：CHEOGE；（3）如果AF1，sinFCA，求EG的长【解答】（1）证明：如图，连结OC，OEBC，OHB90°，OBH+BOD90°，OBOC，OBHOCB，BODBCD，BCD+OCB90°，OCCD，点C为O上一点，DF为O的切线；（2）解：OCD90°，ECG+OCE90°，OCOE，OCEOEC，ECG+OEC90°，OEC+HCE90°，ECGHCE，在CHE和CGE中，CHECGE（AAS）；（3）解：AB是O的直径，ACB90°，ABC+BAC90°，DF为O的切线，OCA+FCA90°，OAOC，OACOCA，FCAABC，sinABCsinFCA，设ACa，则AB3a，BCa，FCAABC，AFCCFB，ACFCFB，AF1，CF，BF2，BFAFAB1，OC，BC，OEBC，CHBC，OH，HEOEOH，CHECGE，EGHE24如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，已知抛物线的对称轴为直线x，B、C两点的坐标分别为B（2，0），C（0，3）点P为直线BC下方的抛物线上的一个动点（不与B、C两点重合）（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，连接PB、PC得到PBC，问是否存在着这样的点P，使得PBC的面积最大？如果存在，求出面积的最大值和此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由（3）如图2，连接AP交线段BC于点D，点E为线段AD的中点，过点D作DMAB于点M，DNAC于点N，连接EM、EN，则在点P的运动过程中，MEN的大小是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由解：（1）对称轴为直线x，B（2，0），C（0，3）在抛物线上，解得，yx2x3；（2）存在点P，使得PBC的面积最大，设P（m，m2m3），连接OP，则SPOC×OP×mm，SPOB×OB×（m2+m+3）m2+m+3，S四边形OCPBSOPC+SPOBm2+3m+3，SOBC×OC×OB3，SPBCS四边形OCPBSBOC（m）2+，当m时，PBC的面积最大，最大值为，此时点P的坐标为（，3）；（3）MEN为定值当y0时，x2x30，解得x或x2，A（，0），在RtAOC中，tanOAC，MAC60°，DMAB，DNAC，E是AD的中点，MENEAEDE，点M、A、D、N在以E为圆心的圆上，由圆周角定理可得MEN2MAC120°，MEN为定值