广州各区数学中考一模压轴题汇总中考_-初中教育.pdf
学习必备 欢迎下载 一、选择填空（一）从化区 1、如下图，点 M 是反比例函数2yx（0 x）图象上任意一点，MNy 轴于 N，点 P 是 x 轴上的动点，则MNP 的面积为（*）A1 B2 C4 D不能确定 2、如图 6，已知在正方形 ABCD外取一点 E，连接 AE、BE、DE 过点 A作 AE的垂线交 DE于点 P 若 AE=AP=1，PB=5下列结论：APDAEB；点 B到直线 AE的距离为2；EBED；SAPD+SAPB=1+6；S正方形ABCD=4+6 其中正确结论的序号是 *（二）黄浦区 图 6 学习必备 欢迎下载 （三）铁一中学 1、定义cba，为函数cbxaxy2的特征函数，下面给出特征数为mmm2-11，的函数的一些结论：当3m时，函数图像的顶点坐标是8-1-，；当1m时，函数图像截x轴所得的线段长度大于3；当0m时，函数在21x时，y随x的增大而减小；不论m取任何值，函数图像经过两个定点。其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D 4个 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点CA、分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M，若经过点M的反比例函数 0 xxky 的图像交AB于点N，21tan32DOESOABC，矩形，则BN的长为 .（四）白云区 第 16 题图 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 （五）八一中学 1、如图为某几何体的三视图，这个几何体的名称为 ，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程为 厘米。（六）番禺区 1、抛物线92xy与 x 轴交于 A、B 两点，点 P 在函数xy3的图像上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点 P 的个数为（）【A】2 个；【B】3 个；【C】4 个；【D】6 个 2、直线 y=x-2与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，与反比例函数xky（k0）的图象在第一象限交于点 A，连接 OA，若 SAOB：SBOC=1：2，则 k的值为（）（七）海珠区 10、正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，DE平分ADO 交 AC于点 E，把ADE沿 AD翻折，得到ADE。点 F是 DE的中点，连接 AF、BF、EF。若 AE=2.下列结论：AD垂直平分 EE；tan ADE=12；122ODEADECC；223AEFES四边形。其中结论正确的是（）第16题图 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 16、设关于 x 的方程04)4(2kxkx有两个不相等的实数根21,xx，且2120 xx，那么 k 的取值范围是 （八）花都区 10.如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为8 3且60AFG，2GEBG，则折痕EF的长为（D ）A4 B 4 2 C 2 D 2 2 16.如图，30MON，点1B在边OM上，12 3OB，过点1B作11ABOM交ON于点1A,以11AB为边在11BOA外侧作等边三角形111CBA，再过点1C作22A BOM，分别交OM，ON于点2B、2A，再以22A B为边在22BOA的外侧作等边三角形222CBA按此规律进行下去，则第3个等边三角形333CBA的周长为 ，第n个等边三角形nnnCBA的周长为 .（用含n的代数式表示）272 136()2n （九）华工附中 10已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程20axbxcm 有两个不相等的实数根，下列结论：240bac；0abc；0abc ；2m 其中，正确的个数有（）A1 B2 C3 D4 -2-1yxO能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 16已知二次函数222yxmx，当2x 时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_ （十）广雅 10.如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB的顶点 B的坐标为(2,0)，点 A在第一象限内，将OAB沿直线 OA的方向平移至BAO的位置，此时点A的横坐标为 3，则点B的坐标为（）A.(4,32)B.(3,33)C.(4,33)D.(3,32)16.如图,在矩形 ABCD 中，E是 AD边的中点,BEAC,垂足为点 F，连接 DF.分析下列四个结 论：AEP CAB；CF=2AF；DF=DC；43tan CAD.其中正确的结论是_.（十一）四中 10.如图，PA、PB 切O于 A、B 两点，CD 切O于点 E 交 PA，PB 于 C，D.若O的半径为 r，PCD的周长等于 3r，则 tanAPB 的值是（）A.B.C.D.能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 16.如图，已知：点 A 是双曲线 在第一象限的分支上的一个动点，连结 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边ABC，点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 得位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 上运动，则 k 的值是 。（十二）西关外国语 10.如图,边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O.有直角MPN,使直角顶点 P 与点 O 重合,直角边 PM、PN 分别与 OA、OB 重合,然后逆时针旋转MPN,旋转角为 (0 90)，PM、PN 分别交AB、BC 于 E.F 两点，连接 EF 交 OB 于点 G，则下列结论中正确的是().(1)EF=2OE;(2)S 四边形 OEBF:S 正方形 ABCD=1:4;(3)BE+BF=2OA;(4)在旋转过程中,当BEF 与COF 的面积之和最大时,AE=43;(5)OG BD=AE 2+CF 2.A、（1）（2）（3）（5）B.（1）（3）（4）（5）C.（2）（3）（4）（5）D.（1）（2）（3）（4）15.边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的顶点 A1 在 X轴的正半轴上,如图将正方形 OA1B1C1 绕顶点 O 顺时针旋转 75 得正方形 OABC,使点 B 恰好落在函数 y=ax2(a0)的图象上，则 a 的值为_.能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 16、已知 m,n 是关于 x 的方程(k+1)x2 x+1=0 的两个实数根,且满足 k+1=(m+1)(n+1)，则实数 k的值是_.（十三）南沙区 10、如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OE BC，垂足为 E，AB 5，AC 4，BD 6，则 OE 的长为()A32 B32 C2 10521 D4 10521 16如下图，已知等边 ABC 的边长为 6，在 AC，BC 边上各取一点 E，F，使 AE CF，连接 AF、BE 相交于点 P，当点 E 从点 A 运动到点 C 时，点 P 经过 点的路径长为 。（十四）十六中 10、中，602:3:DABBCAB，点E在AB上，且2:1:EBAE，点F是BC的中点，过点D分别作AFDP 于点P，CEDQ 于点Q，则DQDP:等于（）A4:3 B52:13 C62:13 D 13:32 ABCD能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 16 已知点D与点 aaCBA，600,8是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 。（十五）天河区 10、如图，菱形ABCD中，ACAB，点FE、分别为边BCAB、上的点，且BFAE，连接AFCE、交于点H，则下列结论正确的个数是（）CAEABF；120 AHC；CEAAEH；AFAHADAE；A1个 B2个 C3个 D4个 16、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上，且1BE，点QP、分别是边CDBC、的动点（均不予顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 。（十六）二中 第10第 16 题 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 （十七）知用中学 9如图 2，ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上一点，将ABD 绕点 A 逆时针旋转 60 得到ACE，连接 DE，则下列说法不一定正确的是（*）AADE是等边三角形 BABCE CBAD DEC DAC CD+CE 10.已知二次函数2()yxab 的图象如图 3 所示，则反比例函数abyx与一次函数yaxb的图象可能是（*）A B C D 图 2 图 3 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 16.如图 6，E、F分别是正方形 ABCD的边 AD、CD上的点，且 AEDF，AF、BE相交于点 P，设 ABa，AEb()ab，则下列结论：ABE DAF；AFBE；22AEPPFDEbSaS四边形；若34ba，连接 BF，则 tan EBF 1316其中正确的结论 是 *（填写所有正确结论的序号）（十八）增城 10如图 5，直线 y 23 x 4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 的 中点，点 P 为 OA 上一动点，当 PC PD 最小时，点 P 的坐标为（）A(-3,0)B(-6,0)C(-32,0)D(-52,0)16 如图 7，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边 AEF 顶点 E、F 分别在 BC 和CD 上，下列结论：CE CF；AEB 75 ；BE DF EF；S正方形 ABCD 2 3 其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）（十九）育才中学 10.以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）A 22 B 32 C 2 D 3 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 16.以点 O为圆心，以 1 为半径的圆上有一动点 B，点 A是圆 O外一点，AO=2，ABC是以线段 AB为边所作的等边三角形，连接 OC，当点 B在圆 O上运动时，则 OC的最大值为_ （二十）省实天河 9、10、16、能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 二、压轴题（一）从化 24（本小题满分 14分）如图 11，在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy2的图象与x轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3），A点的坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；（2）若点 P 是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形 ABPC的面积最大时，求点 P的坐标，并求出四边形 ABPC的最大面积；（3）若 Q 为抛物线对称轴上一动点，求使QBC为直角三角形的点 Q 的坐标 25（本小题满分 14分）图 11 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 如图 12，AB为O 的直径，AB=4，P 为 AB上一点，过点 P作O 的弦 CD，设BCD=mACD （1）若 m=2 时，求BCD、ACD的度数各是多少？（2）当3232PBAP时，是否存在正实数 m，使弦 CD最短？如果存在，求出 m 的值，如果不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，且21PBAP，求弦 CD的长 （二）黄浦区 图 12 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 （三）铁一中学 1、我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形，若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“内似线”.（1）“等边三角形”“内似线”的条数为 ；（2）如图，ABC中，ACAB，点D在AC上，且ADBCBD，求证：BD是ABC的“内似线”；（3）在ABCRt中，90 C，34BCAC，点FE、分别在边BCAC、上，且EF是ABC的“内似线”，求EF的长。能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 2、已知抛物线经过 252010,3-，、，、CBA三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数 0kbkxy的图像过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E.（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，当EABEOCSS时，求一次函数的解析式；（3）如图2，设，EAHCEH，当时，求出k的取值范围。（四）白云区 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 （五）八一中学 1、如图，抛物线的顶点坐标为 C（0，8），并且经过 A（8，0），点 P 是抛物线上点 A，C间的一个动点（含端点），过点 P 作直线 y=8 的垂线，垂足为点 F，点 D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接 PD，PE，DE（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点 P，PD 与 PF 的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；（3）求：当PDE 的周长最小时的点 P 坐标；使PDE 的面积为整数的点 P 的个数.能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 2 如图，AB是的直径，34AB，点E为线段OB上一点（不与BO、重合），作OBCE，交于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，PCAF 于点F，连接CB。（1）求证：CB是ECP的平分线；（2）求证：CECF；（3）当43CPCF时，求劣弧的长度。（六）番禺区 1、如图本题图，在等腰 RtOAB中，OA=OB=3，OAOB，P为线段 AO上一点，以 OP 为半径作圆 O交 OB于点 Q，连接 BP、PQ，线段 BP、AB、PQ 的中点为 D、M、N。（1）试探究DMN 是什么特殊三角形？说明理由。（2）将OPQ 绕点 O 逆时针方向旋转到图的位置，其结论是否仍然成立？并给予证明（3）设 OP=x（0 x0），当42 x时，函数有最大值 5.（1）求此二次函数图象与坐标轴的交点。（2）将此图象 x 轴下方的部分沿 x 轴向上翻折，所得到的图象与直线 y=n 恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为 A、B、C、D，当以 BC为直径的圆与 x 轴相切时，求 n 的值。（3）若点 P（x0,y0）是（2）中翻折所得的抛物线弧上的一点，当关于 m 的一元二次方程04-002ykmym恒有实数根时，求实数 k的最大值。（七）海珠区 24、（14 分）如图，在菱形 OABC中，已知点 B（8，4）C(5,0)。点 D为 OB、AC交点，点 P从原点出发向 x 轴正方向运动。（1）在点 P运动过程中，若OBP=90,求点 P的坐标（2）在点 P运动过程中，若PDC+BCP=90，求点 P的坐标（3）点 P在（2）位置时停止运动，点 M从点 P出发沿 x 轴正方向运动，连结 BM。若点 P关于 BM的对称点 P到 AB所在直线的距离为 2，求此时点 M的坐标。能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 25、如图，在平 面直角 坐标系 中，已知二 次函数)0(2acbxaxy的图 像经过A(-1,0),B(3,0),C（6,4）三点（1）求二次函数解析式和顶点D的坐标；（2）E为抛物线对称轴上一点，过点E作FG/x 轴，分别交抛物线于F、G两点，若715FGDE,求点 E的坐标；若抛物线对称轴上点 H到直线 BC的距离等于点 H到 x 轴的距离，则求出点 H的坐标；（3）在（2）条件下，以点 I（1，23）为圆心，IH 的长为半径作I，J 为I 上的动点，求是否存在一个定值，使得EJCJ的最小值是26，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。（八）花都 24.（本小题满分14分）已知二次函数2yxbxc的图象经过(2,5)A，(1,0)B，与x轴交于点C.（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P直线AC下方抛物线上的一动点，求PAC面积的最大值；（3）在抛物线对称轴上是否存在点Q，使ACQ是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 25.（本小题满分14分）已知,如图 1，正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在边AB、AD的延长线上,且BEDF，连接EF.（1）证明：EFAC；（2）将AEF绕点A顺时针方向旋转，当旋转角满足045 时，设EF与射线AB交于点 G，与 AC交于点 H，如图2所示，试判断线段FH，HG，GE的数量关系，并说明理由.（3）若将AEF绕点A旋转一周，连接DF、BE，并延长EB交直线DF于点P，连接PC，试说明点P的运动路径并求线段PC的取值范围.（九）华工附中 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线24yaxbx经过点(1,0)A、(4,0)B，与y轴交于点C，直线2yx 交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），PQy轴与抛物线交于点Q （1）求抛物线的解析式 EOFDCBAxy第 25题图 A B E C D F 图 1 A B E C D F 图 2 H A B C D E F 图 3 G 能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载（2）当P在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P的坐标（3）是否存在点P使POB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 25问题背景 甲、乙、丙三名同学探索课本上一道题：如图1，E是边长为a的正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形 任务要求：（1）请你在图1中画出旋转后的图形 甲、乙、丙三名同学又继续探索：在正方形ABCD中，45EAF，点F为BC上一点，点E为DC上一点，EAF的两边AE、AF分别与直线BD交于点M、N连接EF 甲发现：线段BF，EF，DE之间存在着关系式EFBFDE 乙发现：CEF的周长是一个恒定不变的值 丙发现：线段BN，MN，DM之间存在着关系式222BNDMMN（2）现请你参与三位同学的研究工作中来，你认为三名同学中哪个的发现是正确的，并说明你的理由 （十）广雅 24.如图,已知点 A(-3,0),二次函数3bxaxy2的对称轴为线 x=-1,其图象过点 A与 x 轴交于另一点 B,与 y 轴交于点 C.(1)求二次函数的解析式,写出顶点坐标；(2)动点 M、N同时从 B点出发，均以每秒 2 个单位长度的速度分别沿ABC的 BA、BC边上运动，设其运动的时间为 t 秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。连结 MN，将BMN 沿 MN翻折，若点 B恰好落在抛物线弧上的 B处,试求 t 的值及点 B的坐标；(3)在(2)的条件下，Q为 BN的中，,试探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 B、Q、P 为顶点的三角形与ABC相似?如果存在,请求出点 P的坐标；如果不存在,试说明理由。能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 25.如图，在ABC中，AB=AC=5，54cosB，点 P 为边 BC上一动点，过点 P作射线 PE交射线 BA于点 D，BPD=BAC，以点 P为圆心，PC长为半径作P交射线 PD于点 E，连接 CE，设 BD=x,CE=y.(1)当P与 AB相切时,求P的半径；(2)当点 D在 BA的延长线上时,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出 x 的取值范围；(3)在 CE的垂直平分线上存在一点 O,使得 OB=OC,连接 OP,当45OP时，求 AD的长。（十一）四中 24.如图1所示，已知直线y=kx+m 与x 轴、y轴分别交于A、C 两点，抛物线 经过A、C 两点，点 B 是抛物线与 x 轴的另一个交点，当 时，y 取最大值 （1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点 P 是直线 AC 上一点，且 SABP：SBPC=1：3，求点 P 的坐标；（3）直线 与（1）中所求的抛物线交于点 M、N，两点，问：是否存在 a 的值，使得MON=90？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由 猜想当MON 90 时，a 的取值范围（不写过程，直接写结论）能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交于点若下列结论点到直线的距离为正方形其中正确结论的序号是图二黄浦区学习必备欢迎下载三铁一中学定义的特征函数下面给出特征数为为函数的函数的一时函数图像的顶点不论取任何值函数图像经过两个个个学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标系中矩形的顶点分别在轴的负半轴轴的正半轴上点落在轴上得到矩形与相交于点若经过点的反比例函数的图像交于点矩形则的长为第题图四白云区学习必备面爬到的中点请求出这个路线的最短路程为厘米第题图六番禺区抛物线与轴交于两点点在函数的图像上若为直角三角形则满足条件的点的个数为个个个个直线与轴轴分别交于点与反比例函数的图象在第一象限交于点连接若则的值为学习必备 欢迎下载 25.如图，已知：在矩形 ABCD 的边 AD 上有一点 O，OA=，以 O 为圆心，OA 长为半径作圆，交 AD 于 M，恰好与 BD 相切于 H，过 H 作弦 HPAB，弦 HP=3若点 E 是 CD 边上一动点（点 E 与 C，D 不重合），过 E 作直线 EFBD 交 BC 于 F，再把CEF 沿着动直线EF 对折，点 C 的对应点为 G设 CE=x，EFG 与矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S（1）求证：四边形 ABHP 是菱形；（2）问EFG 的直角顶点 G 能落在O 上吗？若能，求出此时 x 的值；若不能，请说明理由；（3）求 S 与 x 之间的函数关系式，并直接写出 FG 与O 相切时，S 的值 （十二）西关外国语 24、问题探究：在边长为 4 的正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O.探究 1:如图 1，若点 P 是对角线 BD 上任意一点，则线段 AP 的长的取值范围是_；探究 2:如图 2，若点 P 是ABC 内任意一点，点 M、N 分别是 AB边和对角线 AC 上的两个动点，则当 AP的值在探究 1 中的取值范围内变化时，PMN 的周长是否存在最小值?如果存在，请求出PMN 周长的最小值，若不存在，请说明理由；问题解决：如图 3，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 P 是ABC 内任意一点，且 AP=4，点 M、N 分别是 AB 边和对角线 AC 上的两个动点，则当PMN 的周长取到最小值时，求四边形 AMPN 面积的最大值。能确定如图已知在正方形外取一点连接过点作的垂线交
