直线点斜式方程课件.ppt

1 1、平面直角坐标系中已知哪些条件可以确定一条直平面直角坐标系中已知哪些条件可以确定一条直线线？(1).(1).直线上的一个定点及它的倾斜角；直线上的一个定点及它的倾斜角；(2).(2).直线上的两个定点直线上的两个定点.2 2、在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线、在直角坐标系中，已知直线上两点如何表示直线的斜率？的斜率？思考思考1:1:若直线 经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？y这个方程是由直线上一定点及其斜率确定这个方程是由直线上一定点及其斜率确定的，所以我们把它叫做直线的的，所以我们把它叫做直线的点斜式点斜式方程方程.经过点经过点 斜率为斜率为k k的直线的方程为：的直线的方程为：(1)、X轴所在的直线方程是什么？过点（轴所在的直线方程是什么？过点（a,b)且与且与X轴平行的直线方程是什么？轴平行的直线方程是什么？(2)、Y轴所在的直线方程是什么？过点（轴所在的直线方程是什么？过点（a,b)且与且与Y轴平行的直线方程是什么？轴平行的直线方程是什么？例例1 直线直线 经过点经过点 ，且倾斜角，且倾斜角 ，求直，求直线线 的点斜式方程，并画出直线的点斜式方程，并画出直线 1、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是 ；（2）经过点B（，2），倾斜角是 ;（3）经过点D(-4，-2），倾斜角是 .思考思考3:3:已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k，与，与y轴的交点是轴的交点是P（0，b），求直线方程。），求直线方程。代入点斜式方程，得代入点斜式方程，得l的直线方程：的直线方程：y -b =k （x -0）即即 y =k x +b。方程是由直线的斜率方程是由直线的斜率k与它在与它在y轴上的截距轴上的截距b确确定，所以方程叫做直线的定，所以方程叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简称斜斜截式截式。Oxy.(0,b)斜率斜率y y轴上的截距轴上的截距例例2：斜率是斜率是5，在，在y轴上的截距是轴上的截距是4的的直线方程。直线方程。2 2、写出下列直线的斜截式方程：、写出下列直线的斜截式方程：1.1.直线的点斜式方程直线的点斜式方程 在直线斜率存在时才能应用在直线斜率存在时才能应用2.2.斜截式方程斜截式方程(是点斜式的一种特殊情况是点斜式的一种特殊情况)在直线斜率存在，在直线斜率存在，及及y y轴上截距存在时才能应用轴上截距存在时才能应用K,bK,b的几何意义的几何意义xyOlP0 xyOlb