高二下期数学推理证明练习题资格考试公务员考试_-试题.pdf

学习必备 欢迎下载 高二下期数学推理证明练习题 1将奇数 1，3，5，7，9，进行如下分组：1，3，5，7，9，11，.试观察每组内各数之和，则第 n组内各数的和等于()An2 Bn3 Cn4 Dn(n1)2要证明 a2b21a2b20，只需证明()A2ab1a2b20 Ba2b210 C1a2b20 D(a21)(b21)0 3已知 a，b 为非零实数，且 ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 Ba2bab2 C.1ab21a2b D.bab，ab 及 ab 中至少有一个成立；ac，bc，ab 不能同时成立，其中正确判断的个数是()A0 B1 C2 D3 5有如下三段论推理：所有偶数都是 4 的倍数，因为 6 是偶数，所以 6 是 4 的倍数其中的结论是错误的导致这一错误的原因是()A大前提错误 B小前提错误 C大前提和小前提都错误 D推理形式错误 6下面使用类比推理正确的是()A由“若 a3b3，则 ab”类推出“a0b0，则 ab”B由“(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C由“(ab)cacbc”类推出“abcacbc(c0)”D由“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”7用反证法证明命题“设 a，b 为实数，则方程 x3axb0 至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程 x3axb0 没有实根 B方程 x3axb0 至多有一个实根 C方程 x3axb0 至多有两个实根 D方程 x3axb0 恰好有两个实根 8已知 x，y，z(0，)，ax1y，by1z，cz1x，则 a，b，c 三数()A至少有一个不大于 2 B都小于 2 C至少有一个不小于 2 D都大于 2 9在不等边三角形中，a 为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边 a，b，c 应满足条件()Aa2b2c2 Da2b2c2 10在平面直角坐标系内，方程xayb1 表示在 x，y 轴上的截距分别为 a，b 的直线，拓展到空间，在 x，y，z轴上的截距分别为 a，b，c(abc0)的平面方程为()A.xaybzc1 B.xabybczca1 C.xyabyzbczxca1 Daxbycz1 11(2014陕西五校联考)设ABC 的三边长分别为 a，b，c，ABC 的面积为 S，内切圆半径为 r，则 r2Sabc；类比这个结论可知：若四面体 P ABC 的四个面的面积分别为 S1，S2，S3，S4，四面体 P ABC 的体积为 V，内切球的半径为 R，则 R()A.VS1S2S3S4 B.2VS1S2S3S4 C.3VS1S2S3S4 D.4VS1S2S3S4 12通过圆与球的类比，由“半径为 R 的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为 2R2”猜想关于球的相应命题为“半径为 R的球的内接六面体中，_”()A以长方体的体积为最大，最大值为 2R3 B以正方体的体积为最大，最大值为 3R3 C以长方体的体积为最大，最大值为4 3R39 D以正方体的体积为最大，最大值为8 3R39 13观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)学习必备 欢迎下载 f(x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g(x)()Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)14观察如图所示的正方形图案，每条边(包括两个端点)有 n(n2,nN)个圆点，第 n 个图案中圆点的总数为 Sn，按此规律判断出 Sn与 n 的关系式为()ASn2n BSn4n CSn 2n DSn4n4 15(2014湖南模拟)已知223223，338338，44154415，55245524，若a7ta7t(a，t 均为正实数)，类比以上等式，可推测 a，t 的值，则 ta()A0 B41 C49 16观察下列不等式：112232，112213253，112213214274，照此规律，第五个不等式为_ 17(2014届安徽)已知 x0，由不等式 x1x2x1x2，x4x2x2x24x233x2x24x23，x27x3x3x3x327x344x3x3x327x34，在 x0 条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式_ 18在等比数列an中，若 r，s，t 是互不相等的正整数，则有等式 arstastratrs1 成立类比上述性质，相应地，在等差数列bn中，若 r，s，t 是互不相等的正整数，则有等式_成立 19在平面上，若两个正三角形的边长之比为 12，它们的面积之比为 14；类似地，在空间中，若两个正四面体的底面面积之比为 12，则它们的体积之比为_ 20在ABC 中，若C90，BCa，ACb，则ABC 的外接圆的半径 ra2b22，把上面的结论推广到空间，三棱锥ABCP 的外接求的半径r BDCCA CACCA CDDDB 161122132142152162116.17xnnxn n1.18(rs)bt(st)br(tr)bs0.1912 2.20a2b2c22 于要证明只需证明已知为非零实数且则下列不等式成立的是银川模拟设是不全相等的实数给出下列判断及中至少有一个成立不能同时成立其中正确判断的个数是有如下三段论推理所有偶数都是的倍数因为是偶数所以是的倍数其中的理正确的是由若则类推出则由类推出由类推出由类推出用反证法证明命题设为实数则方程至少有一个实根时要做的假设是方程有实根方程至多有一个实根方程至多有两个实根方程恰好有两个实根已知则三数至少有一个不大于都小于方程表示在轴上的截距分别为的直线拓展到空间在轴上的截距分别为的平面方程为陕西五校联考设的三边长分别为的面积为内切圆半径为则类比这个结论可知若四面体的四个面的面积分别为四面体的体积为内切球的半径为则通过圆