八年级人教版下册第十六章二次根式典型例题中考_-.pdf

八年级二次根式典型题训练 典型例题一 例 01在下列各式中，m 的取值范围不是全体实数的是（）A1)2(2m B1)2(2m C2)12(m D2)12(m 分析 不论 m 为任何实数，A、C、D 中被开方数的值都不是负数.说明 考查二次根式的意义.只要理解了二次根式的意义，记住在0a时，式子a才有意义，这样的题目都不在话下.例 02yx是二次根式，则 x、y 应满足的条件是（）A0 x且0y B0yx C0 x且0y D0yx 分析 要使yx有意义，则被开方数yx是非负数.应满足条件是0 x且0y或0 x，0y.说明 式子a叫做二次根式，a 可以是数，也可以是式子，但 a 必须是非负数.例 03判断下列根式是否二次根式：（1）3；（2）3 （3）3)3(（4）38 （5）a （6）32（7）12 a （8）122 aa 说明 判定一个式子是否二次根式，主要观察两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式.例 04求使xx3132有意义的 x 的取值范围.说明 本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义.根据二次根式的意义求解.例 05在实数范围内分解因式：（1）_32x（2）_6524mm（3）_3222xx 例 06若 x，y 为实数，且42112yxx，则_xy.例 07求231294aaaa的值.例 08当 x 取什么值时，119x取值最小，并求出这个最小值.例 09已知 m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，计算)(nm的值.说明 一部分学生总是想求 13 的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知 13的整数部分是 3，但不易知道13的小数部分，从而陷入误区.而忽视了由13 nm可求出13的小数部分 n.练习：1填空题（1）当x_时，1x是二次根式.（2）2)6.1(_.（3）把 7 写成一个数的平方得_.（4）在实数范围内因式分解 22x_.（5）2)23(_.（6）若x3不是二次根式，则x取值范围是_.（7）2)(9ab.（8）当x_时，x2无意义.2填空题（1）把16m写成非整数平方的形式为_.（2）x5有意义时，x的取值范围是_.（3）在实数范围内因式分解 342a_.（4）计算：2)1(mm_.方数的值都不是负数说明考查二次根式的意义只要理解了二次根式的意义记住在时式子才有意义这样的题目都不在话下例是二次根式则应满足的条件是且且分析要使有意义则被开方数是非负数应满足条件是且或说明式子叫做二次根两方面第一被开方数是否非负第二是否为二次根式例求使有意义的的取值范围说明本题主要考察二次根式的基本概念要弄清每一个数学表达式的含义根据二次根式的意义求解例在实数范围内分解因式例若为实数且则例求的值例当取平方根在不允许查表的情况下尽管可知的整数部分是但不易知道的小数部分从而陷入误区而忽视了由可求出的小数部分练习填空题当时是二次根式把写成一个数的平方得在实数范围内因式分解若不是二次根式则取值范围是当时无意（5）式子xxx222有意义，x为_.3填空题（1）计算：2)13(a_.（2）当x_时，1xx有意义.（3）在实数范围内因式分解：2252ba_.（4）若xx213有意义，则x的取值范围是_.（5）在实数范围内因式分解：2222yy_.作业：选择题 一选择题（1）下列各式中一定是二次根式的是（A）7 （B）32m （C）12x （D）3ab（2）式子4x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A）0 x （B）0 x （C）4x （D）4x（3）当3a时，在实数范围内没有意义的式子是（A）3a （B）a3 （C）32a （D）23a（4）若x25是二次根式，则x应满足的条件是（A）25x （B）25x （C）25x （D）25x（5）若22)(aa，则a的取值范围是（A）0a （B）0a （C）0a （D）a为任意实数（6）x为任意实数，下列式子中恒有意义的是（）（A）12x （B）2x（C）21x （D）2)1(x（7）当10 x时下列式子在实数范围内有意义的是（）（A）13 x （B）x31 方数的值都不是负数说明考查二次根式的意义只要理解了二次根式的意义记住在时式子才有意义这样的题目都不在话下例是二次根式则应满足的条件是且且分析要使有意义则被开方数是非负数应满足条件是且或说明式子叫做二次根两方面第一被开方数是否非负第二是否为二次根式例求使有意义的的取值范围说明本题主要考察二次根式的基本概念要弄清每一个数学表达式的含义根据二次根式的意义求解例在实数范围内分解因式例若为实数且则例求的值例当取平方根在不允许查表的情况下尽管可知的整数部分是但不易知道的小数部分从而陷入误区而忽视了由可求出的小数部分练习填空题当时是二次根式把写成一个数的平方得在实数范围内因式分解若不是二次根式则取值范围是当时无意（C）)1(xx （D）xx1（8）把414写成一个正数的平方形式是（）（A）2)212(（B）2)212(（C）2)417(（D）2)217(（9）计算2)(nmmn的结果是（）（A）1 （B）22mn （C）mn （D）33mn（10）若aa2，则a的取值范围是（）（A）0a （B）0a （C）0a （D）0a（11）若aa21)12(2，则a的取值范围（）（A）21a （B）21a（C）21a （D）a为任意实数（12）下列计算正确的是（）（A）15)535(2 （B）71)71(2（C）12)32(2 （D）53)535(2（13）若0,0 ba，则ba 2的值是（）（A）ba （B）ba （C）ab （D）ba （14）2)310(等于（）（A）30 （B）300 （C）300 （D）30（15）若31 a在实数范围内有意义，则a满足的条件是（）（A）2a （B）2a（C）4a （D）2a或4a（16）若33aaaa，则a的取值范围是（）（A）03aa （B）3a （C）3a （D）3a 方数的值都不是负数说明考查二次根式的意义只要理解了二次根式的意义记住在时式子才有意义这样的题目都不在话下例是二次根式则应满足的条件是且且分析要使有意义则被开方数是非负数应满足条件是且或说明式子叫做二次根两方面第一被开方数是否非负第二是否为二次根式例求使有意义的的取值范围说明本题主要考察二次根式的基本概念要弄清每一个数学表达式的含义根据二次根式的意义求解例在实数范围内分解因式例若为实数且则例求的值例当取平方根在不允许查表的情况下尽管可知的整数部分是但不易知道的小数部分从而陷入误区而忽视了由可求出的小数部分练习填空题当时是二次根式把写成一个数的平方得在实数范围内因式分解若不是二次根式则取值范围是当时无意二.解答题 1计算题（1）2)32(（2）2)73(（3）2)913(（4）2)124(（5）2)3553(（6）2)2.3(（7）2)7317(（8）2)3524(2求下列各式有意义，x取值范围（1）x32 （2）352 x （3）21x（4）42x （5）631x （6）2)1(1x 3在实数范围内因式分解（1）592x （2）16112x 4求下列各式的值 （1）221ba，其中12,9 ba（2）acb42，其中9,23,21cba 5求a为何值时，下列各式有意义（1）aa212 （2）32aa（3）215.0a （4）3222aaa 6求值（1）xy6，其中8.1,7.2yx（2）mnnm，其中31,21nm 方数的值都不是负数说明考查二次根式的意义只要理解了二次根式的意义记住在时式子才有意义这样的题目都不在话下例是二次根式则应满足的条件是且且分析要使有意义则被开方数是非负数应满足条件是且或说明式子叫做二次根两方面第一被开方数是否非负第二是否为二次根式例求使有意义的的取值范围说明本题主要考察二次根式的基本概念要弄清每一个数学表达式的含义根据二次根式的意义求解例在实数范围内分解因式例若为实数且则例求的值例当取平方根在不允许查表的情况下尽管可知的整数部分是但不易知道的小数部分从而陷入误区而忽视了由可求出的小数部分练习填空题当时是二次根式把写成一个数的平方得在实数范围内因式分解若不是二次根式则取值范围是当时无意