五年级奥数图形问题练习及答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

精品资料 欢迎下载 图形问题练习及答案 1、如图，在三角形 ABC中，D 是 AB的中点，E是 DB的中点，F是 BC的中点，如果三角形 ABC的面积是 96cm2，那么三角形 AEF的面积是多少平方厘米？C F A D E B 解：三角形 ABF与三角形 ABC有公用的顶点 A，并且它们的底 BC和 BF在同一条直线上，所以它们的高相等，而三角形 ABF的底 BF只有三角形 ABC的底BC的一半，所以三角形 ABF的面积等于三角形 ABC的一半，是 96248(cm2)。同理，三角形AFD的面积是48224(cm2)，三角形DEF的面积是24212(cm2)，因此，三角形 AEF的面积是 241236(cm2)。答：三角形 AEF的面积是 36 cm2。2、如图所示，大正方形的边长为 12 cm，小正方形的边长为 10 cm，求阴影部分的面积。解：阴影三角形的面积无法直接求出，可以用两个正方形面积的和，减去阴影部分周围三个三角形的面积。所以，阴影部分的面积是 12210212(1210)2102212(1210)2 1441001325012 50(cm2)。答：阴影部分的面积是 50 cm2。3、把三角形 ABC的边 AB三等分，AC四等分，如图。已知三角形 ADE的面积是1 cm2，求三角形 ABC的面积是多少平方厘米？A E D B C 解：三角形 AEC的面积是三角形 AED的 4 倍，三角形 ABC的面积是三角形AEC的 3 倍，所以三角形 ABC的面积是三角形 AED的 4312 倍，是 12(cm2)。答：三角形 ABC的面积是 12 cm2。精品资料 欢迎下载 4、如图所示，在直角梯形 ABCD中，AD8 cm，CD10 cm，BC12 cm，CGGD。阴影部分的面积是多少平方厘米？A D G B C 解：(812)1028(102)212(102)250(平方厘米)。答：阴影部分的面积是 50 平方厘米。5、如图所示，将三角形 ABC的 BA边延长 1 倍到 D，CB边延长 2 倍到 E，AC边延长 3 倍到 F。如果三角形 ABC的面积是 1 cm2，求三角形 DEF的面积。D A B C E F 解：连接 AE、CD、BF，AEB的面积是 2，AED的面积是 2，BCF的面积是 3，AFD的面积是 4，BEF的面积是 6，所以DEF的面积是 12234618(cm2)。6、如图，已知 AB3，AE 4，DC5，CF6，AE ED，CFBF。求阴影部分的面积。3 B F A 6 4 E D 5 C 解：连接 AC，三角形 ADC的面积是 54210，三角形 ABC的面积是 3629，所以阴影部分的面积是 10919 7、图中 ABCD是长方形,AD7.2 cm,CD5 A B E F cm,CDEF是平行四边形。如果 BH3 cm,求阴影 部分的面积。H D C 解：平行四边形的面积与长方形的面积相等,都是 7.2536(cm2)。HC7.234.2(cm),三角形 HCD的面积是 54.2210.5(cm2),形的面积是多少平方厘米解三角形与三角形有公用的顶点并且它们的底和在同一条直线上所以它们的高相等而三角形的底只有三角形的底的一半所以三角形的面积等于三角形的一半是同理三角形的面积是三角形的面积是因此三角形无法直接求出可以用两个正方形面积的和减去阴影部分周围三个三角形的面积所以阴影部分的面积是答阴影部分的面积是把三角形的边三等分四等分如图已知三角形的面积是求三角形的面积是多少平方厘米解三角形的面积是三角形在直角梯形中阴影部分的面积是多少平方厘米解平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米如图所示将三角形的边延长倍到边延长倍到边延长倍到如果三角形的面积是求三角形的面积解连接的面积是的面积是的面积是的面积是的面积是精品资料 欢迎下载 阴影部分的面积是 3610.525.5(cm2)。8、平行四边形 ABCD的周长为 75cm，以 BC为底时高为 14cm，以 CD为底时高为 16cm。求平行四边形 ABCD的面积是多少平方厘米？A D 14 16 F B E C 解：因为平行四边形的面积底高，所以 BCAECDAF，即 BC14CD16，而 BCCD75237.5(cm)，所以，CDBC1416BC0.875。于是 BCBC0.87537.5，BC37.51.87520(cm)。因此平行四边形 ABCD的面积是 2014280(cm2)9、如右图，正方形 ABCD的边长为 6 厘米，ABE、ADF与四边形 AECF的面积彼此相等，求三角形 AEF的面积.解：因为ABE、ADF与四边形 AECF的面积彼此相等，所以四边形 AECF的面积与ABE、ADF的面积都等于正方形 ABCD 在ABE中，因为 AB=6.所以 BE=4，同理 DF=4，因此 CE=CF=2，ECF的面积为 222=2。所以 SAEF=S四边形 AECF-S ECF=12-2=10（平方厘米）。10、如右图，A 为CDE的 DE 边上中点，BC=CD，若ABC（阴影部分）面积为 5 平方厘米.求ABD及ACE的面积.解：取 BD 中点 F，连结 AF.因为ADF、ABF和ABC等底、等高，所以它们的面积相等，都等于 5 平方厘米.所以ACD的面积等于 15 平方厘米，ABD的面积等于 10 平方厘米。又由于ACE与ACD等底、等高，所以ACE的面积是 15 平方厘米 形的面积是多少平方厘米解三角形与三角形有公用的顶点并且它们的底和在同一条直线上所以它们的高相等而三角形的底只有三角形的底的一半所以三角形的面积等于三角形的一半是同理三角形的面积是三角形的面积是因此三角形无法直接求出可以用两个正方形面积的和减去阴影部分周围三个三角形的面积所以阴影部分的面积是答阴影部分的面积是把三角形的边三等分四等分如图已知三角形的面积是求三角形的面积是多少平方厘米解三角形的面积是三角形在直角梯形中阴影部分的面积是多少平方厘米解平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米如图所示将三角形的边延长倍到边延长倍到边延长倍到如果三角形的面积是求三角形的面积解连接的面积是的面积是的面积是的面积是的面积是精品资料 欢迎下载 11、左下图，四边形 ABCD被 AC和 BD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形。已知BE80 cm，DE40 cm，CE60 cm，AE 30 cm。问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？A D A D 丁 丁 甲 乙 甲 乙 E E 丙 N M 丙 B C B C 解：连接BE的中点 N 和 CE的中点 M 如右上图，三角形丁的面积与三角形ENM 的面积相等，因此，三角形丙的面积是三角形丁的 4 倍。因为 BE2ED，CE2EA，可知三角形甲和三角形乙的面积都是三角形丁的 2 倍。由此可以推知，丙、丁两个三角形面积之和是三角形丁的 5 倍，甲、乙两个三角形面积之和是三角形丁的 4 倍，所以丙、丁两个三角形和是甲、乙两个三角形面积之和的 541.25 倍。12、如图，BD、CF将长方形 ABCD分成四块，红色三角形的面积是 4 cm2，黄色三角形的面积是 6 cm2，问绿色四边形的面积是多少平方厘米？A F D 红 绿 黄 E B C 解：连接 BF，因为三角形 BDF和三角形 CDF同底等高，所以它们的面积相等，由此得知三角形 BEF和三角形 CED的面积相等，也是 6 cm2。而三角形 BEF与三角形 DEF同高，所以 BE是 ED的 641.5 倍。同理，三角形 BEC的面积也是三角形 DEC的 1.5 倍，是 61.59(cm2)。因为三角形 ABD与三角形 CBD的面积相等，都是 9615(cm2)，而绿色四边形的面积等于三角形 ABD的面积减去红色三角形的面积，所以绿色四边形的面积是 15411(cm2)。形的面积是多少平方厘米解三角形与三角形有公用的顶点并且它们的底和在同一条直线上所以它们的高相等而三角形的底只有三角形的底的一半所以三角形的面积等于三角形的一半是同理三角形的面积是三角形的面积是因此三角形无法直接求出可以用两个正方形面积的和减去阴影部分周围三个三角形的面积所以阴影部分的面积是答阴影部分的面积是把三角形的边三等分四等分如图已知三角形的面积是求三角形的面积是多少平方厘米解三角形的面积是三角形在直角梯形中阴影部分的面积是多少平方厘米解平方厘米答阴影部分的面积是平方厘米如图所示将三角形的边延长倍到边延长倍到边延长倍到如果三角形的面积是求三角形的面积解连接的面积是的面积是的面积是的面积是的面积是