众数方差八年级金融证券期货_-中考.pdf
学习必备 欢迎下载 第六章 数据的分析检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分）1.（2013潍坊中考）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（）A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 2.（2013莱芜中考）一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是()A.10,10 B.10,12.5 C.11,12.5 D.11,10 3.对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）这组数据的众数是 3;（2）这组数据的众数与中位数的数值不相等;（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等;（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2013临沂中考）在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是()A.94,94 B.95,95 C.94,95 D.95,94 5.某公司员工的月工资如下表：员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员 月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000 则这组数据的平均数众数中位数分别为（）A.B.C.D.6.下列说法中正确的有（）描述一组数据的平均数只有一个；描述一组数据的中位数只有一个；描述一组数据的众数只有一个；描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是 95,82,76,88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分为 85 分，那么这次测验他应得（）分.A.84 B.75 C.82 D.87 8.（2013陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为 111，96，47，学习必备 欢迎下载 68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 9.（2013重庆中考）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 1 000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶 10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定 10.某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 二、填空题（每小题 3 分,共 24 分）11.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的 3 人，分的人，分的 17 人，分的人，分的 人，分的 人，全班数学考试的平均成绩为_分.12.（2012十堰中考）某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 13.（2012 咸宁中考）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了 100 名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有 1 200 名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人 校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分学习必备 欢迎下载 14.有 个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前 个数的平均数是，后 个数的平均数是，则这 个数的中位数是_.15.若已知数据的平均数为，那么数据的平均数（用含的表达式表示）为_.16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的素质测试成绩：素质测试 测试成绩 小李 小张 小赵 计 算 机 70 90 65 商品知识 50 75 55 语 言 80 35 80 公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重 4、3、2，则这三人中 将被录用.17.已知数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则 11，12，13，14，15 的方差为_，标准差为_.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_（填序号）.校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分学习必备 欢迎下载 三、解答题（共 46 分）19.（6 分）某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了 15 人某月的加工零件个数如下：加工零件数 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 （1）写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260 件，你认为这个定额是否合理，为什么？20.（6 分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了 8 名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这 8 名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6 分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%现已结果，经济效益初步 显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采 摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所 示 分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22.（7 分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班 学生的数学成绩统计如下表：分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11 请根据表中提供的信息回答下列问题：第 21 题图 校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分学习必备 欢迎下载（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23.（7 分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩（分）甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人）如图所示，每得一票记作 1 分（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7 分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 2 英语 88 82 94 85 76 85 （1）求这 5 位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问 A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分学习必备 欢迎下载 25（7 分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个）：1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 总数 甲班 89 100 96 118 97 500 乙班 100 95 110 91 104 500 经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分学习必备 欢迎下载 第六章 数据的分析检测题参考答案 一、选择题 1.D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半.2.D 解析:平均数为=11,把这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,10,15,20,故其中位数为 10.3.A 解析：将这组数据从小到大排列为 2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共 11 个数，所以第 6 个数据是中位数，即中位数为 3数据 3 的个数为 6，所以众数为 3.平均数为，由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，故选 A 4.D 解析:众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据.在这组数据中，出现次数最多的是 95，故这组数据的众数为 95.中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序重新排列后，如果有奇数个数据，中位数就是最中间的那个数；如果有偶数个数据，中位数就是最中间两个数的平均数.因此,这 7 个数据的中位数是第 4 个数据：94.5.C 解析：元出现了 次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这 组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第 5 个）数是元，即其中位数为元；，即平均数为 2 200 元，故选 C 6.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即为众数，可以有 多个，所以对，错；由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大(或由大到小)顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生 改变，也可能不发生改变，所以错.7.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得 分，则588768295x，解得.8.C 解析:=82.校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分学习必备 欢迎下载 9.B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，乙的成绩比甲的成绩稳定.10.D 二、填空题 11.78.8 解析：.8.783212171333502601270178013903100（分）12.7 解析：观察条形统计图可知，环数 7 出现了 7 次，次数最多，即这组数据的众数为7故答案为 7 13.360 解析：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的学生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%.该校有 1 200 名学生，喜爱跳绳的学生约有 1 20030%=360（人）14.解析：设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为 15.解析：设的平均数为，则31)(21)(21)(2321xxx13233)2(321321xxxxxx.又因为3321xxx=x，于是y.16.小 张 解 析：小 李 的 成 绩 是9565234280350470，小 张 的 成 绩 是9772234235375490，小赵的成绩是65234280355465，小张将被 录用 17.2，2 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.18.解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为 135，中位数为 151，说明有一半以上的学生都达到每分钟 150 个以上，而甲班学生的中位数为 149，说明不到一半的学生达到 150 个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故正确；由平均数和方差的意义可知也正确.三、解答题 19.解：（1）平均数：（件）；260152120321062402300450540 中位数：240 件，众数：240 件.校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分学习必备 欢迎下载（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上的一共是 4 人，还有 11 人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理 20.解：（1）在这 8 个数据中，55 出现了 3 次，出现的次数最多，即这组数据的众数是 55；将这 8 个数据按从小到大的顺序排列为 40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是 55，即这组数据的中位数是 55（2）这 8 个数据的平均数是，所以这 8 名学生完成家庭作业的平均时间为.因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求 21.分析：根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答 解：40434403650甲x（千克），40436484036乙x（千克），甲、乙两山杨梅的产量总和为 4010098%2=7 840（千克）.22.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.从众数看，甲班成绩好.（2）两个班都是人，甲班中的第人的分数都是分，故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数都是分，故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为.从平均成绩看成绩较好的是乙班 23.分析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为 50 分、80 分、70 分 校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分学习必备 欢迎下载（2）甲的平均成绩为75935021872.6733（分），乙的平均成绩为80708023076.6733（分），丙的平均成绩为90687022876.0033=（分）由于76.6776.0072.67，所以乙将被录用（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么 甲的个人成绩为472.9433 （分），乙的个人成绩为477433 （分），丙的个人成绩为477.4433 （分），由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.24.解：（1）数学成绩的平均分为 7057068697271（分），英语成绩的方差为 51，故标准差为 6.（2）A同学数学成绩的标准分是;英语成绩的标准分是.可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以 A 同学的数学成绩要比英语成绩考得好.25.解：（1）甲班的优秀率：52，乙班的优秀率：53.（2）甲班 5 名学生比赛成绩的中位数是 97 个；乙班 5 名学生比赛成绩的中位数是 100 个.（3）甲班的平均数=100597+118+96+100+89（个），甲班的方差;校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分学习必备 欢迎下载 乙班的平均数=1005104+91+110+95+100（个），乙班的方差.乙班比赛数据的方差小.（4）冠军奖状应发给乙班因为乙班 5 名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高 校我的中国梦演讲比赛中有名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生要想知道自己能否进入前名不仅要了解自己的成绩还要了解这名学生成绩的众数方差平均数中位数莱芜中考一组数据则这组数据的平均数和中相等这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确结论的个数为临沂中考在一次歌咏比赛中某选手的得分情况如下这组数据的众数和中位数分别是某公司员工的月工资如下表员工经理副经理职员职员职员职员职员职员职员月工资元只有一个描述一组数据的众数只有一个描述一组数据的平均数中位数和众数都一定是这组数据里的数一组数据中的一个数大小发生了变化一定会影响这组数据的平均数众数和中位数个个个个某同学在本学期的前四次数学测验中得分
