指数函数图象和性质说课稿金融证券期货_高等教育-大学课件.pdf

指数函数说课稿 四中 一、教材分析 1、教材的地位和作用教材的地位和作用 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。2、教学目标(1)知识目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。(2)能力目标：培养学生数形结合的意识，提高学生观察、分析、归纳的思维能力。(3)德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性的关系，用联系的观点看问题。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。3、教学重难点 指数函数的图象是研究函数性质的直观工具，它清晰地刻画了指数函数的性质。因此确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。对于 a1 和 0a0 且 a1)的函数 叫做指数函数。讨论 1：为什么定义中要规定底数 a0,且 a1？如果 a=0,那么无意义时，当恒等于时，当xxa0 x0a0 x 如果 a0 且 a1。讨论 2:下列函数是否是指数函数：（1）y=0.2x(2)y=(-2)x(3)y=1x(4)y=(1/3)x(5)y=2x1 小结：指数函数的特点是 (1)y=ax的形式 (2)底数 a0 且 a1 新课引入后，直接书写课题，给出指数函数的定义。通过讨论使学生对指数函数底数的取值有深刻的认识，从而进一步理解指数函数的定义。通过小结使学生对指数函数的定义有了完整的认识。讲 授 新 课 二指数函数的图像：现在研究指数函数 y=ax(a0 且 a1)的图像和性质。1请同学们在坐标纸上用描点法画出指数函数 y=2x和 y=(1/2)x 的图像。教师借助电脑，用描点法画出图象。2使用几何画板在同一坐标系内画出下列 5 个指数函数的图象（1）y=2x(2)y=(1/2)x(3)y3x(4)y=(1/3)x(5)y=5x 通过动手画图象，使学生对指数函数的图像有一个感性认识。教师作图便于学生校对。借助几何画板画图象，既快速，又准确，图像形象、直观，有助于学生想贯穿于整个高中数学之中本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的图象与性质它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识使学生得到较系统的函数知识和知识起到了承上启下的作用教学目标知识目标理解指数函数的概念掌握指数函数的图象和性质能力目标培养学生数形结合的意识提高学生观察分析归纳的思维能力德育目标对学生进行辩证物主义思想的教育使学生学会认识事物的特函数性质的直观工具它清晰地刻画了指数函数的性质因此确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点对于和时函数值变化的不同情况学生容易混淆这是本节课的一个难点二教法分析为三指数函数的图像特征和函数的性质：投影电脑已制作好的图像，要求学生从以下几个方面：（1）图像范围；（2）图像经过的特殊点；（3）图像从左向右的变化趋势。观察分析图像特征，并由此得出指数函数的性质。教师边提问、边分析、边整理成表（如下所示）指数函数 y=ax图像特征 指数函数 y=ax的性质(1)这些图像都位于 x 轴上方(1)x 取任何实数时，ax 0 即定义域为 R,值域为(0,+)(2)这些图像都 过点（0,1）(2)无论 a 为任何正数，总有 a01(3)自左向右看，图像逐渐上升，图像逐渐下降(3)当a1时，y=ax是增函数；当 0a1 时,若 x0，则 ax1 若 x0，则 0 ax 1 当 0a1 时 若 x1 若 x0，则 0 ax 1 （个别同学还可能发现，底数互为倒数的两个指数函数的图像关于 y 轴对称等，给予肯定，并让他们课余探究原因。）分析图像特征，总结函数性质，培养学生数形结合的能力。(4)作为一个升华结论，广泛应用于比较大小、确定参数范围，所以在此引导学生得出此结论。想贯穿于整个高中数学之中本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的图象与性质它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识使学生得到较系统的函数知识和知识起到了承上启下的作用教学目标知识目标理解指数函数的概念掌握指数函数的图象和性质能力目标培养学生数形结合的意识提高学生观察分析归纳的思维能力德育目标对学生进行辩证物主义思想的教育使学生学会认识事物的特函数性质的直观工具它清晰地刻画了指数函数的性质因此确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点对于和时函数值变化的不同情况学生容易混淆这是本节课的一个难点二教法分析为讲 授 新 课1 0a0 时，y1 当 x0 时，0 y 1(5)当 x1 当 x0 时，0y 1，所以指数函数 y=1.7x在上是增函数。2.5 3 1.72.5 1.73 （2）考察指数函数 y=0.8x，由于底数 0.8-0.2 0.8-0.11，则 a 的取值范围是_;(2)已知 0.3 b 1，则 b 的取值范围是_;(3)已知 c-31，则 c 的取值范围是_;练习1和2是指数函数性质的简单应用，目的是让学生熟悉一下性质。归 纳 小 结 1 指数函数的定义 2 指数函数的性质：（1）定义域（-,+），值域（0,+）；（2）函数的特殊值（0，1）；（3）函数的单调性：a1,单调增；0a1 和 0a1 代表两类不同的指数函数，其主要区别是单调性不同。通过小结，使学生理清本节课的重难点，有利于学生系统掌握所学知识。想贯穿于整个高中数学之中本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的图象与性质它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识使学生得到较系统的函数知识和知识起到了承上启下的作用教学目标知识目标理解指数函数的概念掌握指数函数的图象和性质能力目标培养学生数形结合的意识提高学生观察分析归纳的思维能力德育目标对学生进行辩证物主义思想的教育使学生学会认识事物的特函数性质的直观工具它清晰地刻画了指数函数的性质因此确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点对于和时函数值变化的不同情况学生容易混淆这是本节课的一个难点二教法分析为