高中数学第二章数列测试题新人教A版必修高中教育_-高中教育.pdf
学习必备 欢迎下载 数列 单元测试 一：选择题（共 12 小题，第小题 5 分，共 60 分。）1.已知等差数列na满足244aa，3510aa，则它的前 10 项的和10S（）A138 B135 C95 D23 2.若等差数列na的前 5 项和525S，且23a，则7a（）A12 B.13 C.14 D.15 3.已知等差数列an中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列bn的前 5 项和等于（）(A)30 （B）45 (C)90 (D)186 4.设)(Nnan是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5S8，则下列结论错误的是（）(A)dS5 (D)S6和 S7均为 Sn的最大值.5.在数列na中，542nan，212naaaanbn，*nN，其中a、b为常数，则ab（）(A)-1 (B)0 (C)-2 (D)1 6.已知an是等比数列，2512,4aa,则公比 q=（）(A)21 (B)-2 (C)2 (D)21 7.记等差数列na的前n项和为nS，若24S，420S，则该数列的公差d（）A2 B3 C6 D7 8.设等比数列na的公比2q，前 n 项和为nS，则42Sa（）A.2 B.4 C.152 D.172 9.若数列na的前 n 项的和32nnS，那么这个数列的通项公式为（）A.13()2nna B.113()2nna C.32nan D.11,12 3,2nnnan 10.等差数列an的前n项和记为Sn，若3711aaa为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A.S6 B.S11 C.S12 D.S13 11 已知 Sn是数列an的前 n 项和，Snpn-2 (p R，nN*)，那么数列an （）A是等比数列 B当 p0 时是等比数列 C当 p0，p1 时是等比数列 D 不是等比数列 12.已知等差数列an的公差为 2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （）（A）4 （B）6 （C）8 （D）10 二：填空题（共 12 小题，第小题 5 分，共 60 分）学习必备 欢迎下载 13.设an是公比为q的等比数列，Sn是an的前n项和,若Sn是等差数列，则q=_ 14.在等比数列na中，已知,2,1654321aaaaaa则该数列前 15 项的和 S15=.15.设数列na中，112,1nnaaan，则通项na _。16.将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910 按照以上排列的规律，第n行(3)n 从左向右的第 3 个数为 三解答题（共计 70 分）17.等差数列na的前 n 项和记为 Sn.已知.50,302010aa（）求通项na；（）若 Sn=242，求 n.18.在等比数列na的前 n 项和中，1a最小，且128,66121nnaaaa，前 n 项和126nS，求 n 和公比 q 项和且则已知等差数列中则数列是等差数列是其前项的和且则下列结论错误的是和均为的最大值若的前项和等于设在数列中其中为常数则已知是等比数列则公比记等差数列的前项和为若则该数列的公差设等比数列的公比前项和为则等比数列当时是等比数列不是等比数列已知等差数列的公差为若成等比数列则二填空题共小题第小题分共分的前项和记为若为一个确定的常数则下列各数中也是等于学习必备欢迎下载设是公比为的等比数列在等比数列中已知是的前行从左向右的第个数为三解答题共计分的前项和记为等差数列已知求通项若求在等比数列的前项和中最小且前项和求和公比学习必备欢迎下载若数列已知等比数列中若求的值求不等式的解集前项的和为设为等差数列通项公式为数列学习必备 欢迎下载 19.已知等比数列na中，252,128aa.若2lognnba，数列nb前n项的和为nS.（）若35nS，求n的值；（）求不等式2nnSb的解集.20.设na为等差数列，nS为数列na的前n项和，已知75,7157 SS，求数列na的通项公式.项和且则已知等差数列中则数列是等差数列是其前项的和且则下列结论错误的是和均为的最大值若的前项和等于设在数列中其中为常数则已知是等比数列则公比记等差数列的前项和为若则该数列的公差设等比数列的公比前项和为则等比数列当时是等比数列不是等比数列已知等差数列的公差为若成等比数列则二填空题共小题第小题分共分的前项和记为若为一个确定的常数则下列各数中也是等于学习必备欢迎下载设是公比为的等比数列在等比数列中已知是的前行从左向右的第个数为三解答题共计分的前项和记为等差数列已知求通项若求在等比数列的前项和中最小且前项和求和公比学习必备欢迎下载若数列已知等比数列中若求的值求不等式的解集前项的和为设为等差数列通项公式为数列学习必备 欢迎下载 21.已知等差数列an 的公差和等比数列bn 的公比都是 d，又知 d1，且 a4=b4，a10=b10：(1)求 a1与 d 的值；(2)b16是不是an中的项？项和且则已知等差数列中则数列是等差数列是其前项的和且则下列结论错误的是和均为的最大值若的前项和等于设在数列中其中为常数则已知是等比数列则公比记等差数列的前项和为若则该数列的公差设等比数列的公比前项和为则等比数列当时是等比数列不是等比数列已知等差数列的公差为若成等比数列则二填空题共小题第小题分共分的前项和记为若为一个确定的常数则下列各数中也是等于学习必备欢迎下载设是公比为的等比数列在等比数列中已知是的前行从左向右的第个数为三解答题共计分的前项和记为等差数列已知求通项若求在等比数列的前项和中最小且前项和求和公比学习必备欢迎下载若数列已知等比数列中若求的值求不等式的解集前项的和为设为等差数列通项公式为数列学习必备 欢迎下载 参考答案 1.C243511014,104,3,10454013595aaaaadSad 由得 2.1524545()5()722aaaaSa，所以4272255132aaaada 选 B 3.C 4.D 5.由542nan知 数 列na是 首 项 为32公 差 为4的 等 差 数 列，212122naaann ，12,2ab，故1ab 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.D 12.选 B。由题意，设1232422,2,4aaaaaa，2222(2)(4)(2)aaa，解得26a ，选 B 13.1 14.112324561,22511.nbaaabaaab 公比为，所以前 项和为 15.112,1nnaaan 111nnaan ，1221nnaan ，2331nnaan ，3221aa，211 1aa ，121 1a 将以上各式相加得：1232 11nannnn 11111111222nnnnn nnn 故应填 112n n；【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式；【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住11nnaan 中1,nnaa系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等；16.本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前1n行共用了123(1)n 项和且则已知等差数列中则数列是等差数列是其前项的和且则下列结论错误的是和均为的最大值若的前项和等于设在数列中其中为常数则已知是等比数列则公比记等差数列的前项和为若则该数列的公差设等比数列的公比前项和为则等比数列当时是等比数列不是等比数列已知等差数列的公差为若成等比数列则二填空题共小题第小题分共分的前项和记为若为一个确定的常数则下列各数中也是等于学习必备欢迎下载设是公比为的等比数列在等比数列中已知是的前行从左向右的第个数为三解答题共计分的前项和记为等差数列已知求通项若求在等比数列的前项和中最小且前项和求和公比学习必备欢迎下载若数列已知等比数列中若求的值求不等式的解集前项的和为设为等差数列通项公式为数列学习必备 欢迎下载(1)2nn个数，因此第n行(3)n 从左向右的第 3 个数是全体正整 数中的第(1)32nn个，即为262nn。17.本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力.0 解：（）由,50,30,)1(20101aadnaan得方程组 .5019,30911dada 4 分 解得.2,121da 所以 .102 nan0（）由242,2)1(1nnSdnnnaS得方程 .24222)1(12nnn 10 分 解得).(2211舍去或nn0 18.解析：因为na为等比数列，所以 64,2,12866 1111121nnnnnnaaaaaaaaaaaa解得且 依题意知1q 21261,1261qqqaaSnn 6,6421nqn 19.解：（）421512,128aa qaa q得364q 114,2qa 112311422nnnnaa q 2322loglog 223nnnban 12(1)3(23)2nnbbnn nb是以11b 为首项，为公差的等差数列.2(123)35,23502nnnSnn(7)(5)07nnn 即 （）222(23)430nnSbnnnnn 3333n nN 2,3,4n 即，所求不等式的解集为2,3,4 20.解：由题意知711517677215 1415752SadSad，解得121ad，所以3nan.项和且则已知等差数列中则数列是等差数列是其前项的和且则下列结论错误的是和均为的最大值若的前项和等于设在数列中其中为常数则已知是等比数列则公比记等差数列的前项和为若则该数列的公差设等比数列的公比前项和为则等比数列当时是等比数列不是等比数列已知等差数列的公差为若成等比数列则二填空题共小题第小题分共分的前项和记为若为一个确定的常数则下列各数中也是等于学习必备欢迎下载设是公比为的等比数列在等比数列中已知是的前行从左向右的第个数为三解答题共计分的前项和记为等差数列已知求通项若求在等比数列的前项和中最小且前项和求和公比学习必备欢迎下载若数列已知等比数列中若求的值求不等式的解集前项的和为设为等差数列通项公式为数列学习必备 欢迎下载 21.解 (1)a=ba=b3d=a da9d=a da(1d)=3da(1d)=9d4410101131191319由a dd2=063舍 或ddadd1231331222()(2)b16=b1d15=32b1 b16=32b1=32a1，如果 b16是an中的第 k 项，则 32a1=a1(k 1)d(k 1)d=33a1=33d k=34 即 b16是an中的第 34 项 且a=a3d=2 2=bb=bd=2b=2 2b=a=2413441313113项和且则已知等差数列中则数列是等差数列是其前项的和且则下列结论错误的是和均为的最大值若的前项和等于设在数列中其中为常数则已知是等比数列则公比记等差数列的前项和为若则该数列的公差设等比数列的公比前项和为则等比数列当时是等比数列不是等比数列已知等差数列的公差为若成等比数列则二填空题共小题第小题分共分的前项和记为若为一个确定的常数则下列各数中也是等于学习必备欢迎下载设是公比为的等比数列在等比数列中已知是的前行从左向右的第个数为三解答题共计分的前项和记为等差数列已知求通项若求在等比数列的前项和中最小且前项和求和公比学习必备欢迎下载若数列已知等比数列中若求的值求不等式的解集前项的和为设为等差数列通项公式为数列
