一次函数的图像与性质拔高讲义高考.pdf

一次函数专项练习 例 1（1）已知直线 y=kx+b 经过点（3，-1）和点（-6，5），则k=_,b=_.（2）已知一次函数 y=kx+5 过点 P(-1,2),则 k=_.例 2（1）一次函数1xy的图象不经过（）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （2）如图，表示一次函数 ymx+n 与正比例函数 y=mnx(m，n是常数，且 mn0)图像的是().例 3直线 y=kx+b 与直线 y=5-4x平行，且与直线 y=-3(x-6)相交，交点在 y 轴上，求此直线解析式。例 4.已知函数221(43)3aayaax是一次函数，则a的值为（）例 5如图，一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过点 A当 y3时，x的 取值范围是 例 6一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：图象过(2，1)点；当0 x 时y 随 x 的增大而减小，这个函数解析式为 _(写出一个即可)【知识点分类专练】知识点 1：一次函数的定义:一次函数通常可以表示 的形式，其中 k、b是 ，k 0特别地，当 时，一次函数 ykx（常数 k0）也叫 正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例 1、下列函数:y=-8x;y=8x;y=8x2;y=8x+1;y=53 zx.其中是一次函数的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2、（1）若函数 y=（m2）x+5 是一次函数，则 m 满足的条件是 。象限第四象限如图表示一次函数与正比例函数是常数且图像的是例直线与直线平行且与直线相交交点在轴上求此直线解析式例已知函数是一次函数则的值为例如图一次函数的图象经过点当时的取值范围是例一个关于的函数同时满足次函数通常可以表示的形式其中是特别地当时一次函数常数也叫正比例函数也是一次函数它是一次函数的特例下列函数一次函数的有其中是个个个个若函数是一次函数则满足的条件是当时函数是一次函数已知函数当时它是一次函数正比例函数正比例函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数下列函数中一次函数的个数为的常数个个个个若一次函数的图象经过原点则的值为任意实数知识点一次函数图像已知一次函数的函数解析式中则一次函数（2）当 m=时，函数 y=3x2m+1+3 是一次函数。（3）已知函数 y=（k-1）x+k2-1，当 k_时，它是一次函数，当 k=_ 时，它是正比例函数（4）(1)2mymx，当 m=，y 是 x 的一次函数 3、下列说法不正确的是（）A 一次函数不一定是正比例函数。B 不是一次函数就一定不是正比例函数。C 正比例函数是特殊的一次函数 D 不是正比例函数就一定不是一次函数。4、下列函数中一次函数的个数为（）y=2x；y=3+4x；y=1/2；y=ax（a0 的常数）；xy=3；2x+3y-1=0 A3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 5、若一次函数1)1(2mxmy的图象经过原点，则 m 的值为（）A.-1 B.1 C.1 D.任意实数 知识点 2：一次函数图像 1、已知一次函数 y=kx+10k 的函数解析式中 k0,kb0,bc0,b0 B.k0,b0 C.k0 D.k0,b0 6、如图所示,若 kb0,则函数 y=kx+b 的大致图象是()OAxyOBxyOCxyODxy 7、已知函数 y=x+b，当 b0,b 0;k0;k0,b0;k0,b0 时，图象过_象限，y随x的增大而_ _；当k0时，y随x的增大而_ _；当k0时，y随x的增大而_ _.1.已知一次函数21yx，则y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）2.有下列函数：y=2x,y=-2x+1，y=x+5,y=2x-3。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_；互相平行的直线是_ _。象限第四象限如图表示一次函数与正比例函数是常数且图像的是例直线与直线平行且与直线相交交点在轴上求此直线解析式例已知函数是一次函数则的值为例如图一次函数的图象经过点当时的取值范围是例一个关于的函数同时满足次函数通常可以表示的形式其中是特别地当时一次函数常数也叫正比例函数也是一次函数它是一次函数的特例下列函数一次函数的有其中是个个个个若函数是一次函数则满足的条件是当时函数是一次函数已知函数当时它是一次函数正比例函数正比例函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数下列函数中一次函数的个数为的常数个个个个若一次函数的图象经过原点则的值为任意实数知识点一次函数图像已知一次函数的函数解析式中则一次函数 3.一次函数(26)5ymx中，y 随 x 的增大而减小，则 m的取值范围是_.4、一次函数 y=-6+x中,y 随 x 的增大而_.5、一次函数 y=12x+5 中,y 随 x 的增大而_.6、若函数 y=kx 的图象经过第二、四象限,则函数 y=-kx-2的图象不经过第_象限.7、如果一次函数 y=(m-1)x+(n-2)的图象不经过第一象限,则 m 的取值范围是_,n 的取值范围是_.8、点 p1(x1，y1)和点 p2(x2，y2)是一次函数 y=-4x+3图象上的两个点，且 x1y2 B.y1y20 C.y1y2 D.y1=y2 四【中考题中图像与性质的题型】1.已知一次函数 ymxn2 的图象如图所示，则 mn 的取值范围是（）Am0，n2 Bm0，n2 Cm0，n2 Dm0，n2 2.关于一次函数 y=-x+1的图像,下列所画正确的是()象限第四象限如图表示一次函数与正比例函数是常数且图像的是例直线与直线平行且与直线相交交点在轴上求此直线解析式例已知函数是一次函数则的值为例如图一次函数的图象经过点当时的取值范围是例一个关于的函数同时满足次函数通常可以表示的形式其中是特别地当时一次函数常数也叫正比例函数也是一次函数它是一次函数的特例下列函数一次函数的有其中是个个个个若函数是一次函数则满足的条件是当时函数是一次函数已知函数当时它是一次函数正比例函数正比例函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数下列函数中一次函数的个数为的常数个个个个若一次函数的图象经过原点则的值为任意实数知识点一次函数图像已知一次函数的函数解析式中则一次函数.3.直线 yx1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 4.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则 b的值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.2 5.如图的坐标平面上有四直线 L1、L2、L3、L4若这四直线中，有一直线为方程式 3x5y+15=0 的图形，则此直线为何？（）A、L1 B、L2 C、L3 D、L4 6.在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2，a）在正比例函 数xy21的图象上，则点 Q（a，3a5）位于第 象限 7.（2011 四川雅安，10,3 分）已知一次函数 y=kx+b，k 从 2，3 中随机取一个 值，b 从 1，1，2 中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象 象限第四象限如图表示一次函数与正比例函数是常数且图像的是例直线与直线平行且与直线相交交点在轴上求此直线解析式例已知函数是一次函数则的值为例如图一次函数的图象经过点当时的取值范围是例一个关于的函数同时满足次函数通常可以表示的形式其中是特别地当时一次函数常数也叫正比例函数也是一次函数它是一次函数的特例下列函数一次函数的有其中是个个个个若函数是一次函数则满足的条件是当时函数是一次函数已知函数当时它是一次函数正比例函数正比例函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数下列函数中一次函数的个数为的常数个个个个若一次函数的图象经过原点则的值为任意实数知识点一次函数图像已知一次函数的函数解析式中则一次函数 限的概率为（）A.13 B.23 C.16 D.12 五【当堂小测验】一、选择题：1.两个一次函数1yaxb与2ybxa在同一坐标系中的大致图象是（）2.点1(5,)Ay和2(2,)By都在直线32yx 上，则1y与2y的关系式是（）A.12yy B.12yy C.12yy D.12yy 3.如图，,OA BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m 4.已知一次函数(2)(1)ymxm，若y随x的增大而减小，且该函数图象与x轴的交点在原点右侧，则m的取值范围是（）A.2m B.1m C.21m D.2m 5.无论m为何实数，直线2yxm 与直线4yx 的交点都不可能在x y O A.x y O D.x y O C.x y O B.象限第四象限如图表示一次函数与正比例函数是常数且图像的是例直线与直线平行且与直线相交交点在轴上求此直线解析式例已知函数是一次函数则的值为例如图一次函数的图象经过点当时的取值范围是例一个关于的函数同时满足次函数通常可以表示的形式其中是特别地当时一次函数常数也叫正比例函数也是一次函数它是一次函数的特例下列函数一次函数的有其中是个个个个若函数是一次函数则满足的条件是当时函数是一次函数已知函数当时它是一次函数正比例函数正比例函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数下列函数中一次函数的个数为的常数个个个个若一次函数的图象经过原点则的值为任意实数知识点一次函数图像已知一次函数的函数解析式中则一次函数（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题：6.一 条 直 线 过 点(2,3)A 和 点(3,2)B，则 该 直 线的 解 析 式 为_；7.直线ykxb与直线0.5yx平行，且与直线32yx交于点(0,2)，则该直线的函数关系式是_ 8.直线4yx 和直线4yx 与x轴所围成的三角形的面积为_；9.若点(1,3)A、(2,0)B、(2,)Ca在一条直线上，则a _；10.已知直线:32L yx ，现有 4 个命题：点3(,0)2P 在直线L上；直线L可以由直线31yx 向上平行移动 1 个单位长度得到；若点1(,1)3M、(,)N a b都在直线L上，且13a，则1b；若点Q到两坐标轴的距离相等，且点Q在直线L上，则点Q在第一或第四象限。其中正确的命题是_。三、解答题：如图，直线6ykx与x轴、y轴分别交于点,E F，点E的坐标为(8,0)，点A的坐标为(6,0)。（1）求k的值；（2）若点(,)P x y是第二象限内直线上的一个动点，在点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点P运动到什么位置时，OPA的面积为278，并说明理由。x y O F E A 象限第四象限如图表示一次函数与正比例函数是常数且图像的是例直线与直线平行且与直线相交交点在轴上求此直线解析式例已知函数是一次函数则的值为例如图一次函数的图象经过点当时的取值范围是例一个关于的函数同时满足次函数通常可以表示的形式其中是特别地当时一次函数常数也叫正比例函数也是一次函数它是一次函数的特例下列函数一次函数的有其中是个个个个若函数是一次函数则满足的条件是当时函数是一次函数已知函数当时它是一次函数正比例函数正比例函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数下列函数中一次函数的个数为的常数个个个个若一次函数的图象经过原点则的值为任意实数知识点一次函数图像已知一次函数的函数解析式中则一次函数￥：象限第四象限如图表示一次函数与正比例函数是常数且图像的是例直线与直线平行且与直线相交交点在轴上求此直线解析式例已知函数是一次函数则的值为例如图一次函数的图象经过点当时的取值范围是例一个关于的函数同时满足次函数通常可以表示的形式其中是特别地当时一次函数常数也叫正比例函数也是一次函数它是一次函数的特例下列函数一次函数的有其中是个个个个若函数是一次函数则满足的条件是当时函数是一次函数已知函数当时它是一次函数正比例函数正比例函数是特殊的一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数下列函数中一次函数的个数为的常数个个个个若一次函数的图象经过原点则的值为任意实数知识点一次函数图像已知一次函数的函数解析式中则一次函数