人教课标版七年级数学下册教案平行线的性质小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

教学目标 1经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；2经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算 重点、难点 重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算 难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用 教学过程 一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法 在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？二、实践探究 1学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线 ab，再画一条截线 c 与直线 a、b 相交，标出所形成的八个角 2学生测量这些角的度数，把结果填入表内 3学生根据测量所得数据作出猜想 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想 4学生验证猜测 学生活动：再任意画一条截线 d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5师生归纳平行线的性质，教师板书 平行线具有性质：性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等 性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等 性质 3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补 教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定 平行线的性质 平行线的判定 因为 ab，因为1=2，所以1=2 所以 ab 因为 ab，因为2=3，所以2=3，所以 ab 因为 ab，因为2+4=180，所以2+4=180，所以 ab 6教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别 学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反 由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)，得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论 7进一步研究平行线三条性质之间的关系 教师：大家能根据性质 1，推出性质 2 成立的道理吗？结合上图，教师启发分析：考察性质 1、性质 2 的结论发生了什么变化？学生回答1 换成3，教师再问1 与3 有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程 因为 ab，所以1=2(两直线平行，同位角相等)；又3=1(对顶角相等)，所以2=3 性质的过程掌握平行线的三条性质并能用它们进行简单的推理和计算重点难点重点探索并掌握平行线的性质能用平行线性质进行简单的推理和计算难点能区分平行线的性质和判定平行线的性质与判定的混合应用教学过程一引导学生在这一节课里大家把思维的指向反过来如果两条直线平行那么同位角内错角同旁内角的数量关系又该如何表达二实践探究学生画图活动用直尺和三角尺画出两条平行线再画一条截线与直线相交标出所形成的八角学生测量这些角的度错角它们具有怎样的数量关系图中哪些角是同旁内角它们具有怎样的数量关系在详尽分析后让学生写出猜想学生验证猜测学生活动再任意画一条截线同样度量并计算各角的度数你的猜想还成立吗师生归纳平行线的性质教师板书平行 教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质 1，第二步推理的条件不仅有1=2，还有3=12=3 是根据等式性质根据等式性质得到的结论可以不写理由 学生仿照以下说理，说出如何根据性质 1 得到性质 3 的道理 8平行线性质应用 三、了解命题和它的构成 (1)教师给出下列语句，学生分析语句的特点 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；等式两边都加同一个数，结果仍是等式；对顶角相等；如果两条直线不平行，那么同位角不相等 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 (2)给出命题的定义 判断一件事情的语句，叫做命题 教师指出上述四个语句都是命题，而语句“画 AB CD”没有判断成分，不是命题教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句 (3)命题的组成 命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 命题的形成：命题通常写成“如果，那么”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论 有的命题没有写成“如果，那么”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果，那么”形式 性质的过程掌握平行线的三条性质并能用它们进行简单的推理和计算重点难点重点探索并掌握平行线的性质能用平行线性质进行简单的推理和计算难点能区分平行线的性质和判定平行线的性质与判定的混合应用教学过程一引导学生在这一节课里大家把思维的指向反过来如果两条直线平行那么同位角内错角同旁内角的数量关系又该如何表达二实践探究学生画图活动用直尺和三角尺画出两条平行线再画一条截线与直线相交标出所形成的八角学生测量这些角的度错角它们具有怎样的数量关系图中哪些角是同旁内角它们具有怎样的数量关系在详尽分析后让学生写出猜想学生验证猜测学生活动再任意画一条截线同样度量并计算各角的度数你的猜想还成立吗师生归纳平行线的性质教师板书平行 师生共同分析上述四个命题的题设和结论，重点分析第、语句 第命题中，“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论 第命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论 (4)命题的真、假 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题 假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题 在前面几节，我们学过一些图形的性质，都是真命题，它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理 性质的过程掌握平行线的三条性质并能用它们进行简单的推理和计算重点难点重点探索并掌握平行线的性质能用平行线性质进行简单的推理和计算难点能区分平行线的性质和判定平行线的性质与判定的混合应用教学过程一引导学生在这一节课里大家把思维的指向反过来如果两条直线平行那么同位角内错角同旁内角的数量关系又该如何表达二实践探究学生画图活动用直尺和三角尺画出两条平行线再画一条截线与直线相交标出所形成的八角学生测量这些角的度错角它们具有怎样的数量关系图中哪些角是同旁内角它们具有怎样的数量关系在详尽分析后让学生写出猜想学生验证猜测学生活动再任意画一条截线同样度量并计算各角的度数你的猜想还成立吗师生归纳平行线的性质教师板书平行