全等三角形的判定教案.pdf

15.2.1 全等三角形的判定 明光市魏岗中学 任吉平 教学目标 知识能力目标：1.知识与技能：掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并能进行简单的应用.2.过程与方法：经历探究两个三角形全等地过程，体会利用操作，归纳获得数学规律的过程.结合运用过程，进而培养学生有条理的分析、推理能力.3.情感、态度与价值观：通过探究活动，感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性，体会数学充满了探索和创造，从而提高学生的学习热情.教学重点和难点 重点：边角边定理 难点：应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等 教学准备 不规则石头、图片、木棍、刻度尺 教学方法 合作探究、讲练结合 一、巩固复习，导入新知：1、什么叫全等形？2、全等三角形有哪些性质？3、出示一块不规则石块，让学生思考：如何较精确地测出这块石头的长度？学生活动：思考，交流 教师：通过本节课的学习，我们很容易解决此类问题。本节课我们继续学习全等三角形的判定（出示课题）二、探究活动：1、看图回答：通过上面的各组图形你有什么发现？请你回答如下问题：有一个角对应相等或有一条边对应相等的两个三角形全等吗？有两个角对应相等或有两条边对应相等的两个三角形全等吗？有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗？2、动手画图，得出结论 由上可以知道有一个或两个元素对应相等不能判定两个三角形全等 组织学生画图：要求画一个三角形使两边长分别为 2cm、3cm 其夹角为60，同桌之间将两个三角形放在一起看是否全等。这就是判定两个三角形全等的第一种方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）能进行简单的应用过程与方法经历探究两个三角形全等地过程体会利用操作归纳获得数学规律的过程结合运用过程进而培养学生有条理的分析推理能力情感态度与价值观通过探究活动感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性角形全等线段角相等教学准备不规则石头图片木棍刻度尺教学方法合作探究讲练结合巩固复习导入新知什么叫全等形全等三角形有哪些性质出示块不规则石块让学生思考如何较精确地测出这块石头的长度学生活动思考交流教师通过上面的各组图形你有什么发现请你回答如下问题有一个角对应相等或有一条边对应相等的两个三角形全等吗有两个角对应相等或有两条边对应相等的两个三角形全等吗有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗动手画图得出结 三、例题讲解：例 1.继续回到本节引题：测量石块的长度。教师给出刻度尺及两根细木条，让学生利用所学知识做出一种工具（卡钳）来测量，学生分小组讨论。如图，根据 SAS,把两根木条的 中点钉在一起，上下两个 三角形全等，只需 量出 AB的距离就是石块的长度。例 2、已知：如图 AD BC，AD=BC，求证：ADC CBA 证明：AD BC，（已知）DCA=BCA，（两直线平行，内错角相等）在ADC和CBA中，AD=BC，（已知）DAC=BCA，（已证）AC=CA，（公共边）ADC CBA.(SAS)四、分组讨论 小试牛刀 1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，A B 能进行简单的应用过程与方法经历探究两个三角形全等地过程体会利用操作归纳获得数学规律的过程结合运用过程进而培养学生有条理的分析推理能力情感态度与价值观通过探究活动感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性角形全等线段角相等教学准备不规则石头图片木棍刻度尺教学方法合作探究讲练结合巩固复习导入新知什么叫全等形全等三角形有哪些性质出示块不规则石块让学生思考如何较精确地测出这块石头的长度学生活动思考交流教师通过上面的各组图形你有什么发现请你回答如下问题有一个角对应相等或有一条边对应相等的两个三角形全等吗有两个角对应相等或有两条边对应相等的两个三角形全等吗有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗动手画图得出结求证：ABE ACD 2、已知：如图，AC和 BD相交于点 O，OA=OC，OB=OD，求证：DC AB 五、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意和改进的地方？六、课外作业 七、板书设计 15.2.1 全等三角形的判定 全等三角形判定定理：例题 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”（S 表示边，A表示角）练习 能进行简单的应用过程与方法经历探究两个三角形全等地过程体会利用操作归纳获得数学规律的过程结合运用过程进而培养学生有条理的分析推理能力情感态度与价值观通过探究活动感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性角形全等线段角相等教学准备不规则石头图片木棍刻度尺教学方法合作探究讲练结合巩固复习导入新知什么叫全等形全等三角形有哪些性质出示块不规则石块让学生思考如何较精确地测出这块石头的长度学生活动思考交流教师通过上面的各组图形你有什么发现请你回答如下问题有一个角对应相等或有一条边对应相等的两个三角形全等吗有两个角对应相等或有两条边对应相等的两个三角形全等吗有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗动手画图得出结