0514高一数学（人教A版）平面向量的正交分解及坐标表示-3学习任务单.docx

平面向量正交分解及坐标表示学习任务单【学习目标】1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.2.正确理解平面向量坐标的概念，准确使用平面向量的三种表示方法.3.理解平面向量坐标的形成过程，领悟学习平面向量坐标的意义4.会用所学知识，解决相关问题.5.教学方法：启发式，以问题串的形式引入、学习新知识.6.涉及到的能力：数学建模的能力；抽象的能力；数形结合的能力. 7.3道例题【课上任务】1. 平面向量的正交分解的定义是什么？2. 平面向量正交分解它的理论基础是什么？3. 平面向量为什么选取正交分解？4选择基底的过程：首先“正交”、其次“单位”.5平面向量在正交分解下，它的坐标怎么表示？6点的坐标与向量坐标的区别和联系是什么？7坐标形式下向量相等的条件：相等向量的对应坐标相等；坐标相等的向量是相等向量.8向量的坐标表示，沟通了向量“数”与“形”的特征，使向量运算完全代数化.9你用所学知识还可以解决哪些问题？【学习疑问】（可选）10哪段文字没看明白？11哪个环节没弄清楚？12有什么困惑？13您想向同伴提出什么问题？14您想向老师提出什么问题？15没看明白的文字，用自己的话怎么说？16本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？17同伴提出的问题，您怎么解决？【课后作业】18作业如图，用单位正交向量i ,j作为基底i，j，表示向量a,b,c,d ,并求出它们的坐标. 【课后作业参考答案】解：如图，a=2i+2j，a=(2,2) ； b=-3i+3j，b=(-3,3) ； c=-3i， c=(-3,0)； d=-j， d=(0,-1) .