北师大版（2019）数学必修第一册：6.1.3《总体和样本》学案.docx

总体和样本【学习目标】理解总体、样本、样本容量的概念.【学习重难点】样本的代表性.【学习过程】一、预习提问如果现在有一项面对全市学生的日常花费的调查，你将如何完成这项调查？某同学采用了在朋友圈发问卷调查的方式，你觉得这样得到的数据具有代表性吗？二、合作探究1从一批零件中抽取10个，测得它们的长度（单位：cm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35由此估计这批零件的平均长度.在此统计活动中：（1）总体为_；（2）个体为_；（3）样本为_；（4）样本量为_.答案：（1）这批零件的长度（2）每个零件的长度（3）抽取的10个零件的长度（4）102某城市准备出台限制私家车的政策，以缓解城市的交通拥堵状况，为此要进行民意调查、某小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的抽样是否具有代表性？解：一个城市交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益。在这个问题中，总体应为全体市民的意见.该调查小组选择的样本，只是拥有私家车的市民的意见，并不能很好地代表总体，所以结果一定是片面的。3为了解某校学生的消费能力，某小组选择在学校超市门口对购物的学生进行调查.你认为这样的调查结果会怎样？解：这项调查的总体应为该校全体学生的消费能力.该调查小组选择的受访者为去学校超市购物的学生，而这部分学生的消费情况并不能很好地代表总体，所以结果是片面的。【学习小结】1总体、个体、样本与样本容量考察问题涉及的对象的全体是总体，总体中每个对象是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体的数目是样本容量.2总体的分布总体中各类数据的百分比称为总体的分布.【精炼反馈】1某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单.判断下列说法的正误.（1）1 000名学生是总体.(×)（2）每名学生是个体.(×)（3）每名学生的成绩是所抽取的一个样本.(×)（4）样本的容量是100.()提示 1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.所以（4）对.