0616高一数学（人教A版）立体几何初步单元复习（第三课时）-3学习任务单.docx

空间立体几何初步单元复习（第三课时）学习任务单【学习目标】本节课是对本章内容涉及到的立体几何中的垂直关系进行复习总结，能把定义、定理用三种符号语言灵活的表达出来，理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的相互转化，能运用有关定理或性质证明直线、平面之间的垂直关系.【课上任务】一.知识梳理1.直线与直线垂直的定义是什么？空间中直线与直线垂直包括共面垂直和异面垂直，常用证明方法是什么？2.直线与平面垂直的定义是什么？定义中需注意什么？3.由直线与平面垂直的定义得到经常使用的命题是什么？4. 直线与平面垂直判定定理是什么？定理中需注意什么？5.判定直线与平面垂直常用命题是什么？6. 直线与平面垂直的性质是什么？7.平面与平面垂直的定义是什么？8.平面与平面垂直的判定定理是什么？9. 平面与平面垂直的性质定理是什么？关键条件是什么？二、例题解析例题 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，则“l”是“lm，ln”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件例题 下列命题中正确的是_垂直于同一直线的两条直线平行垂直于同一平面的两个平面平行垂直于同一平面的两条直线平行垂直于同一直线的两个平面平行例题 如图AB是的直径，点C是 上的动点，过动点C的直线VC垂直于 所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由例题 如图在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将AED，BEF，DCF分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点A'（1）求证A'DEF；（2）求三棱锥A'-EFD的体积 例题 如图，一块正方体形木料的上底面有一点E若经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直，则应该怎样画？【学习疑问】10哪些定义、定理、性质不扎实？11定义、定理、性质的文字语言、图形语言、符号语言三种语言是否很清楚？12例题解决过程中用到了哪些思想方法？13您想向老师提出什么问题？14本节课得到的垂直关系结构图有什么作用？【课后作业】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC= 900，AA1=AB，求证：A1CAB1【作业答案】连接A1B.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，因为AA1=AB，所以四边形AA1B1B是正方形，从而AB1A1B.因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，所以平面AA1B1B平面ABC。因为BCAB,BC 平面ABC,所以BC平面AA1B1B.又A1B 平面AA1B1B，所以AB1BC.又因为A1BBC=B，BC 平面A1BC，A1B 平面A1BC，所以AB1平面A1BC.又A1C 平面A1BC，所以A1CAB1