0618高一数学（人教A版）-分层随机抽样-3学习任务单.docx

分层随机抽样学习任务单【学习目标】本节课通过具体实例，理解分层随机抽样的概念，了解分层随机抽样的特点、适用范围和必要性，掌握各层样本量比例分配的方法；结合具体实例，明确由每层的样本均值估计总体均值的方法；在课程中引导学生理解抽样方法的多样性，能够根据实际问题的需求，选择恰当的抽样方法获取样本数据，关注学生统计观念的形成, 强化抽样思想，和用样本估计总体的思想。选用课本问题3为例题，及4道巩固例题。【课上任务】1 为什么简单随机抽样中，有时样本平均数大幅度地偏离了总体平均数？2 为什么运用简单随机抽样获取的样本中，会出现“极端”样本？3 为什么要引入分层随机抽样？4 分层随机抽样适用范围是什么？5 分层随机抽样目的是什么？分层的原则是什么？6 什么是比例分配？7 简述比例分配的分层随机抽样的操作过程。8 分层随机抽样中，如何用每层的样本均值估计总体均值？9 如何评估分层随机抽样的估计效果？10如何选择恰当的随机抽样方法？【学习疑问】11哪段文字没看明白？12哪个环节没弄清楚？13有什么困惑？14您想向同伴提出什么问题？15您想向老师提出什么问题？16没看明白的文字，用自己的话怎么说？17本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？【课后作业】18作业1： 教材第184页 练习 第1、3、4题第1题:数据x1,x2,xm 的平均数为，数据y1,y2,ym 的平均数为，证明：第2题:高二年级有男生490人，女生510人，张华按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法，得到男生、女生的平均身高分别为170.2cm和160.8cm（1）如果张华在各层中按等比例分配样本，总样本量为100，那么在男生、女生中分别抽取了多少？在这种情况下，请估计高二年级全体学生的平均身高（2）如果张华从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70，那么在这种情况下，如何估计高二年级全体学生的平均身高更合理？第3题:要调查全市普通高中高一年级学生中患色盲的比例，小明根据性别对总体进行分层，用分层随机抽样的方法进行调查，请你查阅有关资料，说说这样的分层是否合理你觉得在选择分层变量时应注意什么？【课后作业参考答案】教材第184页 练习第1题答案：第3题答案：（1）设在男生、女生中分别抽取m名和n名，则，解得m=49, n=51据此可以估计高二年级全体学生的平均身高为或 （2）估计高二年级全体学生的平均身高为第4题答案： 可以查阅关于色盲的遗传学机理，或者已有的有关色盲的调查结果等如果男、女中色盲比例存在明显差异，那么根据性别变量分组就是合理的，即性别变量作为分层变量 选择分层变量应注意：分层变量应和被调查指标之间存在关系若根据分层变量不同取值，可以把总体划分成层间差异大、层内差异小的若干层，那么分层变量的选择及其分层就是合理的