3.2 双曲线（练习） - 原卷版.docx

32 双曲线（练习）一单项选择题：（每小题5分，共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于、两点，为其右焦点，则A B C D 2已知双曲线，则下列说法错误的是 A顶点坐标为 B实轴长为C虚轴长为 D焦点坐标为3已知为双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为A B C D 4“”是“双曲线的离心率为”的A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5已知为坐标原点，为双曲线的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，若为直角三角形，则A B C D6过点作斜率为的直线与双曲线：相交于，两点，若是线段的中点，则双曲线的离心率等于A B C D二填空题（每小题5分，共6小题）7设双曲线经过点，且一条渐近线的方程为，则该双曲线的方程为 8已知双曲线的离心率为，焦点为，点在上，若，则 9已知双曲线的焦点为，且经过点若点在双曲线上，则的最小值为_10设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作的垂线，两垂线交于点若到直线的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点（1）求双曲线方程；（2）若点在双曲线上，求证：；（3）求的面积12（本小题满分12分）已知复数（）在复平面内对应的点为，且满足，点的轨迹为曲线（1）求的方程；（2）设，若过的直线与交于两点，且直线与交于点证明：点在定直线上32 双曲线（练习） 第3页