苏科版八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性 教案.doc

2.5 等腰三角形的轴对称性（3） 教学目标：1探索并掌握直角三角形的一个性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；2经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象、概括能力，不断积累数学活动的经验；3在交流过程中，引导学生体会推理的思考方法，进一步提高说理、分析、猜想和归纳的能力；4. 引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性教学重点：探索并能应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题教学难点：引导学生用“分析法”证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”情境创设提问：1等腰三角形有哪些性质？2怎样判定一个三角形是等腰三角形？应用反馈 根据你所掌握的方法独立解决下列问题：1已知：如图，EAC是ABC的外角，AD平分EAC，ADBC求证：ABAC思考：（1）上图中，如果ABAC，ADBC，那么AD平分EAC吗？试证明你的结论（2）上图中，如果ABAC，AD平分EAC，那么ADBC吗？活动一： 操作·探索1提问：你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？2提问：ACD与BCD为什么是等腰三角形？请说明理由3提问：观察图形，你还有哪些发现？活动二：探索·说理1提问（1）D是斜边AB的中点吗？（2）斜边AB上的中线CD与斜边AB有何数量关系？2总结（1）定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，并用符号语言表述；3尝试练习（1）RtABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD_cm（2）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，DEAC，垂足为E如果CD2.4cm，那么AB cm写出图中相等的线段和角（3）在RtABC中ACB90°，CACB，如果斜边AB5cm，那么斜边上的高CD cm例题讲解1如图，RtABC，ACB90°，如果A30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论2已知：如图，点C为线段AB的中点， AMBANB90°，CM与CN是否相等？为什么？课堂小结这节课你有哪些收获？