4.3 对数教学设计.docx

3.3对数【学习目标】1 .理解对数的微念理解对数的运算性旗.2 .知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.3 . 了解对数在询化运灯中的作用.学习重点】对数的概念与运算性情.【学习难点】运算性质和换底公式的应用.强习案知识点一1 .对数的概念(1)对数的定义般地,如果a' = N(a>0.11a*l).那么数工叫做以a为底N的对数.记作,其 中a叫做对数的. N叫做.<2)对数与指数的关系若a > 0, LLa * 1.则a' = N n log, N =.对数恒等式：ak ' =;log. N =.(a >0.且aw I，N >0).(3)对数的性质 log, I (a > 0. Ha * 1). log" =(a >0.1La * 1).零和负数.知识点二2.对数的运算(1)对数的运算如果 a>0,MX). NX),那么 k)g“(A/ N) =.唾为- k>g“M°=拓展:log . A/ ” 一 log” R. ni t 0). m(2)换底公式(D log., (a > O.Ha * l;c > O.flc *> 0).og, a对数换底公式的重要推论log, N = (N >0,且N w I；" >0,且a * 1).' k»gv«log ,aa> = k)g b(a > 0,11a x ,b > 0)." nlog"log(log, 4/ = log, d(a > 0,b >0,c> 0,b > 0.探究案1 .求卜列各式的值：(I)k>g,(27x9:)：(2)jg5 + |g2;(3)ln3 + ln ;(4)k>g,5-k>g, 15.2 .(1)己丸I a,b,c 是不，卜 1 的正数"&« =。'=/J+ _1 + _1 = 0,求 abc 的(ft- (2)己知5' = 2' = (sior.fLv,y.z *O.jR- + *的值.炼习案1.已知Igalgb是方程6/-4x-3=0的两根,则L叮等于（2 . (kig, 25 + log 4 25 Iogx5) (k>g, 2 + log ,s4 + log,8)= < )A.OB.lC9D13是方根lgAy+(lg2 + lg3)lg.r+lg2怆3 = (X向两个根，则c丙=()A.lg2 + lg3B.lg2lg3C.1DO64 计算 1g' 5 + 3 lg 2 + 2 lg 5 + lg 21g 5 的结果为.5 .计算对+ Ig25 + lg4 =.6,已知：x =3,则2" =.4” -4 ' =.7 . (D Li如：3"=5' = 15,则,+ ! =:. a b(2)lg25 + |lg8 + lg5x|glO+(lg2)J=.8 .已知：k)g|H 9 = 5.试用表示10245 .9.iTW 1g 52 + lg 8+Ig 5 x 1g 20+(lg 2)J =.10,已如；k = k»g: 3,则2* =,4' -4 * =.10 .计算:（lXlog35+k）g4 0,2Xlog, 2+k>gJ5 0.5）.（2）lg 5 + （lg2y + lg5»lg2 + lnv> + Ig *lgl00011 .化筒：（l,收2+3收3lg 1.2kgs 6.25-lg + In B + 2%3 - log、3$ ;（4）log;次+5 + log?