第1课时矩形的性质.docx

1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质出示目标1 .掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系.2 .理解并掌握矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明.（重点）3 .会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力.（难点）预习导学阅读教材P1113,完成下列问题：（一）知识探究1 .有 的平行四边形叫做矩形.2 .生活中你见到过的矩形有、.3 .矩形是 的平行四边形，具有平行四边形的 性质.4 .矩形的 都是直角.5 .矩形的对角线.6 .直角三角形斜边上的中线等于斜边的.（二）自学反馈1 .矩形是轴对称图形吗？如果是的话，它有几条对称轴？2 .请用所学的知识诊断下面的语句，若正确请在括号里打“J”，若“有病”请开药方：矩形是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角.（）平行四边形是矩形.（）平行四边形具有的性质（如平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平 分）矩形也具有.（）3 .已知AABC是直角三角形，ZABC = 90° , BD是斜边AC上的中线.若BD=3 cm,则AC=cm.合作探究活动1小组讨论例 如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点0, ZA0D=120° , AB=2. 5 cm,求矩形对角线的长.证明：四边形ABCD是矩形，AC=BD（矩形的对角线相等），0A=0C=JaC, 0B = 0D=JbD.A0A=0D.VZA0D=120° , AZ0DA=Z0AD=|x （180° -120° ）=30° .又NDAB=90。（矩形的四个角都是直角），ABD = 2AB = 2X2. 5 = 5.教师点拨 利用矩形的对角线相等及直角三角形的性质是解决这类问题的关键.活动2跟踪训练1 .矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等2 .如果矩形的两条对角线所成的钝角是120。，那么对角线与矩形短边的长度之比为（）A. 3 ： 2B. 2 ： 1C. L5 ： 1D. 1 ： 13.如图，在矩形ABCD中，AB<BC, AC, BD相交于点0,则图中等腰三角形的个数是（）A. 8B. 6C. 4D. 24.如图，在RtaABC中，ZACB=90° , D、E为AB、AC的中点.则下列结论中错误的是（）A. CD = ADB. ZB=ZBCDD. AC = 2DEC. ZAED = 90°5 .在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5,则斜边上的中线长为.6 .矩形的一条对角线长10 cm,且两条对角线的一个夹角为60。，则矩形的宽为 cm.7.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD,DF±AE,垂足为F.求证：DF=DC.活动3课堂小结1 .有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2 .矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等.3 .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.答案提示【预习导学】（一）知识探究1. 一个角是直角2.五星红旗毛巾3.特殊一切4,四个角5,相等6.一半（二）自学反馈1.是轴对称图形，有两条对称轴.2. （1） V （2）X （3） V 3.6【合作探究】活动2跟踪训练131. B 2. B 3.C 4.D 5 6.5乙7.证明：连接 DE. AD=AE,二 NAED= NADE. 四边形 ABCD 是矩形，AADBC, ZC = 90° . A ZADE= ZDEC. A ZDEC=ZAED. XVDFXAE, ZDFE= ZC = 90° . VDE = DE, A ADFEADCE. ADF=DC.