2021-2022学年江西省赣州市上犹县三校联考九年级（上）期末随堂训练数学试卷（三）(word版无答案).docx

2021-2022学年江西省赣州市上犹县三校联考九年级（上）随堂训练数学试卷（三）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1图中，不是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件是必然事件的为（）A明天太阳从西方升起B抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C任意画一个四边形，它的内角和等于360°D打开电视机，正在播放“江西新闻”3用配方法解一元二次方程2x2+4x10，配方后得到的方程是（）A（x+1）2=32B（x1）2=32C（x+2）2=92D（x2）2=924如图，四边形ABCD内接于O，如果它的一个外角DCE64°，那么BOD的度数为（）A64°B128°C120°D116°5已知，如图，点A，B，C在O上，A72°，则OBC的度数是（）A12°B15°C18°D20°6我们定义一种新函数：形如y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数y|x22x3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）图象与坐标轴的交点为（1，0），（3，0）和（0，3）；图象具有对称性，对称轴是直线x1；当1x1或x3时，函数值y随x值的增大而增大；当x1或x3时，函数的最小值是0；当x1时，函数的最大值是4，A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）7关于x的一元二次方程x2kx+20有一个根是1，则k 8将二次函数y2x2向右平移2个单位，所得的抛物线的解析式为 9若一元二次方程2x24x10的两根为x1，x2，则x12+x22 10如图，切线PA、PB分别与O相切于点A、B，切线EF与O相切于点C，且分别交PA、PB于点E、F，若PEF的周长为6，则线段PA的长为 11如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形ADE（阴影部分，点E在对角线AC上）若扇形ADE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 12如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB8cm，AD16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当ADE为直角三角形时，若旋转角为（0a360°），则的大小为 三、解答题（每小题6分，共30分）13（1）解方程：x24x120；（2）如图1，点P表示我国古代水车的一个盛水筒如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半的若90水面截得的弦长为m求水车工件时，是盛水筒在水面以下的最大深度14已知二次函数yx2+bx+c过点A（1，2），B（1，4）两点（1）求此二次函数的解析式和它的顶点坐标；（2）求与y轴的交点坐标15已知一元二次方程x24x+k0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，求一元二次方程x24x+k0的根16如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）当ADBF时，求BEF的度数17已知点A，B，C在O上，C40°，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）（1）在图中画一个含40的直角三角形；（2）点D在弦AB上，在图中画一个含40°的直角三角形四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18某商店销售一种进价为80元的台灯，当销售价为120元/台时，平均每天可以卖出20件为减少库存，扩大销售量，增加总利润，决定采取适当的降价措施，经市场调査发现：若每件台灯降价1元，则每天可多售出2件（1）求当每件台灯降价多少元时，销售这种台灯平均每天可盈利1200元；（2）若店长希望销售这种台灯平均每天可盈利1300元，这个愿望能实现吗？请说明理由19现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4；B袋中的三个小球上分别标记数字3，4，5这六个小球除标记的数字外，其余完全相同（1）将A袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标记的数字是偶数的概率为 ；（2）分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球标记的数字之和为7的概率20如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x（m），矩形苗圃ABCD面积为y（m2）（1）求y与x的函数关系式；（2）求所围矩形苗圃ABCD的面积最大值；（3）当所围矩形苗圃ABCD的面积为40m2时，则AB的长为多少米？五.（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图，O是ABC的外接圆，且ABAC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD（1）求证：ADBE；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由；（3）当AB5，BC6时，求O的半径22如图，已知点A（1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线yax2+bx+c（a0）上（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上有一点P，求PBC面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上求一点M，使得BMCM最大六、（本大题共1小题，共12分）23问题：如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】将ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，从而发现EFBE+FD，请你利用图证明上述结论【类比引申】如图2，四边形ABCD中，BAD90°，ABAD，B+D180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足关系时，仍有EFBE+FD【探究应用】如图，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知ABAD80米，B60°，ADC120°，BAD150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF（403-40）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长