新课改高中物理高一力学经典高中教育_-高中教育.pdf
参考答案 力学部分 1 解:两个分力的平方和应等于 102,等于 100.选项(B)(C)正确.2解:大小为 0.2N 和 1.2N 的两个力方向相反时合力为 1N,选项(A)正确;大小均为 1N的两个力互成 120角时,合力为 1N,选项(B)正确;大小均为 100N的两个力互成适当小的角度时,合力可为 1N,选项(C)正确;大小为1N和1000N的两个力的合力大小在999N与1001N之间,不可能为1N,选项(D)不对.总之选项(A)(B)(C)正确.3解:(1)合力为零.(2)根据题意,可以设 F1向东,F2向南,F3向上.F1、F2的合力 F12，沿东南方向,大小为10N.F3与 F12相垂直,所以三个力的合力大小为 F(102+(10)2)1/210N 4答:(1)0;(2)0;(3)1N;(4)28N.5解:F1与F4的合力F14沿F4方向,大小为3N,F2与F5的合力F25沿F5方向,大小为3N,F3与 F6的合力 F36沿 F6方向,大小为 3N.所以六个力的合力等于图 1-3 中三个力的合力.F14与 F36的合力 F1436沿 F25方向,大小为 3N.F1436与 F25的合力,沿 F25方向,大小为 6N.总之六个力的合力大小为 6N,沿 F5方向.6解:容易看出,F1和 F2的合力等于 F3(大小和方向等于 F3的大小和方向),F2和 F5的合力等于 F3,所以五个力的合力为 F3F330 牛.7解:根据三角形定则，图(a)中，F2与 F3的合力等于 F1,所以三个力的合力等于 2F140N(向左).根据三角形定则,图(b)中,F2与 F3的合力向右,大小等于 F1,所以三个力的合力等于零.从多边形定则可以直接得出这个结论.10 解:将每个力沿圆锥体的对称线方向和平行于底面的方向分解,得到 n 个沿着对称线方向的分力,和 n 个平行于底面方向的分力.每个沿着对称线方向的分力大小都等于 F/2,所以 n 个沿着对称线方向的分力的合力,大小为 nF/2.另一方面,n 个平行于底面方向的分力的合力为零.所以本题所求 n 个力的合力大小等于 nF/2.11 解:(A)1+2+3+4 10,而 1015,这五个力不可能组成五边形,谈不上组成如图1-1(c)所示的五边形,因此合力不可能为零,最小值为:Fmin15N-10N 5N.(B)1+2+3+4 10,所以五个力的合力可能为零.(C)1+2+3+4 5,这五个力可以组成图 8 所示的五边形,合力可能为零.(D)1+2+10+100100,所以五个力的合力可能为零.(E)1+2+3+98+99100,所以一百个力的合力可能为零.(F)1+2+3+98+99(1+99)99/2495010000 所以,一百个力的合力不可能为零,最小值为 Fmin=10000N-4950N 5050N.直线运动 15 解:两个物块的加速度都是沿斜面向下,都有竖直向下的分量,对两个物块和楔形物体组成的系统应用牛顿第二定律可知:对面对 楔形物体的支持力小于三者的重力,比原来小.选项(B)正确,(A)错 误.原来左边滑块处于静止状态,外力之和为零,所以绳子对左边 物块的拉力大小等于 m1gsin.原来右边滑块处于静止状态,外力 之和为零,所以绳子对右边物块的拉力大小等于 m2gsin.而绳子对左边滑块的拉力,大小等于绳子对右边滑块的拉力.所以 m1gsin m2gsin (1)图 3-20 中,左边滑块对楔形物体的压力 N1m1gcos 这个力的水平向右的分量为 N1xN1sin 即 N1xm1gcos sin (2)类似地,右边滑块对楔形物体的压力 N2的水平向左的分量为 N2xm2gcos sin (3)由可知 coscos (4)将(1)乘以(4)得 m1gsin cos m2gsin cos (5)由(2)(3)(5)可知 N1xN2x (6)楔形物体保持静止,外力之矢量和应为零:地面对楔形物体的静摩 擦力跟 N1x、N2x三者之矢量和应为零.所以地面对楔形物体的静摩 擦力向右.选项(D)正确,(C)错误.总之,本题选项(B)(D)正确.20 解:A 受力情况,B 受力情况,A 和 B组成的系统的受力情况,如图 3-27 所示.A、B之间没有相对滑动,意味着两者的加速度相同,都是 均为的两个力互成角时合力为选项正确大小均为的两个力互成适当小的角度时合力可为选项正确大小为和的两个力的合力大小在与之间不可能为选项不对总之选项正确解合力为零根据题意可以设向东向南向上的合力沿东南方向大小以六个力的合力等于图中三个力的合力与的合力沿方向大小为与的合力沿方向大小为总之六个力的合力大小为沿方向解容易看出和的合力等于大小和方向等于合力等于所以五个力的合力为牛解根据三角形定则图中向左所以三个力的出这个结论所以三个力的合力等于解将每个力沿圆锥体的对称线方向和平行于底面的方向分解得到个沿着对称线方向的分力和个平行于底面方向的分力每个沿着对称线方向的分力大小都等于所以个沿着对称线方向的分力的合力大小沿水平方向,设大小为 a.对 A应用牛顿第二定律:Ncos+P mAg (1)F-(mAg-Ncos)-Nsin mAa (2)对 B应用牛顿第二定律：Nsin-(mBg+Ncos)mBa (3)对 A、B组成的系统应用牛顿第二定律：F-(mA+mB)g(mA+mB)a (4)又 N0 (5)P0 6)a0(7)此外还有 F0,0 等等,为简洁起见,后面利用它们时不加说明.由(2)(3)(4)式中的任意两式可得 N(mA+mB)(sin-cos)mBF(8)于是 Ncos mBF/(mA+mB)(tg-)(9)(1)式减(9)式:P mAg-mBF/(mA+mB)(tg-)(10)由(5)(9)两式得 tg (11)由(6)(10)两式得 mBF/(mA+mB)(tg-)mAg (12)在(11)式所表达的条件下,(mA+mB)(tg-)/mB是正值,在(12)式等号两边同乘以这个正值,得 F (mA/mB)(mA+mB)g(tg-)(13)由(4)(7)两式可得 F(mA+mB)g (14)综合(13)(14)两式:(mA+mB)g F (mA/mB)(mA+mB)g(tg-)(15)(15)式就是 和 F应满足的关系.对于不同的 F,可以取的数值的 范围不同;对于不同的,F 可以取的数值的范围不同.讨论:(13)式也可表为 tg mB/mA(mA+mB)g (16)满足(16)式时自然满足(11).(14)式也可表为 F/(mA+mB)g (17)所以,本题也可以这样回答:和 F应满足的关系是(16)(17)两式.为使(15)式合理,应有 (mA+mB)g (mA/mB)(mA+mB)g(tg-)即 mA/(mA+mB)tg (18)为使(16)式合理,应有 tg mBF/mA(mA+mB)g0 即 F(mA/mB)(mA+mB)gtg(19)(18)式只能说是 的数值应满足必要条件；(19)式只能说是 F 的数值应满足的必要条件.平衡 8 解:图 6-10 画出了杆子 AB和 CD组成的系统受到的全部外力.外力 的矢量和应为零,所以 NN (1)杆子 AB受到的各力对 B点的顺时针的总力矩应等于逆时针的总 力矩:Nasin amg(a/2)cos 即 tgmga/(2N)(2)类似地,杆子 CD受到的各力对 C 点的顺时针的总力矩应等于逆 时针的总力矩.可得 tg mgb/(2N)(3)由(1)(2)(3)式得 tg/tg a/b 9 解:设底层砖上面可以放 n 块砖,O 点是这 n 块砖的联合重心.则 xL+(n-1)L/10/2 (1)要使砖不绕 P1翻倒,必须满足 x9L/10 (2)由(1)(2)得L+(n-1)L/10/29L/10解得 n9 (3)均为的两个力互成角时合力为选项正确大小均为的两个力互成适当小的角度时合力可为选项正确大小为和的两个力的合力大小在与之间不可能为选项不对总之选项正确解合力为零根据题意可以设向东向南向上的合力沿东南方向大小以六个力的合力等于图中三个力的合力与的合力沿方向大小为与的合力沿方向大小为总之六个力的合力大小为沿方向解容易看出和的合力等于大小和方向等于合力等于所以五个力的合力为牛解根据三角形定则图中向左所以三个力的出这个结论所以三个力的合力等于解将每个力沿圆锥体的对称线方向和平行于底面的方向分解得到个沿着对称线方向的分力和个平行于底面方向的分力每个沿着对称线方向的分力大小都等于所以个沿着对称线方向的分力的合力大小在上面 n 块砖不绕 P1翻倒的前提下,显然上面(n-1)块砖不会绕 P2点翻倒,上面(n-2)块砖不会绕 P3点翻倒,所以可以从(3)式得出结论:在底层砖上面最多可放 8 块砖.即在水平地面上最多可堆放 9 块砖而不翻倒.10 解:(1)设每块砖的重力大小为 G.取顺时针方向的力矩为正值,取逆时针方向的力矩为负值.要保证砖保持静止状态,必须满足:B、C、D三块砖的重力对 O1的力矩之和小于零,CD 两块砖的重力对 O2的力矩之和小于零,D 砖的重力对 O3的力矩小于零,即:-G(L-x)-G(L-x-y)+G(x+y+z-L)0 (1)-G(L-y)+G(y+z-L)0 (2)-G(L-z)0 (3)即 3x+2y+z-3L0 (4)2y+z-2L0(5)z-L0(6)(4)2+(2)+(3)3得:6x+6y+6z-11L0 即 x+y+z(11/6)L (7)(x+y+z)的应该小于(11/6)L.(2)在 xyz 这个前提下,(4)(5)(6)式分别可化为:6x-3L0(8)3x-2L0 (9)x-L0 (10)可以发现(8)式满足时,(9)式(10)式自然满足.从(8)式得 3x(3/2)L (11)即 x+y+z(3/2)L (12)在要求 xyz 的情况下,(x+y+z)应该小于(3/2)L.11 解:绞链 B受力情况如图 6-14 所示,三力平衡,可得轻杆 BC 施加的拉力 T为 Tmg/31/2 绞链 C受到的外力如图 6-14 所示,合力应为零,因此 F/sin120 T/sin 其中 T Tmg/31/2 当90时,F 取最小值:Fmin/(31/2/2)mg/31/2 所以 Fminmg/2 又解:水平轻杆 BC及两端的绞链组成的系统受力情况如图 6-16 所 示.外力对任意点的力矩的代数和应为零.力 P和 Q的作用线交于 O点,外力对 O点的力矩的代数和应为零:F 的力矩应等于 N的力矩.当 90时,F 的力臂最大,F 最小:mg(L/2)FminL所以 F mg/2 均为的两个力互成角时合力为选项正确大小均为的两个力互成适当小的角度时合力可为选项正确大小为和的两个力的合力大小在与之间不可能为选项不对总之选项正确解合力为零根据题意可以设向东向南向上的合力沿东南方向大小以六个力的合力等于图中三个力的合力与的合力沿方向大小为与的合力沿方向大小为总之六个力的合力大小为沿方向解容易看出和的合力等于大小和方向等于合力等于所以五个力的合力为牛解根据三角形定则图中向左所以三个力的出这个结论所以三个力的合力等于解将每个力沿圆锥体的对称线方向和平行于底面的方向分解得到个沿着对称线方向的分力和个平行于底面方向的分力每个沿着对称线方向的分力大小都等于所以个沿着对称线方向的分力的合力大小
