《找次品》教学案例小学教育小学学案_小学教育-小学教育.pdf

人教版小学数学五年级下册找次品教学案例 一、教学背景分析：1、教材分析 找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格 品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品 是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及 解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学的魅力。2、学情分析 学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点学生在 此之前都已学过的。小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习 中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。3、教师教的策略：教学方法主要为：情境导入法，通过观察、猜测、推理等活动获取解决问题的策略，激发学生学习兴趣、感受数学的魅力。4、学生学的策略：学生通过已有的生活经验，通过质疑、猜测、验证、交流的方法获取知识，分享学习的成功和乐趣。二、教学目标（1）知识与技能 通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。（2）过程与方法 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。（3）情感态度与价值观 通过归纳、推理的方法，充分让学生感受数学的魅力。三、教学重、难点 教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：归纳“找次品”这类问题的最优策略。四、教学资源准备 多媒体课件、天平、实物钙片若干瓶 五、教学过程：一、创设情境、导入新课 1、师：在学习新内容之前我想考考大家的眼里，要不要挑 战一下？（课件出示内容）2、师：请找出不同类的一项 3、师：为什么我们找不到不同类的项？对，因为这个物品 的形状是一样的，但从外表是看不出不同的。可是它们的确有不同的地方，那他们会有哪些方面出现不同呢？对就是是质量上的出了问题。其中一瓶钙片不合格，少了三片，我们称它为次品。谁有办法能从这五瓶钙片中找出次品？（用手掂一掂、称一称）4、师：用手一定能掂出来次品吗？（生:不一定）师：为什么不能？（生：相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（生：用天平秤）5、师：今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。教师板书：找次品 二、初步感知、寻找方法 1、师:现在我就以次品钙片入手，谁能用你自己的方法用天平找出次品？(学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：是把钙片一瓶一瓶的称，需要称 2 次；是在天平的两边各放学广角的内容现实生活生产中的次品有许多种不同的情况有的是外观与合格品不同有的是所用材料不符合标准等这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同只是质量有所差异且事先已经知道次品比合格品轻或重另外在所有它可有效地分析和解决问题本节课以找次品这一操作活动为载体让学生通过观察猜测试验等方式受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性培养观察分析推理以及解决问题的能力同用所学知识解决问题的能力本节课中涉及到的可能一定可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的小组合作交流自主探究的学习方式已为广大学生所接受成为学生比较喜爱的主要学习方式学生已具备一定的合作能力在小组学习2 瓶钙片，也需要称 2 次。在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。)物品个数 怎么分 称完第一次确定几个正品 称几次一定找到次品 5 3（2、2、1）3 2 5 5（1、1、1、1、1）2 2 2、师：用二种方法都能只需一次就能找到次品，这种几率大不大？（不大）遇到这种情况我们该怎么办？我们应该做好最坏的打算。3、师：在这里老师用提醒你了（课件提示：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意那可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。）也就是说，我们想要保证找到次品（教师板书：保证）就一定要找出至少需要的次数。（教师板书：至少。）（设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。）三、自主探究、方法多样 1、师：我想问问同学们那些物品的个数能一次找出次品？（2 个）3 个呢？我现在就准备了三个盒子，其中一个是次品盒，质量比较轻，谁能帮我找出这个次品盒？3（1、1、1）一次，3（1、2）行吗？2、师：我们在称重的时候要保证天平两边数量相等，才能找到次品盒。（天平左右两盘物体数量相等）3、师：现在我每个盒子里都有九个球，有一个是次品球，质量比较轻，请问如何找次品球？分组讨论把那么的方法写在答题卡上。物品个数怎么分？称第一次确定几个正品？称几次一定找到次品？9 9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）2 4 9 4（2、2、2、2、1）4 3 9 3(4、4、1)5 3 9 3（3、3、3）6 2 学广角的内容现实生活生产中的次品有许多种不同的情况有的是外观与合格品不同有的是所用材料不符合标准等这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同只是质量有所差异且事先已经知道次品比合格品轻或重另外在所有它可有效地分析和解决问题本节课以找次品这一操作活动为载体让学生通过观察猜测试验等方式受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性培养观察分析推理以及解决问题的能力同用所学知识解决问题的能力本节课中涉及到的可能一定可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的小组合作交流自主探究的学习方式已为广大学生所接受成为学生比较喜爱的主要学习方式学生已具备一定的合作能力在小组学习4、师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？5、师：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法 4 的 次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？（学情预设：学生可能提出：因为方法 4 第一次就排除 6个正品，它排除的个数最多。把物品平均分成 3 份。）6、师小结：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3 份是最好的。7、师：那谁能告诉我，刚才咱们是从几个球里面找出来的 次品球？（27 个）。我现在有 27 个球，用咱们刚才总结出来的方法，该如何找 出次品球？27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）8、81 个球能至少秤几次能保证找出次品球？（设计意图：让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方 法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。）四、拓展提高，优化方案 1、师：那么 8 个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？（不能平均分成 3 份。）2、师：请把你设计的方案写在表格中。（独立完成，口头汇报设计方案。）生反馈设计方案。（学情预设：学生的回答可能有以下两种方案：把8 个物 品平均分成 2 份，每份 4 个，最少需要称 3 次才一定能找到次品；把物品分成 3 份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。也有个别的潜能生会出现把物品分成 8 份的。教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。）3、师：刚才我们知道了把物品平均分成 3 份是最好的。而 这里是8个球，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？物品个数怎么分称第一次确定几个正品称几次一定找到次品 8 8(4、4、0)4 3 8 8（3、3、2）6 2 4、师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平 均分成 3 份，如果不能平均分成 3 份，就尽量平均分成 3 份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1 个，就能用最快的方学广角的内容现实生活生产中的次品有许多种不同的情况有的是外观与合格品不同有的是所用材料不符合标准等这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同只是质量有所差异且事先已经知道次品比合格品轻或重另外在所有它可有效地分析和解决问题本节课以找次品这一操作活动为载体让学生通过观察猜测试验等方式受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性培养观察分析推理以及解决问题的能力同用所学知识解决问题的能力本节课中涉及到的可能一定可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的小组合作交流自主探究的学习方式已为广大学生所接受成为学生比较喜爱的主要学习方式学生已具备一定的合作能力在小组学习法一定把次品找出来。（设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的 主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。）五、质疑问难，归纳总结 1、今天我们学习的内容是什么？（找次品。）最好的方法是 什么？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。）2、如果是让你找出比较重的次品，从哪里找？3、课件出示找次品儿歌：（幻灯片：）一个次品在其中，知道次品重或轻。3 的倍数分 3 份，不能均分相差一。放入天平称一称，次品立即现原形。板书设计：找次品 保证 至少 天平左右两盘数量相等 六、教学效果评价：1、教学中教师始终贯串了“猜测验证调整”的数学思维方法，让学生发现问题，提出问题，并尝试着分析解决问题，这是一种开放式的教学，老师先“探测”出学生脑海中已有的知识，对其发出挑战，然后让学生自己去意识到问题所在，自己去探索，并进而建构起自己新的知识体系，这样强调了质量重于数量，意义重于记忆，理解重于知觉。2、教师在引导学生找次品时，让学生猜一猜，用天平秤称几次保证能找出次品？就旨在让学生大胆猜测，然后分组尝试，去验证自己的猜测，最后调整，找出最优的方法。3、整节课，教师利用学生已有的生活经验，充分调动学生的思维，大胆质疑、自主提出问题，使学生在质疑、探究中思维得到了碰撞，切身感受数学的魅力，从而激发学生学习的兴趣。学广角的内容现实生活生产中的次品有许多种不同的情况有的是外观与合格品不同有的是所用材料不符合标准等这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同只是质量有所差异且事先已经知道次品比合格品轻或重另外在所有它可有效地分析和解决问题本节课以找次品这一操作活动为载体让学生通过观察猜测试验等方式受解决问题策略的多样性在此基础上通过归纳推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性培养观察分析推理以及解决问题的能力同用所学知识解决问题的能力本节课中涉及到的可能一定可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的小组合作交流自主探究的学习方式已为广大学生所接受成为学生比较喜爱的主要学习方式学生已具备一定的合作能力在小组学习