推理与证明知识点资格考试公务员考试_资格考试-公务员考试.pdf

第二章推理与证明 合情推理与演绎推理 1、归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）.归纳推理的几个特点：（1）归纳是依据特殊现象推断一般现象，因而，由归纳所得的结论超越了前提所包荣的范围；（2）归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象，因而结论具有猜测性；（3）归纳的前提是特殊的情况，因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上.方法步骤：（1）对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；（2）提出带有规律性的结论，即猜想；（3）检验猜想.例1、观察式子：2222221311511171,1,1,222332344，则可归纳出式子为（）A2221111122321nnn B2221111122321nnn C222111211223nnnn D2221112122321nnnn 2、类比推理 在两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推测另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）.类比推理的几个特点：（1）类比是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究的事物的属性，是以旧有的人是为基础，类比出新的结果；（2）类比是从一类事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性；（3）类比的结果是猜测性的不一定可靠，但它却有发现的功能.方法步骤：（1）找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；（2）用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；（3）检验猜想.3、合情推理 归纳推理与类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理.一般来说，由合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠.4、演绎推理 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理.（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）“三段论”是演绎推理的一般模式；包括大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般的原理，对特殊情况做出的判断.（3）三段论推理的依据，用集合的观点来理解：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有的元素也都具有性质P.直接证明与间接证明 5、直接证明 直接从原命题的条件出发逐步推得命题成立，称为直接证明.6、间接证明 不是直接从原命题的条件出发逐步推得命题成立的方法称为间接证明.具有这些特征的推理或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理简称归纳归纳推理的几个特点归纳是依据特殊现象推断一般现象因而由归纳所得的结论超越了前提所包荣的范围归纳是依据若干已知的没有穷尽的现象推断尚骤对有限的资料进行观察分析归纳整理提出带有规律性的结论即猜想检验猜想例观察式子式子为则可归纳出类比推理在两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征推测另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理为基础类比出新的结果类比是从一类事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性类比的结果是猜测性的不一定可靠但它却有发现的功能方法步骤找出两类对象之间可以确切表述的相似特征用一类对象的已知特征去推测另一类对象的