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1 电学大题 1如图 20，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为 R。将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端，只闭合开关 S1时，电压表 V1的示数为 U1，电压表 V2的示数为 U2；将滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端，仍只闭合开关 S1时，电压表 V1的示数为 U1，电压表 V2的示数为 U2，R1消耗的电功率为 0.21W。已知 U1U1=78，U2U2=32，R2=9 。（1）求 R1的阻值；（2）当滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端时，闭合开关 S1、S2、S3，求电流表的示数。1解：R1 A B P S1 S2 S3 V2 V1 图 20 R3 I2 R1 R2 R1 R3 R2 U1 U2 U1 U2 I R3 R1 R2 P1 I1 2 1 分 （1）222122RIRIUU 2321II 1 分 3121111RRIRIUU 2112387RRR 5731RR 1 分 2132121RRRRRII 975923111RRR 211R 1 分（2）1521757513RR 1221RIP 2121.022IW AI1.02 VARRRIU5.4159211.03212 1 分 AVVRURUI8.0155.495.432 1 分 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示3 2如图 24 所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关 S、S1，当滑片 P 移至滑动变阻器 R2的 A 端时，电压表 V1的示数为 U1，电压表 V2的示数为 U2，电流表 A 的示数为I1，滑动变阻器 R2消耗的电功率 P2为 3W。当只闭合开关S，将滑片 P 移至滑动变阻器 R2的中点时，电压表V1的示数为U1，电压表 V2的示数为 U2，电流表 A的示数为I2。闭合开关S、S1，当滑片 P 移至滑动变阻器 R2的 B 端时，电流表 A 的示数为I3，电阻 R3的电功率为 P3。已知 U154U1，U24U2。求：（1）电流I1与I2的比值。（2）电功率 P3的大小。（3）通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin。（结果保留1位小数）2解：当 P 在 A端，闭合 S、S1时,等效电路如图 1；当 P 在中点，闭合 S、断开 S1时,等效电路如图 2；当 P 在 B图 24 R3 S1 S R1 V1 V2 A 1 P R2 A B I2 R1 R2/2 R3 U2 U1 P3 R3 U I3 U1 U2 R2 R3 I1 P2 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示4 端，闭合 S、S1时,等效电路如图 3。14)1(22323221UURURUII （1 分）1154)2(UU 211RIU )2(1221RRIU 解可得：2R1=9R2 （1 分）电源电压不变，有：)(231RRIU)2(1232RRRIU 由可得：R2=3R3 （1 分）22122SSRIPAP闭合时：、端，都在当 32332SSRIPBP闭合时：、端，都在当 41)(3133321IIRIRRIU 联立解得：W1631623PP（1 分）为等效电路图则：断开，如图闭合端，在最大，即：小时，电路中的总电阻当电路消耗的电功率最4、SS)3(1AP 0.9W352352)3329()(33233323212minPRURRRURRRUP （1 分）3如图 18 所示的电路中，电源电压稳定不变（忽略温度对电阻的影响）。当开关 S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片 P 位于某点 A 时，电压表 V1和 V2的示数之比 U1:U2=2：3，电流表示数为 0.6A；当滑动变阻器滑片 P 位于36 题答（图 4）I R1 R2 R3 U 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示5 -3 0.6 A S L +电源 -3 15 V1 S1 S2 -3 15 V2 R3 R2 图 18 右端时，电压表 V1、V2示数分别为 U1、U2；当开关 S、S2闭合、S1断开时，电压表 V1、V2示数为分别 U1、U2。U1：U1=2：3，U2：U2=4：3.滑动变阻器的最大阻值为 20。求（1）定值电阻 R2的阻值（2）电源电压（3）通过开关闭合与断开，调节滑动变阻器的滑片 P 的位置，电路消耗的最小功率。3解：画出各状态等效电路如下：开关 S、S1闭合，S2断开，P 位于某点 A，如图（1）开关 S、S1闭合，S2断开，P 位于右端时，如图（2）压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示6 当开关 S、S2闭合，S1断开，如图（3）开关 S、闭合，S1、S2断开，如图（4）（1）213123LLUIRIRU 332222432231URIRIU 3211201022RR （2）2332LLIRRI RR 220310LLRR 10LR 13223LARURU 333101522ALRR 0.6101515UAV 总1L3AI R+R（3）2min(15)5.625101020UVPW 2总L23R+R+R 4如图 27 所示电路中，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变，定值电阻 R1=25。只闭合开关 S1时，灯 L 正常发光；只闭合的161，R2消耗的功率为开关 S3时，灯 L 的实际功率为其额定功率U2 图（1）L I1=0.6A R3A U1 U2 图（2）L I2 R3=20 U1 U2 图（3）L I3 R2 U1 I4 R3 R2 L 图（4）图 27 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示7 0.5W；改变三个开关的状态，在保证 R1工作的条件下，若 R1消耗的最大功率和最小功率之比为 41。求：（1）灯丝的电阻 R灯；（2）电源两端的电压 U；（请画出相关的等效电路图）4.解：（1）只闭合开关 S1时，电路结构如图 1 所示。只闭合开关 S3时，电路结构如图 2 所示。1 分 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示8 由题意可知 16122灯额灯额实RIRIPP，所以I额=4I 1 分 同时对于图 1、2 所示的两电路状态有 I额R灯=I（R1+R2+R灯）1 分 保证 R1处于工作状态，有如下三种电路情况：第一，开关 S3闭合，如图 2 所示；第二，开关 S2、S3闭合，如图 3 所示；第三，开关 S1、S2、S3均闭合，如图 4 所示。对图 2、图 3、和图 4 分析可知，处于图 2 所示的状态时 R1消耗的功率最小，记为 P1小；处于图 3、图 4 所示的状态时，R1消耗的功率等大，均为最大功率，记为 P1大。所以依题意有 14)(12211211RRRRURUPP灯小大，解得 R2+R灯=25 1 分 联立上述三式，可解得：R灯=12.5，R2=12.5。1 分 （2）对图 2 所示电路状态有 P2=I2R2=0.5W，解得 I=0.2A。对此电路状态根据欧姆定律有 U=I（R1+R2+R灯）=0.2A（25+12.5+12.5）=10V。1 分 5如图 19 所示的电路中，电源两端电压保持不变。只闭合开关 S1，当滑动变阻器的滑片 P 位于A点时，电压表Vl的示数 U1为 10V，电压表 V2的示数 U2为 8V，电路中的电流为 I1，电阻 R1与此时滑动变阻器消耗的电功率P1为 4W；当滑动变阻器的滑片 P 位于 B 点时，电压表 Vl的示数 U1，电压表 V2的示数为 U2，电流表示数为 I2，电阻 R1与此时滑动变阻器消耗的电功率 P2为 2.5 W，且电压 U1：U1 2：1 求：图 1 P额 R灯 U I额 图 2 P实 R灯 U I R1 R2 图 3 R1 U A 图 4 R1 U L R2 A 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示9(1)电流 I1与 I2的比值；(2)电源两端的电压 U；(3)当开关 S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片 P 位于最左端时，电路的电功率 P3。（6 分）5 解：当只闭合开关 S1时，滑动变阻器的滑片 P 位于A点时，等效电路如图 19 甲所示；当只闭合开关 S1时，滑动变阻器的滑片 P 位于B点时，等效电路如图 19 乙所示；当 开 关 S1、S2都 闭 合，滑 动 变 阻 器 的 滑 片 P位 于 最 左 端 时，等 效 电 路 如 图 19丙 乙 所示。（1 分）S2 S1 P R2 R1 2 1 图 19 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示10 由图 19 甲、乙得：21II=11UU=12 （1 分）I1=21UP=V8W4=0.5A I2=0.25A U2=22IP=A25.0W5.2=10V （1 分）21II=2222RUURUU=VUVU108=12 解得：U=12V （1 分）R2=12IUR=12IUU=85.0812AVV R1=11IUR=121IUUR=125.0410AVV （1 分）由图 19 丙得：P2=1212)12(212VRUW （1 分）（其他解法正确的，均可相应得分）UR2 甲 P1=4W R1 R2 RA U U2=8v U1=10v I1 R1 R2 RB U U2 U1 I2 P2=2.5W 乙 I3 R1 U 丙 UR2 图 19 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示11 6如图 21 所示，电源电压保持不变。只闭合开关 S1时，电压表 V 的示数为 U1，电阻 R1消耗的功率 P1为 1.8W；只闭合开关 S2、S3时，电压表 V 的示数为 U2，电流表 A1和 A2的示数分别为 I 1和 I 2；所有开关都闭合时，电流表 A 2的示数比 I2增加了 0.9A。已知 U1U213，I 1I 241，求电源电压及开关都闭合时电阻 R3消耗的电功率。压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示12 6 解:只闭合开关 S1时，等效电路如图甲所示 只闭合开关 S2、S2时，等效电路如图乙所示 闭合开关 S1、S2、S2时，等效电路如图丙所示 由21II14 得：32RR221III 13 由3211RRRR21UU31 得：31RR2 由121RU1.8W 12RU0.9A 21UU31 得：U21.8W921UR 1.8W 9A9.01 18V R3的功率 P3322RU 121213RU18121RU181.8W32.4W 7.图 19 所示的电路中，电源两端电压 U 保持不变。当滑动变阻器的滑片 P 置于 a 端时，U I20.9A U U1 UU2 I1 I2 甲 乙 丙 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示13 闭合开关 S，电压表的示数为 U1，电流表的示数为 I1，电阻 R1消耗的电功率 P1=4W，电阻 R2消耗的电功率为P2；当滑动变阻器的滑片 P 置于距 a 端 2/3 时，电压表的示数为 U2，电流表的示数为 I2，电阻 R2消耗的电功率为 P2。已知 P2:P2=4:9，U1:U2=4:3。求：（1）I1与 I2的比值；（2）滑动变阻器滑片 P 在 a 端时，R3消耗的功率；（3）滑动变阻器滑片 P 在 b 端时，R2消耗的功率。7.解：（1）当滑动变阻器的滑片 P 置于 a 端时，电路如图甲所示；当滑动变阻器的滑片 P 置于距 a 端 2/3 时，电路如图乙所示；滑动变阻器 图 19 R2 S R1 S1 P R3 a b 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示14 滑片 P 在 b 时，电路如图丙所示。1 分（2）由图甲和图乙：R2一定 32942221PPII 1 分 3421UU34)31()(32)31()(3232322321RRRRRRIRRI 3132RR 1 分 又U 一定 324231212132132121RRRRRRRRRRII 1221RR 1 分 由式得3231RR 由图甲：323132112131RRRIRIPP W62W432313PP 1 分（3）由图甲和图丙：213212131RRRRRII 211221I221231 21RRIPP 8WW4221 2 PP 1 分 8如图 22 所示，电源两端电压不变，电阻 R1的阻值为 4。闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 位于左端时，电流表的示数为 I1，电压表 V1的示数为 U1，变阻器的功率为 P1，R2的电功率为 1W。当滑动变阻器的滑片 P 位图甲 P1=4W R1 R2 R3 I1 P2 U1 U 图乙 R1 R2 R3/3 I2 P2 U2 U 图丙 R1 R2 I3 P2 U 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示15 于中点时，电流表的示数为 I2，电压表 V2的示数为 U2，变阻器的功率为 P2。已知：U1=U2，P1：P2=8：9。求：（1）电流表的两次示数之比 I1：I2；（2）电阻 R2的阻值；（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率 P最大。8.解：闭合开关 S，当滑片 P 位于左端、中点和右端时，等效电路分别如 图甲、乙、丙所示；图 22 S R1 V1 R2 V2 P R3 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示16 （1）由图甲、乙：98)2/(32232121RIRIPP 解得：3221II （2）由图甲、乙：U 一定 322/23123121RRRRRRII）（又U1=U2 32)2/(313221RRRRII 由、式联立，将 R1=4代入解得：R2=6，R3=20 （3）当滑片 P 在右端时，电路的总功率最大.由图甲、丙：U 一定 3212131RRRRRII 将 R1、R2、R3值代入解得：3131II W15166413)(222212123WPRIRRIP甲最大 9.如图 24 所示电路，电源两端的电压保持不变。R1是定值电阻，其阻值是 6，R2是滑动变阻器，小灯泡 L 的铭牌上标有“6V 3W”。当闭合开关 S 后，滑动变阻器的滑片 P 在 a 端P2甲=1W 图甲 U1 R14 R3 R2 U I1 P1 图乙 R14 R2 U2 U I2 R3/2 P2 图丙 R14 R2 U I3 P最大 图 24 S R1 S1 R2 a bcL 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示17 时，灯泡恰好正常发光，此时定值电阻的功率是 P11.5W；调节滑片 P 的位置使其位于 b 点时，灯泡的实际功率是 PL/，定值电阻的功率是 P1/，滑动变阻器的功率是 Pb；再调节滑片 P 的位置使其位于 c 点时，灯泡的实际功率是 PL/，定值电阻的功率是 P1/，滑动变阻器的功率是 Pc。已知 P1/P1/P116425，PL/PL/=81，PbPc1317。求：电源两端的电压，滑动变阻器分别在 a 端、b 点、c 点时电路中的电流 Ia、Ib、Ic；滑动变阻器滑片 P 在 b 点和 c 点时，接入电路的电阻阻值 Rb、Rc；灯泡的实际功率 PL/和 PL/各是多少。（6 分）9.解：当滑动变阻器的滑片 P位于 a 端时，小灯泡 L与定值电阻R 1串联，其等效电路如图所示 灯泡正常发光，其两端电压UL=6V，功率PL=3W 根据P=UI，I a=PL/UL=3W/6V=0.5A R 1两端电压U 1=P1/Ia=1.5W/0.5A=3V 根据欧姆定律,I=U/R,U R1 L Ia 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示18 此时灯丝的电阻R L=U L/I a=6V/0.5A=12 1 分 电源两端的电压U=U LU 1=6V3V=9V 1 分 当滑动变阻器的滑片 P位于 b 点、c 点时，小灯泡 L、滑动变阻器与定值电阻R 1串联，其等效电路分别如图所示 根据P=I2R，P1/P1/P1（I b2R1）（I c2R1）（I a2R1）=I b2I c2I a2=16425 I b=4 I a/5=4 0.5A/5=0.4A I c=2 I a/5=2 0.5A/5=0.2A 1 分 根据P=I2R,PL/PL/=（I b2RL/）（I c2RL/）=81(0.4A)2RL/(0.2A)2R L/=81 得到:RL/=2 RL/由 PbPc（I b2Rb）（I c2Rc）=1317,(0.4A)2Rb(0.2A)2R c=131 得到:Rb=13 R c/68 根据欧姆定律和串联电路特点,I b=I c=RL/6Rb=9V/(0.4A)=22.5,RL/Rb=16.5 RL/6Rc=9V/(0.2A)=45,RL/Rc=39 由四式联立,解出 Rb=6.5,Rc=34,1 分 RL/=10,RL/=5 1 分 PL/=I b2RL/=(0.4A)210=1.6W PL/=I c2RL/=(0.2A)25=0.2W 1 分 10如图 24 所示电路，电源两端的电压保持不变，定值电阻 R1=2R3。当只闭合开关 S1时，移动滑动变阻器的滑片使其接入电路中的电阻达到最大阻值 R2，此时滑动变阻器消耗的功率为 7.2W；再将滑动变阻器的滑片移至中点，此时电压表 V1的示数与电压表 V2的示数之比为 1:2。求：（1）滑动变阻器的最大电阻 R2与定值电阻 R3的阻值之比；（2）当开关 S1和 S2都闭合时，电阻 R1所消耗的电功率；（3）当开关 S1和 S2都闭合时，若电流表示数为 1A，则定值电阻 R3的阻值为多大。U R1 L Ib Rb U R1 L Ic Rc U RL/R1Rb U RL/R1Rc 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示19 10.解：（1）设电源两端的电压为 U，当只闭合开关 S1，滑动变阻器的滑片在阻值最大端时，电路如图 1 所示；当滑动变阻器的滑片在中点时，电路如图 2 所示。由图 2 可知，因电压表 V1、V2的示数之比为 1：2，所以 R1两端的电压为电源两端电压的一半，因此有 图 24 R1 R2 R3 V1 V2 A S1 S2 图 1 R1 R2 U R3 P2=7.2W 图 2 U/2 R1 R2/2 U R3 图 3 R1 U R3 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示20 R1=22R+R3。又因为 R1=2R3，所以 R2：R3=2：1。（2）因为 R1=2R3，R2：R3=2：1，所以 R1=R2，因此在图 1 中，R1消耗的功率 P1=P2=7.2W。又根据串联电路分压关系可知，在图 1 中电阻 R1两端的电压 U1=52U。当开关 S1和 S2都闭合时，电路如图 3 所示。根据串联电路的分压关系可知，电阻 R1两端的电压 U1=32U。设此时 R1消耗的电功率为 P1，则有 2115232UUPP，解得 P1=20W。（3）若在图 3 所示电路中电流 I=1A，根据 P1=I2R1可解得 R1=P1/I2=20W/（1A）2=20。又因 R1=2R3，所以 R3=10。11.如图 24 所示，电源电压为 12V 保持不变。当闭合开关 S0和 S1时，电流表 A1的示数为 0.8A；调整开关 S0、S1和S2的开闭状态，发现某一状态时，电路消耗的电功率最大为P1，电流表 A2的示数为 3.6A，R3消耗的功率为 P2；当电路消 耗的最小功率为 P3时，R1和 R2消耗的总功率为 P4；已知P1：P3=11：1，求：（1）R3的阻值；（2）当 S0闭合，S1、S2都断开时，电压表的示数；（3）P2和 P4的比值。图 24 R3 A1 A2 R2 R1 S1 S0 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示21 11解：（1）当闭合开关 S0和 S1时，等效电路如图 4 甲所示；可得 R3=1IU=A8.012V=15 （2 分）压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示22 （2）当开关 S0、S1和 S2都闭合时，等效电路如图 4 乙所示，此时电路消耗的功率最大为 P1，干路电流为I=3.6A+0.8A=4.4A；当开关 S0闭合，S1和 S2都断开时，等效电路如图 4 丙所示，此时电路消耗的功率最小为 P3，电路中电流为 I。31PP=IUUI=II=111 解得：I=0.4A （1 分）U3=IR3=0.4A15=6V （1 分）（3）R1、R2的电压之和为 U，解得 42PP=IUUI=IUUUI)(31=AVVVA4.0612128.0=14 （1 分）注：正确画出等效电路图 （1 分）（其他解法正确的，均可相应得分）12.如图 21 所示电路，电源电压保持不变，当开关 S 断开，滑动变阻器接入电路的电阻为 RA时，电阻 R2和滑动变阻器消耗的功率之和为 8W，电压表 V1、V2的示数之比 U1:U2=5：4；当开关 S 闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为 RB时，滑动变阻器消耗的功率为 5W，电压表 V2的示数为 U2，且 U2：U2=5：4，求：（1）开关 S闭合前后，电流表示数之比；（2）开关 S 断开，滑动变阻器接入电路的电阻为 RA时，变阻器消耗的电功率。压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则分如图所示23 12解：S1断开时等效电路图如图甲，此时电路中的电流为 I1、R2的功率为 P2、RA的功率为 PA；S1闭合时等效电路图如图乙，此时电路中的电流为 I2、RB的功率为 PB。（1 分）U I1 R1 R2 RA 乙 U I2 R1 RB 压表的示数为电压表的示数为将滑动变阻器的滑片置于端仍只闭合电压表开关时电压表的示数为的示数为消耗的电功率为已知求的阻值当滑动变阻器的滑片置于端时闭合开关求电流表的示数图解分分分分分分如图所示的电路中电源变阻器消耗的电功率为当只闭合开关将滑片移至滑动变阻器的中点时电压表的示数为电压表的示数为电流表的示数为闭合开关当滑片移至滑动变阻器的端时电流表的示数为电阻的电功率为已知求电流与的比值电功率的大小通过断开点闭合断开时等效电路如图当在端闭合时等效电路如图分解可得分电源电压不变有由可得分在当端都闭合时在当端都闭合时联立解得分当电路消耗的电功率最小时电路中的总电阻最大即端在闭合断开如图为等效电路图则