五年级上册数学期末复习提纲北师大版小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

学习好资料 欢迎下载 五年级上册数学期末复习提纲（北师大版）一、数与代数 1、像 0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。（注：整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：45=20，就可以说 20 是 4 和5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。（注意：我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）*判断题或填空题易出。如：45=20，4 是因数，20 是倍数，这是错误的。*一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1 的因数只有 1 个，就是 1。如：36 的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5找倍数：从 1 倍开始有序地找，一个数的倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是 18，这个数是（18）。6、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是 0，2，4，6，8。如：2，4，6，8 等等。不是 2 的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是 1，3，5，7，9。如：1，3，33，99 等等。7、质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。8、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。如：4，12，49，36，51 等等。注意：1 既不是质数也不是合数。例：最小的质数（2），最小的合数（4）最小的奇数（1）。1、3、5、19、29、49、65、51 当中是质数的有（3，5，7，19，29）。两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。学习好资料 欢迎下载 例题：下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。2、所有的奇数都是质数。3、所有的偶数都是合数。9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（合数），（1）三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0 是最小的偶数，暂不研究）10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。11、2，3，5 的倍数特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3的倍数。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数；各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数；各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数；各个数位上的数字的和是 3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。12、数的奇偶性：偶数偶数偶数 奇数奇数偶数偶数奇数奇数 13、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 1 份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分数是真分数，真分数1 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1 带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。最大的自然数所有的自然数都是整数整数不全是自然数像这样的数是整数注整数包括自然数倍数和因数倍数和因数是相互依存的如就可以说是和的倍数和是的因数注意我们只在自然数除外范围内研究倍数和因数判断题或填空题易出和最小的倍数都是它本身找因数找一个数的因数一对一对有序地找就不会重复和遗漏一个数最小的因数是最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的的因数只有个就是如的因数有找倍数从倍开始有序地找一个数的倍数的个数是倍数的数叫偶数特征是个位上是如等等不是的倍数的数叫奇数特征是个位上是如等等质数一个数只有和它本身两个因数这个数叫质数如等等合数一个数除了和它本身以外还有别的因数这个数叫合数合数至少有个因数如等等注意既不学习好资料 欢迎下载 例：1 等于 2 除以 2。易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。2、分母是 8 的最大真分数（），分子是 8 的最大真分数（）。15、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为 0）。分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变。例题：把十六分之十的分母减去 8，要使分数大小不变，分子减去（）。16、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：、记好一些规律，提高速度。规律一：和 5，8 和 7 这些数是相邻的两个数，公因数只有，最大公因数是1；规律二：3 和 7,7和 11 这些都是质数，公因数只有，最大公因数是；规律三：5 和 9,3 和 10 非倍数关系的质数和合数，最大公因数是 1；规律四：7 和 28,6 和 36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。2、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36 和 48 24 和 16 17、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数 1，不能再约分的分数，叫做最简分数。18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情况。19、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最大的自然数所有的自然数都是整数整数不全是自然数像这样的数是整数注整数包括自然数倍数和因数倍数和因数是相互依存的如就可以说是和的倍数和是的因数注意我们只在自然数除外范围内研究倍数和因数判断题或填空题易出和最小的倍数都是它本身找因数找一个数的因数一对一对有序地找就不会重复和遗漏一个数最小的因数是最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的的因数只有个就是如的因数有找倍数从倍开始有序地找一个数的倍数的个数是倍数的数叫偶数特征是个位上是如等等不是的倍数的数叫奇数特征是个位上是如等等质数一个数只有和它本身两个因数这个数叫质数如等等合数一个数除了和它本身以外还有别的因数这个数叫合数合数至少有个因数如等等注意既不学习好资料 欢迎下载 最小公倍数做分母的分数。20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是 10、100、1000的分数，再约分成最简分数。21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。23、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。24、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。二、空间图形、常用的面积公式：（1）长方形周长=（长+宽）2 c=(a+b)2 （2）正方形周长=边长4 c=a4 （3）正方形的面积=边长边长 s=aa（4）长方形的面积=长宽 s=ab（5）平行四边形的面积=底高 s=ah（6）平行四边形底=面积高 a=sh （7）平行四边形高=面积底 h=sa（8）三角形的面积=底高2 s=ah2 （9）三角形底=面积2高 a=s2h（10）三角形高=面积2底 h=s2a（11）梯形的面积=（上底+下底）高2 s=(a+b)h2（12）梯形上底+下底=梯形面积2高 a+b=s 2h（13）梯形高=梯形面积2（上底+下底）h=s2(a+b)最大的自然数所有的自然数都是整数整数不全是自然数像这样的数是整数注整数包括自然数倍数和因数倍数和因数是相互依存的如就可以说是和的倍数和是的因数注意我们只在自然数除外范围内研究倍数和因数判断题或填空题易出和最小的倍数都是它本身找因数找一个数的因数一对一对有序地找就不会重复和遗漏一个数最小的因数是最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的的因数只有个就是如的因数有找倍数从倍开始有序地找一个数的倍数的个数是倍数的数叫偶数特征是个位上是如等等不是的倍数的数叫奇数特征是个位上是如等等质数一个数只有和它本身两个因数这个数叫质数如等等合数一个数除了和它本身以外还有别的因数这个数叫合数合数至少有个因数如等等注意既不学习好资料 欢迎下载 例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积（比原来大）。2、单位换算（填空）1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方千米=100 0000 平方米 三、图形的面积 1、求组合图形面积的方法：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。五、鸡兔同笼 方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法；画图法；假设法；列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。四、铺地砖 1、长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长 2、面积单位之间的关系：1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方分米=100 平方厘米 3、求地面铺地砖总块数的方法：最大的自然数所有的自然数都是整数整数不全是自然数像这样的数是整数注整数包括自然数倍数和因数倍数和因数是相互依存的如就可以说是和的倍数和是的因数注意我们只在自然数除外范围内研究倍数和因数判断题或填空题易出和最小的倍数都是它本身找因数找一个数的因数一对一对有序地找就不会重复和遗漏一个数最小的因数是最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的的因数只有个就是如的因数有找倍数从倍开始有序地找一个数的倍数的个数是倍数的数叫偶数特征是个位上是如等等不是的倍数的数叫奇数特征是个位上是如等等质数一个数只有和它本身两个因数这个数叫质数如等等合数一个数除了和它本身以外还有别的因数这个数叫合数合数至少有个因数如等等注意既不学习好资料 欢迎下载 用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数 用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数 看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解 所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。最大的自然数所有的自然数都是整数整数不全是自然数像这样的数是整数注整数包括自然数倍数和因数倍数和因数是相互依存的如就可以说是和的倍数和是的因数注意我们只在自然数除外范围内研究倍数和因数判断题或填空题易出和最小的倍数都是它本身找因数找一个数的因数一对一对有序地找就不会重复和遗漏一个数最小的因数是最大的因数是它本身一个数因数的个数是有限的的因数只有个就是如的因数有找倍数从倍开始有序地找一个数的倍数的个数是倍数的数叫偶数特征是个位上是如等等不是的倍数的数叫奇数特征是个位上是如等等质数一个数只有和它本身两个因数这个数叫质数如等等合数一个数除了和它本身以外还有别的因数这个数叫合数合数至少有个因数如等等注意既不