高三理科数学综合练习中学教育高考_中学教育-高考.pdf
2017届高三数学（理科）综合练习（34）命题：严昌东 审核：蒯向东 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1.已知集合2|280Mx xx，集合|lg0Nxx，则MN _.2.函数 22lg12xf xxx 的定义域为_.3.已知 1f xxx，则 11ff _ 4.平面向量a与b的夹角为60，(2,0)a，|1b，则|2|ab等于 .5.若一个直角三角形的三边长恰好组成一个公差为2的等差数列，则该三角形的面积是_.6.已知函数1()sin()62f xx，xR，且1()2f，1()2f.若|的最小值为34，则正数的值为 .7.设实数yx,满足,032,042,02yyxyx则xyz1的取值范围是_.8.已知四棱锥PABCD中，平面PAD 平面ABCD，其中ABCD为正方形，PAD为等腰直角三角形，2PAPD，则四棱锥PABCD外接球的表面积为 .9.已知两个等差数列na，nb，它们的前n项和分别是nnTS,，若1332nnTSnn，则77ba_.10.已知函数5()sin(0)2f xxax 的三个零点成等比数列，2log a _.11.已知关于x的不等式722axx在),(ax上恒成立，则实数a的最小值为_.12.若角是锐角，则)4sin(22cossin的最小值是_.13.设函数2()9lnf xxbxxc，对任意 0,0,3xb，()0f x 恒成立，则c的取值范围为 14.已知,0a baR，曲线2,21ayyaxbx，若两条曲线在区间3,4上至少有一个公共点，则22ab的最小值为 二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（本 小 题 满 分 14 分）函 数)82(lo g)(23xxxf的 定 义 域 为 A，函 数2()(1)g xxmxm。（1）若4m时，0)(xg的解集为 B，求BA；（2）若存在21,0 x使得不等式1)(xg成立，求实数m的取值范围。16（本小题满分 14分）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，13ABACAA，D、E 分别是 BC、AB的中点，F 是 CC1上一点，且 CF=2C1F（1）求证：1C E/平面ADF；（2）若 BC=2，求证：1B F 平面ADF A1 B1 C1 C B A F D E 17（本小题满分 14分）在ABC中，5c，2 6b，3 6cos2aA（1）求a的值；（2）求证：2BA 18（本小题满分 16分）某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中90ABCBAD ，2ADDCkm，1BC km现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分（1）如图，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度；（2）如图，若F在边界AD上，求灌溉水管EF的最短长度 19.（本小题满分 14分）已知数列na的首项135a，13,1,2,21nnnaana（1）求证：数列11na为等比数列；(2)记12111nnSaaa，若100nS，求最大的正整数n（3）是否存在互不相等的正整数,m s n，使,m s n成等差数列且1,1,1msnaaa成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由 20.（本题满分 16分）已知函数)(123)(23Rxxaxxf，其中0a.（1）若1a，求曲线)(xfy 在点)2(,2(f处的切线方程；（2）若对21,1 x，不等式2)(axf恒成立，求a的取值范围.A B C D（第 18 题图）E F A B C D（第 18 题图）E F 育观念教学内容模块选修教学方法评价方式等方面带来了一系列的变化面对新的问题作为人教版高中美术教材的使用者在与同行的互动交流中生发了一些认识和体会在教育教学的过程中探索研究新的理论和理念本课内容和教学主要析艺术现象背后的本质原因和决定因素教材分析新版美术鉴赏教材继承了以往教材的优点强调综合性本科教材中外园林艺术流派众多知识容量大授课时应避免面面俱到力求做到脉络清晰重点突出故通过单元教学设计突出重点深化书内容从古至今由中到外从远及近的了解感受赏析园林艺术的魅力本节为第一课以苏州园林为代表感受中国园林的精深文化之美学情分析授课对象是高一年级普通班学生作为高中生虽然已具备良好的思维和辨析能力但仍然需要掌握正 综合练习（34）参考答案 1.【答案】|14xx 2.【答案】1,23.【答案】9 4.【答案】2 3 5.【答案】24 6.【答案】237.【答案】25,85 8.【答案】8 9.【答案】3829 10.【答案】1211.【答案】23 12.【答案】23 13.,9ln3 14.1/100 15.解：（1）由2280 xx，解得：4x 或2x，则(,4)(2,)A，2 分 若4m ，2()34g xxx，由2340 xx，解得：14x，则 1,4B 4 分 所以(2,4AB；6 分（2）存在10,2x使得不等式2(1)1xmxm 成立，即存在10,2x使得不等式211xxmx 成立，所以2min1()1xxmx 10 分 因为211111 1111xxxxxxx ，当且仅当11x ，即0 x 时取得等号 所以1m，解得：1m 16（本小题满分 14分）证明：（1）（证法一）连接CE与AD交于点H，连接FH.因为D是BC的中点，E是AB中点，所以H是 ABC的重心，2 分 所以2CHEH，3 分 又因为12CFC F，所以1/C EFH，5 分 因为FH 平面ADF，1C E平面ADF，所以1C E/平面ADF，7 分（证法二）取BD中点H，连接1,EH C H.因为H是BD的中点，E是AB中点，所以/EHAD，因为AD 平面ADF，EH平面ADF，所以EH/平面ADF，2 分 又因为12CFC F，2CDDH所以1/C HDF，同理1C H/平面ADF，5 分 1EHC HH所以平面1/C EH平面ADF，6 分 又1C E平面1C EH，所以1C E/平面ADF，7 分（2）因为ABAC且D是BC中点，ADBC，直三棱柱111ABCABC，1B B 平面ABC，1B B AD 又ADBC,B BBCB，AD平面11B BCC，1ADB F，10 分 13CC，12CFC F，12,1CFC F，在11B C F与FCD中，112BCFC，11C FCD，11B C FFCD，11BC FFCD，11分 11C B FCFD，1190C FBCFD ，1B FFD，13 分(由115,10B FDFB D,根据勾股定理得1B FFD也可)FDADD，1B F 平面ADF.14 分 HEFC1B1DCBAA1育观念教学内容模块选修教学方法评价方式等方面带来了一系列的变化面对新的问题作为人教版高中美术教材的使用者在与同行的互动交流中生发了一些认识和体会在教育教学的过程中探索研究新的理论和理念本课内容和教学主要析艺术现象背后的本质原因和决定因素教材分析新版美术鉴赏教材继承了以往教材的优点强调综合性本科教材中外园林艺术流派众多知识容量大授课时应避免面面俱到力求做到脉络清晰重点突出故通过单元教学设计突出重点深化书内容从古至今由中到外从远及近的了解感受赏析园林艺术的魅力本节为第一课以苏州园林为代表感受中国园林的精深文化之美学情分析授课对象是高一年级普通班学生作为高中生虽然已具备良好的思维和辨析能力但仍然需要掌握正 17（本小题满分 14分）解：（1）因为 3 6cos2aA，所以2223 622bcaabc.3 分 因为5c，2 6b，所以23404930aa.解得：3a，或493a （舍）.6 分（2）（解法一）由（1）可得：26cos333 6A.8 分 所以21cos 22cos13AA.10 分 因为3a，5c，2 6b，所以2221cos23acbBac.所以cos2cosAB.12 分 因为cba，所以(0,)2A.因为(0,)B，所以2BA .14 分（解法二）因为(0,)A，所以23sin1cos3AA.8 分 由正弦定理得：2 63sin33B.所以2 2sin3B.10 分 所以362 2sin22sin333AB.12 分 因为cba，32sin32A 所以(0,)4A，(0,)2B.所以2BA .14 分 18（1）因为2ADDC，1BC，90ABCBAD ，所以3AB，2 分 取AB中点G，则四边形BCEF的面积为12EFGABCDBCEGSSS梯形梯形，即113(12)22 13313(1)22222GF，解得36GF，6 分 所以223321()()263EF(km)故灌溉水管EF的长度为213km8 分（2）设DEa，DFb，在ABC中，221(3)2CA，所以在ADC中，2ADDCCA，所以60ADC，所以DEF的面积为13sin6024DEFSabab，又3 32ABCDS梯形，所以33 344ab，即3ab 12 分 在ADC中，由余弦定理，得223EFababab，当且仅当3ab 时，取“”故灌溉水管EF的最短长度为3km16 分 A B C（第 18 题图）E F G D A B C D（第 18 题图）E F 育观念教学内容模块选修教学方法评价方式等方面带来了一系列的变化面对新的问题作为人教版高中美术教材的使用者在与同行的互动交流中生发了一些认识和体会在教育教学的过程中探索研究新的理论和理念本课内容和教学主要析艺术现象背后的本质原因和决定因素教材分析新版美术鉴赏教材继承了以往教材的优点强调综合性本科教材中外园林艺术流派众多知识容量大授课时应避免面面俱到力求做到脉络清晰重点突出故通过单元教学设计突出重点深化书内容从古至今由中到外从远及近的了解感受赏析园林艺术的魅力本节为第一课以苏州园林为代表感受中国园林的精深文化之美学情分析授课对象是高一年级普通班学生作为高中生虽然已具备良好的思维和辨析能力但仍然需要掌握正19、（1）112133nnaa，1111133nnaa，且1110a，11 0()*Nnna，数列11na为等比数列（2）由（1）可求得11211()33nna ，112()13nna 2121111112()333nnnSnaaa 111133211313nnnn ，若100nS，则111003nn，max99n（3）假设存在，则22,(1)(1)(1)mnsmns aaa ，332nnna，2333(1)(1)(1)323232nmsnms 化简得：332 3mns，33232 3mnm ns ，当且仅当mn时等号成立 又,m n s互不相等，不存在 20.解：（1）由，所以 又，所以 所以切线方程为 切线方程为：（2）令 因为，所以在，递增，在递减 要使对，不等式恒成立，即 1.当时，即时，在递增，在递减 所以 2.当时，即时，在递增，在递减，在递增 当时 所以 当时 即 对都成立 综合 1，2 得：育观念教学内容模块选修教学方法评价方式等方面带来了一系列的变化面对新的问题作为人教版高中美术教材的使用者在与同行的互动交流中生发了一些认识和体会在教育教学的过程中探索研究新的理论和理念本课内容和教学主要析艺术现象背后的本质原因和决定因素教材分析新版美术鉴赏教材继承了以往教材的优点强调综合性本科教材中外园林艺术流派众多知识容量大授课时应避免面面俱到力求做到脉络清晰重点突出故通过单元教学设计突出重点深化书内容从古至今由中到外从远及近的了解感受赏析园林艺术的魅力本节为第一课以苏州园林为代表感受中国园林的精深文化之美学情分析授课对象是高一年级普通班学生作为高中生虽然已具备良好的思维和辨析能力但仍然需要掌握正
