必修三第一章算法初步全章学案中学教育高中教育_中学教育-教学研究.pdf
必修三第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 一、学习目标 理解算法的概念及算法的重要性，学会用数学语言写出简单数学问题的算 法。二、重、难点 重点：理解算法的概念及算法的重要性 难点：学会用数学语言写出简单数学问题的算法 三、学习过程 1、阅读教材 P3,完成下列问题 算法的概念：算法的描述方式：_ 2、阅读例 1,完成下列问题 算术方法:Stepl（简记为 SI）:S2：S3：代数方法:S1：S2：S3：S4：3、阅读教材 P3-P4（例 2 以上），完成下列问题 a.说一说高斯消去法解二元一次方程的算法步骤 b.写出用高斯消去法解下列二元一次方程组的算法:f2x-5y=3 3x+8y=-l 出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框一 4兀+2尹=一6 c为什么“如果 如 022 一勾。12=,则方程组无解或有无穷多组解”？d.算法有什么样的特点？4、例：写出一个算法，找到 3,1,5,&2,6 这一列数的最大值 小结：1）说说你对算法的理解；2）生活中有算法吗？1.1.2 程序框图 一、学习目标 理解程序框图的概念、框图符号的意义，掌握画程序框图的规则，能够读懂 程序框图所表示的算法。二、重、难点 重点：框图的概念及画框图的规则 难点：理解框图符号的意义出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框三、学习过程 1、阅读教材 P7-P8,完成下表 名称 图形符号 图形形状 符号意义 起、止框 输入、输出框 处理框 判断框 流程线 连接点 注释框 2、阅读教材 P8 页给出的程序框图回答问题&找到框图中的起止框、输入框、输出框、处理框、判断框，并分析每一个 图形符号的作用？b.这个框图是用来解决哪一个数学问题？c.如果输入的初值为“11=2,如=3 卫 21=I。?=一 2 曲=5，妨=1,则输岀的结果是多少？3、阅读教材 P9,写岀画程序框图的规则出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框3)_；4)_；5)_；4、完成例题 例 1.写出求 x 的绝对值的算法，并画出程序框图.2.写出求两个数的儿何平均数的算法，并画出程序框图.1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 一、学习目标 理解算法的三种基本逻辑结构，会用框图表示算法。二、重、难点 重点：理解算法的三种基本逻辑结构 难点：算法的框图表示 三、学习过程(一)顺序结构 出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按从上 到下的顺序进行 例 1.已知一个等边三角形的周长为 d,求这个三角形的面积，写出算法，画 出框图(开始)例 2.读框图 1,写出输出结果。(1)x=()(2)x=2 例 3.已知梯形上下底为 ayb，高为,求面积，写岀算法，画岀框图。出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框 例 4.说岀下列框图 2 执行的运算是什么？是 例 5某地房租收费标准如下 面积（平方米）收费（元/平）80 以内（含）3 80 以上的超出部分 5 设计算法框图，讣算应交房租 出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框例 8.求,写岀算法的程序框图 10!=lx2x3x-x10 拓 1求 ,写出算法的程序框图 w!=lx2x3x x,nwN+例 6任意给定 3个正实数，设计一个算法，判断分别以这 3 个数为三边边长 的三角形是否存在，画出这个算法的框图。作业：教材 P12,A3、B2、4（三）循环结构 例 7读框图 3,写出输出结果 拓 2.写出求斐波那契数列笫 n 项的算法程序框图 作业：教材 P14,A3、B2【链接高考】出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框1.（2011 新课标文）执行如图 4 的程序框图，如果输入的 N 是 6,那么输出 的 P是.出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框 2.（2012 辽宇理）执行如图 3 所示的程序框图，则输出的 S 的值 _ 3.（2012 湖南文）如果执行如图 6 所示的程序框图，输入 茁=4 5,则输出的数 I 二 出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框4.某同学设计面的程序框图（图 7）用以计算和式 出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框12+22+32+.-.+202 的值，则在判断框中应填写：_ 5 如图给出的是求 1 1 1 1+2 4 6 20 的值的一个程序框图（图 8）,其中判断框内应填入的条件是 结束 图8出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框1.3 中国古代数学中的算法案例 一、学习目标 理解更相减损术、辗转相除法、割圆术、秦九韶算法所蕴含的数学原理；体 会秦九韶算法的优越性；二、重、难点 重点：理解更相减损术、秦九韶算法所蕴含的数学原理，体会秦九韶算法的 优越性；难点：理解更相减损术、秦九韶算法所蕴含的数学原理 三、学习过程（一）更相减损术 1阅读教材 P27-P28,回答下列问题 例 1.用更相减损术求 84 与 72 的最大公约数.例 2.用辗转相除法求 840 和 1764 的最大公约数.思考：更相减损术与辗转相除法为什么能够求出两数的最大公约数？（二）割圆术 2.阅读教材 P28-P29,回答问题.a.刘徽的割圆术是如何近似的求出圆的面积的？b.割圆术求圆的面积体现了什么数学思想?出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框(三)秦九韶算法 例 3.已知：/(X)=2X5+X4十十 5 疋十兀十 2,求/(写出计算过程并求解)练习:1.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+l,当 x=4 时，需要做乘法和加法的次数分别是()A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,5 2用秦九韶算法计算多项式 f(x)二 x 7+4x 5+3x+1,当 x 二 1.3 时的值需要将多项式改写为 _，计算 _ 次加法,次乘法。出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框3.利用秦九韶算法计算 fix)=0.83?+0.41/+0.16?+0.33x2+0.5x+1 当 兀=5 的值时，需要 _ 次乘法运算和 _ 次加法运算.出简单数学问题的算法二重难点重点理解算法的概念及算法的重要性难点学会用数学语言写出简单数学问题的算法三学习过程阅读教材完成下列问题算法的概念算法的描述方式阅读例完成下列问题算术方法简记为代数方法阅读教材法一兀尹一为什么如果如一勾则方程组无解或有无穷多组解算法有什么样的特点例写出一个算法找到这一列数的最大值小结说说你对算法的理解生活中有算法吗程序框图一学习目标理解程序框图的概念框图符号的意义掌握画程序框习过程阅读教材完成下表图形符号图形形状符号意义名称起止框输入输出框处理框判断框流程线连接点注释框阅读教材页给出的程序框图回答问题找到框图中的起止框输入框输出框处理框判断框并分析每一个图形符号的作用这个框
