第五章三角函数单元综合试题.docx

第五章 三角函数 单元综合试题一、选择题1. 22cos375+22sin375 的值为 A 32 B 12 C 32 D 12 2. 已知 sin76+=33，则 cos232= A 23 B 13 C 23 D 13 3. 已知 A,B 均为钝角，sinB=1010，且 sin2A2+cosA+3=51510，则 A+B= A 34 B 54 C 74 D 76 4. 知函数 fx=cosx23sinx2+cosx2，则下列区间中 fx 在其上单调递增的是 A 3,23 B 6,2 C 0,2 D 23,0 5. 设函数 fx=sin2x3 的图象为 C，下列结论中正确的是 A函数 fx 的最小正周期是 2 B函数 fx 在区间 12,2 上是增函数C图象 C 可由函数 gx=sin2x 的图象向右平移 3 个单位得到D图象 C 关于点 6,0 对称6. 已知函数 fx=sinx+，xR，其中 >0，<若函数 fx 的最小正周期为 4，且当 x=23 时，fx 取最大值，则 A fx 在区间 2, 上是减函数B fx 在区间 ,0 上是增函数C fx 在区间 0, 上是减函数D fx 在区间 0,2 上是增函数7. 已知 a=log0.32，b=20.1，c=sin789，则 a，b，c 的大小关系是 A a<b<c B a<c<b C c<a<b D b<c<a 8. 方程 sinx=14x 的解的个数是 A 5 B 6 C 7 D 8 2、 多选题9. 给出的下列函数值中符号为负的是 A sin1000 B cos103 C tan2 D sin5 10. 给出下列函数： y=cos2x； y=cosx； y=cos2x+6； y=tan2x4其中最小正周期为 的有 ABCD11. 设函数 fx，gx 的定义域都为 R，且 fx 是奇函数，gx 是偶函数，则下列结论中错误的是 A fxgx 是奇函数B fxgx 是奇函数C fxgx 是奇函数D fx+gx 是偶函数12. 已知函数 fx=2sin2x+4，gx=sin2xcos2x，则下列结论中正确的是 A函数 fx 和 gx 的值域相同B若函数 fx 关于 x=a 对称，则函数 gx 关于 a,0 中心对称C函数 fx 和 gx 都在区间 38,58 上单调递增D把函数 fx 向右平移 4 个单位，就可以得到函数 gx 的图象3、 填空题13. 已知 sin6+=23，则 cos262= 14. 已知 为锐角，且 sin3tan10=1，则 = 15. 若 fx=12sin2x+acos2+x 在区间 6,2 上是增函数，则实数 a 的取值范围为 16. 给出下列命题：长度等于半径长的弦所对的圆心角是 1 弧度的角；两数 y=sin52x 是偶函数；正弦函数在第一象限是增函数；关于函数 fx=4sin2x+3xR，由 fx1=fx2=0 可得 x1x2 是 的整数倍；正切函数是周期函数，最小正周期是 2其中正确命题的序号是 4、 解答题17. 已知 tan=43，求：(1) sin4cos5sin+2cos 的值；(2) 1cos2sin2 的值；(3) sin2+2sincos 的值18. 已知 sin30+=35，60<<150，求 cos 的值19. 已知函数 y=Asinx+A>0,>0,< 的一段图象如图所示(1) 求此函数的解析式；(2) 求此函数在 2,2 上的单调递增区间20. 已知函数 fx=4cosxsinx+61(1) 求 fx 的最小正周期；(2) 求 fx 在区间 6,4 上的最大值和最小值21. 已知 fx=2sin2x+6+a+1（a 为常数）(1) 求 fx 的单调递增区间；(2) 若当 x0,2 时，fx 的最大值为 4，求 a 的值；(3) 求出使 fx 取得最大值时 x 的取值集合22. 已知函数 fx=2sinx，其中常数 >0(1) 若 y=fx 在 4,23 上单调递增，求 的取值范围；(2) 令 =2，将函数 y=fx 的图象向左平移 6 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到函数 y=gx 的图象区间 a,b（a,bR，且 a<b）满足：y=gx 在 a,b 上至少含有 30 个零点在所有满足上述条件的 a,b 中，求 ba 的最小值