高二数学不等式与不等关系主要知识点高考_-高中教育.pdf

学习必备 欢迎下载 高一数学必修 5不等式与不等关系主要知识点 1.不等关系 两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：ab;ab;a=b；0baba；0baba；0baba 2不等式的性质：（1）对称性:abba，abba （2）传递性:,ab bc，ac （3）可加性:ab.acbc 移项法则:abcacb 推论：同向不等式可加.,ab cd acbd （4）可乘性:bcaccba0,，,0ab c acbc 推论 1：同向(正)可乘:0,0abcd acbd 推论 2：可乘方(正):0ab nnab (,2)nNn(5)可开方(正):0ab nnab (,2)nNn 2.一元二次不等式20(0)axbxca 与相应的函数2(0)yaxbxc a、相应的方程20(0)axbxca 之间的关系：判别式 acb42 0 0 0 二次函数 cbxaxy2（0a）的图象 一元二次方程 的根002acbxax 有两相异实根)(,2121xxxx 有两相等实根 abxx221 无实根 学习必备 欢迎下载 的解集)0(02acbxax 21xxxxx 或 abxx2 R 的解集)0(02acbxax 21xxxx 3.一元二次不等式恒成立情况小结：20axbxc（0a）恒成立00a 20axbxc（0a）恒成立00a 4.一般地，直线ykxb把平面分成两个区域（如图）：ykxb表示直线上方的平面区域；ykxb表示直线下方的平面区域 说明：（1）ykxb表示直线及直线上方的平面区域；ykxb表示直线及直线下方的平面区域 （2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线 5.基本不等式：(1).如果Rba,，那么abba222(2).ab2ab(0,0)ab （当且仅当ba 时取“”）一不等式的性质对称性传递性可加性移项法则推论同向不等式可加可乘性推论同向正可乘推论可乘方正可开方正一元二次不等式与相应的函数应的方程之间的关系判别式相二次函数的图象一元二次方程的根有两相异实根有两相等实两个区域如图表示直线上方的平面区域表示直线下方的平面区域说明表示直线及直线上方的平面区域表示直线及直线下方的平面区域对于不含边界的区域要将边界画成虚线基本不等式如果那么当且仅当时取