小学四年级上册数学智力题及解题思路小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

小学四年级上册数学智力题及解题思路（2）11、有一位妇女在河边洗碗，旁人看见以后问她为什么要用这么多碗?她回答说，家中来了许多客人，他们每两个人合用一只菜碗，每 3 个人合用一只汤碗，每 4个人合用一只饭碗，共用了 65 只碗。她家究竟来了多少客人?解：每两个人合用一只菜碗，每 3 个人合用一只汤碗，每 4 个人合用一只饭碗，要同时满足这 3 个条件，客人的数目必定是 34=12 的倍数。最少是 12 个客人，这时：菜碗用 122=6 只，汤碗用 123=4 只，饭碗用124=3 只，总共用碗 643=13 只。现在共用了 65 只碗，则说明来的客人数为 12（6513）=60（人）。12、有学生若干参加植树活动，如果每组 12 人，就多 11 人，如果每组 14 人，就少 9 人。问参加植树活动的学生共有多少人？解：按每组 12 人，就多 11 人这个条件来看，学生人数应该是 12 的整数倍数11，即 2411=35，3611=47，4811=59，；按每组 14 人，就少 9 人这个条件来看，学生人数应该是14 的整数倍数9，即 429=33，569=47，709=61，；显然，大家已经看到，同时满足这2 个条件的学生人数是47 人。13、幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5 颗糖果，就多出 22 颗糖果；每个小朋友分 7 颗糖果，就少 18 颗糖果。有多少个小朋友和多少颗糖果？解：已知“每个小朋友分 5 颗糖果，就多出 22 颗糖果”，那么，我们继续分，分到每个小朋友 7 颗糖时，发现不够了，“少 18 颗糖”。我们把 18 颗糖补上，不就正好吗？所以，小朋友有（2218）（75）=20（个）；糖果有 20522=122（颗）14、村姑卖鸡蛋，很会做生意。第一次卖出一篮的一半给加了 3 个；第二次卖出余下的一半又加了 2 个；第三次卖出再剩下的一半又加了 1 个，这时篮里只剩下5 个蛋，问这篮鸡蛋有多少个?解：我们可以从剩下的鸡蛋算起，见下图：“第三次卖出再剩下的一半又加了1 个，这时篮里只剩下5 个蛋”，这就是说，第二次卖出后共剩下（51）2=12（个）；同样方法，第一次卖出后共剩下（122）2=28（个）；这篮鸡蛋有（283）2=62（个）。15、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，现在三种小虫共 18 只，有 118 条腿和 20 对翅膀。那么，蜘蛛有多少只？蜻蜓有多少只？蝉有多少只？解：我们发现蜻蜓和蝉都有 6 条腿，假定这 18 只小虫都有 6 条腿，则一共应该有腿 186=108（条），现在是 118 条腿，多出来的腿数是蜘蛛的，所以，蜘蛛有（118108）（86）=5（只）；同样，假定剩下的（185）=13 只小虫都只有 1 对翅膀，则一共应该有翅膀 13 对，而现在有 20 对翅膀，多出来的是蜻蜓的，所以，蜻蜓有 2013=7（只）；于是，蝉有 1857=6（只）。16、某食堂新买了 7 桶油，且每桶油中各拿出 40 千克油，则剩下的油只有原来3 桶那么多。请问，原来每桶油重多少千克？解：已知“剩下的油只有原来 3 桶那么多”，这就是说，“每桶油中各拿出 40千克油”，一共拿出 407=280（千克），相当于 73=4（桶）那么多，所以，每桶油重为 407（73）=70（千克）。17、有砖 26 块，兄弟二人争着挑。弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥 5 块。这时哥哥比弟弟多 2 块。问：最初弟弟准备挑几块砖？解：由题意知道，从“最初弟弟刚刚摆好砖”到最后“哥哥比弟弟多 2 块”之间，两人的砖数发生了 3 次变化：哥哥抢过一半弟弟又从哥哥那儿抢走一半弟弟只好给哥哥 5 块。用逆推的方法来解题。最后“哥哥比弟弟多 2 块”，而一共有 26 块砖，可见，最后哥哥的砖数为 2621=14（块），弟弟的砖数为 2621=12（块）；变化“弟弟只好给哥哥 5 块”，这就是说，在变化之后，哥哥的砖数为 145=9（块），弟弟的砖数为 125=17（块）；变化“弟弟又从哥哥那儿抢走一半”，这就是说，哥哥的 9 块砖是让弟弟抢走一半后剩下的，所以，在变化之后，哥哥的砖数为 92=18（块），弟弟的砖数为 179=8（块）；变化“哥哥抢过一半”，这就是说，弟弟的 8 块砖是准备挑的砖数的一半，所以，最初弟弟准备挑的砖数为 82=16（块）。18、合唱队中女生比男生多 25 人，如果再调走 5 名男生，那么女生人数正好是男生的 4 倍，合唱队中女生有多少人？解：女生比男生多 25 人，如果再调走 5 名男生，那么，女生比男生就多 255=30（人）。而这时女生人数正好是男生的 4 倍，也就是说，女生比男生多的人数是这时男生的 3 倍，所以，这时男生的人数为 303=10（人），合唱队中女生有 104=40（人）。19、龟兔进行 10000 米赛跑，兔子的速度是乌龟的 5 倍，当它们从起点出发后，乌龟就不断地跑，兔子却跑到某一地点开始睡觉了。兔子醒来时，乌龟已经领先它 5000 米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后 100 米。那么在兔子睡觉期间,乌龟跑了多少米?解：“兔子醒来时，乌龟已经领先它 5000 米”，而“乌龟到达终点时，兔子仍落后 100 米”，这说明兔子虽然没有追上乌龟，但是，把它与乌龟之间的差距各方的权利与义务并具有约束力和可作为凭证且对当事人双方或者多方都有约制性能实现监督双方信守诺言约束轻率反悔的行为文档下载完成后可以直接编辑请根据自己的需求进行套用甲方采购方以下简称甲方乙方供应方以下简称中华人民共和国合同法及其他有关法律法规的规定遵循平等自愿公开和诚实信用的原则经甲乙双方协商一致订立本合同第一条产品及价款注此价已包含制作包装运到京良路一期电力沟道工程梅花庄外电源三标段工地的运费装卸费检供产品合格证检测报告等证明材料证明材料提供给甲方存档使用乙方供给甲方同样质量的产品乙方必须保证原材料为合格产品并且符合标准及规范要求单根电线电缆燃烧试验方法电缆和光缆绝缘和护套材料通用试验方法电线线缆电 缩短了（5000100）米。即（兔子的速度乌龟的速度）兔子醒来到赛跑结束的时间=（5000100）米，因为兔子的速度是乌龟的5 倍，所以，4乌龟的速度兔子醒来到赛跑结束的时间=（5000100）（米），兔子醒来后，乌龟跑了（5000100）4=1225（米），即兔子醒来时，乌龟跑在 100001225=8775（米）处，如图所示；因为“兔子醒来时，乌龟已经领先它 5000 米”，所以，兔子醒来时，兔子在87755000=3775（米）处，这也就是说兔子睡觉前跑到了这里；因为“兔子的速度是乌龟的 5 倍”，所以，兔子跑到 3775 米处时，乌龟才在37755=755（米）处；因此，在兔子睡觉期间,乌龟跑了 8775755=8020（米）。20、已知某一铁桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全通过桥共用一分钟，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒钟，求火车的长度和速度。解：从图可以看出，火车开始上桥到完全通过桥，火车行驶的距离为图中蓝色部分，即铁桥长火车的长度；而整列火车完全在桥上时，火车行驶的距离为图中红色部分，即铁桥长火车的长度；已知“测得火车开始上桥到完全通过桥共用一分钟，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒钟”，即火车行驶的距离为：（铁桥长火车的长度）（铁桥长火车的长度）时，共需一分40 秒，则可求得火车的速度=2铁桥长（6040）=2000100=20（米/秒）；（1000火车的长度）20=60，火车的长度=20601000=200（米）。各方的权利与义务并具有约束力和可作为凭证且对当事人双方或者多方都有约制性能实现监督双方信守诺言约束轻率反悔的行为文档下载完成后可以直接编辑请根据自己的需求进行套用甲方采购方以下简称甲方乙方供应方以下简称中华人民共和国合同法及其他有关法律法规的规定遵循平等自愿公开和诚实信用的原则经甲乙双方协商一致订立本合同第一条产品及价款注此价已包含制作包装运到京良路一期电力沟道工程梅花庄外电源三标段工地的运费装卸费检供产品合格证检测报告等证明材料证明材料提供给甲方存档使用乙方供给甲方同样质量的产品乙方必须保证原材料为合格产品并且符合标准及规范要求单根电线电缆燃烧试验方法电缆和光缆绝缘和护套材料通用试验方法电线线缆电