四年级奥数巧算乘除法1小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

学习必备 欢迎下载 教学主题:巧算乘除法 教学重难点:重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律 难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。教学过程 1.导入 一、复习引入 1、利用乘法运算律，填空：15 10=16 _ 25 7 4=_ _ 7(60 25)_=60(_ 8)125(8 _)=(125 _)14 3 4 8 5=(3 4)(_ _)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117 3+117 7=117(3+7)24(5+12)=24 17 4 a+a 5=(4+5)a 36(4 6)=36 6 4 2.呈现 例1 计算（1）25 5 64 125（2）56 165 7 11 分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用 2 5、4 25、8 125 来进行巧算。（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。解 （1）25 5 64 125 =25 5 2 4 8 125 =（25 4）（5 2）（8 125）=100 10 1000 =1 000 000；（2）56 165 7 11 学习必备 欢迎下载 =（56 7）（165 11）=8 15 =120 说明：第二题中我们没有用除法的性质：a b c=a b c=a(b c)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。例 2 计算（1）4000 125 8（2）9999 2222+3333 3334 分析 （1）题运用性质 a b c=a(b c)，可简化计算；（2）题将 9999 分解成 3333 3 就与 3333 3334 出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算.解 （1）4000 125 8 =4000（125 8）=4000 1000 =4 （2）9999 2222+3333 3334 =3333 3 2222+3333 3334 =3333（6666+3334）=3333 10 000 =33 333 000 说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。例 3 计算 218 730+7820 73 分析 本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解.解法一 218 730+7820 73 =2180 73+7820 73 =（2180+7820）73 =10 000 73 =730 000 解法二 218 730+7820 73 =218 730+_ _ =(_+_)_ =_ _ =_.说明 本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.这种解题方法叫做扩缩法.律延用到乘除法混合运算中尤其在含有括号或多项的题目中教学过程导入一复习引入利用乘法运算律填空下面哪些运算运用了乘法分配律呈现例计算分析在计算乘除法时我们通常可以运用来进行巧算运用除法的性质带着符号搬家解分析题运用性质可简化计算题将分解成就与出现了相同的因数可逆用乘法分配律简化运算解说明题是创造条件运用乘法运算性质这需要我们具有一双数学的慧眼例计算分析本题可以运用积不变的规律即一个因数扩大几倍另一个因数巧算创造条件这种解题方法叫做扩缩法学习必备欢迎下载例计算分析我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得与其他项可以一起提出来解说明组因式跟组是一个道理我们学习必备 欢迎下载 例4 计算 134 47+50 134+134 3 分析 我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得 134 50，与其他项可以一起提出 134 来.解 134 47+50 134+134 3 =134 47+134 50+134 3 =134（47+50+3）=134 100 =13 400 说明 3组因式跟2组是一个道理，我们只要认定它满足乘法分配律，就可以拿来运用。例 5 计算 99 101 分析：这一类题目是现行小四考试中的易错题，如果不小心将 101 的 1 借给 99，形成100 100 之势就必错，正确解法是利用乘法分配律，把 101=（100+1）.解 99 101 =99（100+1）=99 100+99 1 =9900+99 =9999 例6 不用计算结果，请你指出下面那道题得数大.452 458 453 457 分析 注意到 453=452+1,458=457+1，可运用乘法分配律加以判别.解 因为 452 458 453 457 =452（457+1）=（452+1）457 =452 457+452 =452 457+457，所以 452 458 453 457 例7 求 1（2 3）（3 4）（4 5）（5 6）的值.分析 观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据性质 a（b c）=a b c，计算时可以消去 3、4、5.解 原式=1 2 3 3 4 4 5 5 6 =1 2 6 =3.3.练习与检测 计算：（1）25 96 125；律延用到乘除法混合运算中尤其在含有括号或多项的题目中教学过程导入一复习引入利用乘法运算律填空下面哪些运算运用了乘法分配律呈现例计算分析在计算乘除法时我们通常可以运用来进行巧算运用除法的性质带着符号搬家解分析题运用性质可简化计算题将分解成就与出现了相同的因数可逆用乘法分配律简化运算解说明题是创造条件运用乘法运算性质这需要我们具有一双数学的慧眼例计算分析本题可以运用积不变的规律即一个因数扩大几倍另一个因数巧算创造条件这种解题方法叫做扩缩法学习必备欢迎下载例计算分析我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得与其他项可以一起提出来解说明组因式跟组是一个道理我们学习必备 欢迎下载（2）77 777 99 999 11 111 11 111 （3）60 000 125 2 5 8；（4）99 999 7+11 111 37.(5)375 480+2750 48.(6)4560 368+544 3680 （7）167 32+43 167+167 25 （8）28 225-2 225-6 225 （9）39 8+6 39-39 4 （10）78 25+30 50+31 50 (11)98 102 (12)23 103 （13）54 23+46 45+28 46（14）147 25-25 23-25 24 4.小结 今天我们学习了巧算乘除法，归纳起来，知识点如下：乘法交换律：a b=b a 乘法结合律:a b c=a(b c)乘法分配律:(a+b)c=a c+b c 由此可推出：a b+a c=a(b+c)(a-b)c=a c-b c a b-a c=a(b-c)除法的性质:a b c=a b c=a(b c)a（b c）=a b c 如何用扩缩法等发放创造条件运用乘法分配律 5.作业 一、填空题 1、4500（25 90）=_.2、18 000 125 18=_.3、42 35+61 35-3 35=_.4、(125 99+125)16=_.律延用到乘除法混合运算中尤其在含有括号或多项的题目中教学过程导入一复习引入利用乘法运算律填空下面哪些运算运用了乘法分配律呈现例计算分析在计算乘除法时我们通常可以运用来进行巧算运用除法的性质带着符号搬家解分析题运用性质可简化计算题将分解成就与出现了相同的因数可逆用乘法分配律简化运算解说明题是创造条件运用乘法运算性质这需要我们具有一双数学的慧眼例计算分析本题可以运用积不变的规律即一个因数扩大几倍另一个因数巧算创造条件这种解题方法叫做扩缩法学习必备欢迎下载例计算分析我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得与其他项可以一起提出来解说明组因式跟组是一个道理我们学习必备 欢迎下载 二、选择题 5、下列各式中没有凡一年共出简便运算的是（）.(A)19+199+1999+19 999=20+200+2000+20 000-4(B)4500 54 6=4500(54 6)(C)8 240 125 48=1920 125 48(D)10 000 2 4 5 25=10 000(2 4 5 25)6、一个两位数乘以 101 的积，就等于把这个两位数连写两边所得的四位数，如：32101=3232；一个三位数乘以 1001 的积就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：125 1001=125 125 下列计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是（）（A）573 1001 （B）252 1001（C）101 78 （D）872 7 11 13 三、简算下列各题 7、25 320 125 8、981+5 9810+49 981 9、1000（25 4）10、3333 2222 6666 11、8 7+9 7+11 7 12、5445 55 13、1440 976 488 14、5（7 11）（11 16）（16 35）15、2006 2008-2005 2009 16、97 103 17、256 34+34 456+288 34 18、79 123+123 23-2 123 律延用到乘除法混合运算中尤其在含有括号或多项的题目中教学过程导入一复习引入利用乘法运算律填空下面哪些运算运用了乘法分配律呈现例计算分析在计算乘除法时我们通常可以运用来进行巧算运用除法的性质带着符号搬家解分析题运用性质可简化计算题将分解成就与出现了相同的因数可逆用乘法分配律简化运算解说明题是创造条件运用乘法运算性质这需要我们具有一双数学的慧眼例计算分析本题可以运用积不变的规律即一个因数扩大几倍另一个因数巧算创造条件这种解题方法叫做扩缩法学习必备欢迎下载例计算分析我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得与其他项可以一起提出来解说明组因式跟组是一个道理我们