四年级奥数第三十讲用假设法解题1资格考试公务员考试_小学教育-小学学案.pdf

学习必备 欢迎下载 辅导教案 学员姓名 辅导科目 奥数 年 级 四年级 授课教师 课 题 用假设法解题 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 专题简析：假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。例 1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共 35 个，鸡脚与兔脚共 94 只。问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是 235=70 只，与实际相比，减少了 9470=24 只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少 42=2 只脚。所以兔有 242=12 只，鸡有 3512=23 只。练 习 一 1，鸡与兔共有 30 只，共有脚 70 只。鸡与兔各有多少只？2，鸡与兔共有 20 只，共有脚 50 只。鸡与兔各有多少只？3，鸡与兔共有 100 只，鸡脚比兔脚多 80 只。鸡与兔各有多少只？学习必备 欢迎下载 例 2：面值是 2 元、5 元的人民币共 27 张，全计 99 元。面值是 2 元、5 元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值 2 元的人民币，那么 27 张人民币是 227=54元，与实际相比减少了 9954=45 元，减少的原因是每把一张面值 2 元的人民币当作一张面 5 元的人民币，要减少 52=3 元，所以，面值是 5 元的人民币有 453=15 张，面值 2 元的人民币有 2715=12 张。练 习 二 1，孙佳有 2 分、5 分硬币共 40 枚，一共是 1 元 7 角。两种硬币各有多少枚？2，50 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人。问大船和小船各几只？3，小明参加猜谜比赛，共 20 道题，规定猜对一道得 5 分，猜错一道倒扣 3 分（不猜按错算）。小明共得60 分，他猜对了几道？例 3：一批水泥，用小车装载，要用 45 辆；用大车装载，只要 36 辆。每辆大车比小车多装 4 吨，这批水泥有多少吨？分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。如果用 36 辆小车来运，则剩 436=144 吨，需 4536=9 辆小车来运，这样可以求出每辆小车的装载量是 1449=16 吨，所以，这批水泥共有 1645=720 吨。练 习 三 1，一批货物用大卡车装要 16 辆，如果用小卡车装要 48 辆。已知大卡车比小卡车每辆多装 4 吨，问这批货物有多少吨？目标重点难点专题简析假设法是一种常用的解题方法假设法就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设然后按已知条件进行推算根据数量上出现的矛盾作适当调整从而找到正确答案运用假设法的思路解应用题先要根据题意假设并作出适当的调整例今有鸡兔共居一笼已知鸡头和兔头共个鸡脚与兔脚共只问鸡兔各有多少只分析与解答鸡兔同笼问题往往用假设法来解答即假设全是鸡或全是兔脚的总数必然与条件矛盾根据数量上出现的矛盾适当调整从而找到正所以兔有只鸡有只练习一鸡与兔共有只共有脚只鸡与兔各有多少只鸡与兔共有只共有脚只鸡与兔各有多少只鸡与兔共有只鸡脚比兔脚多只鸡与兔各有多少只学习必备欢迎下载例面值是元元的人民币共张全计元面值是元元的人民币各学习必备 欢迎下载 2，有一堆黄沙，用大汽车运需运 50 次，如果用小汽车运，要运 80 次。每辆大汽车比小汽车多运 3 吨，这堆黄沙有多少吨？3，一批钢材，用小车装，要用 35 辆，用大车装只用 30 辆，每辆小车比大车少装 3 吨，这批钢材有多少吨？例 4：某玻璃杯厂要为商场运送 1000 个玻璃杯，双方商定每个运费为 1 元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿 3 元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费 920 元。求打碎了几个玻璃杯？分析与解答：假设 1000 个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费 11000=1000元，实际上少得 1000920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。每打碎一个，不但不给运费还要赔偿 3 元，这样玻璃杯厂就少收入 13=4元。又已求出共少收入 80 元，所以打碎的玻璃杯数为 804=20 个。练 习 四 1，搬运 1000 玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费 3 角。但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔 5 角。如果运完后共得运费 260 元，那么，搬运中打碎了多少只？2，某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是每做对一题得 5 分，每做错一题倒扣 1 分。刘亮参加了这次竞赛，得了 64 分。刘亮做对了多少道题？3，某校举行化学竞赛共有 15 道题，规定每做对一题得 10 分，每做错一道或不做倒扣 4 分。小华在这次竞赛中共得 66 分，他做对了几道题？目标重点难点专题简析假设法是一种常用的解题方法假设法就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设然后按已知条件进行推算根据数量上出现的矛盾作适当调整从而找到正确答案运用假设法的思路解应用题先要根据题意假设并作出适当的调整例今有鸡兔共居一笼已知鸡头和兔头共个鸡脚与兔脚共只问鸡兔各有多少只分析与解答鸡兔同笼问题往往用假设法来解答即假设全是鸡或全是兔脚的总数必然与条件矛盾根据数量上出现的矛盾适当调整从而找到正所以兔有只鸡有只练习一鸡与兔共有只共有脚只鸡与兔各有多少只鸡与兔共有只共有脚只鸡与兔各有多少只鸡与兔共有只鸡脚比兔脚多只鸡与兔各有多少只学习必备欢迎下载例面值是元元的人民币共张全计元面值是元元的人民币各学习必备 欢迎下载 例 5：某场乒乓球比赛售出 30 元、40 元、50 元的门票共 200 张，收入 7800 元。其中 40 元和 50 元的张数相等，每种票各售出多少张？分析与解答：因为“40 元和 50 元的张数相等”，所以可以把 40 元和 50 元的门票都看作 45 元的门票，假设这 200 张门票都是 45 元的，应收入 45200=9000 元，比实际多收入 90007800=1200 元，这是因为把 30 元的门票都当作 45 元来计算了。因此 30 元的门票有 1200（4530）=80 张，40 元和 50 元的门票各有（20080）2=60 张。练 习 五 1，某场球赛售出 40 元、30 元、50 元的门票共 400 张，收入 15600 元。其中 40 元和 50 元的张数相等，每种门票各售出多少张？2，数学测试卷有 20 道题，做对一题得 7 分，做错一题倒扣 4 分，不做得 0 分。红红得了 100 分，她几道题没做？3，有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为 7 角、3 角和 2 角，三种练习簿一共买了 47 本，付了 21 元 2 角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的 2 倍，三种练习簿各买了多少本？目标重点难点专题简析假设法是一种常用的解题方法假设法就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设然后按已知条件进行推算根据数量上出现的矛盾作适当调整从而找到正确答案运用假设法的思路解应用题先要根据题意假设并作出适当的调整例今有鸡兔共居一笼已知鸡头和兔头共个鸡脚与兔脚共只问鸡兔各有多少只分析与解答鸡兔同笼问题往往用假设法来解答即假设全是鸡或全是兔脚的总数必然与条件矛盾根据数量上出现的矛盾适当调整从而找到正所以兔有只鸡有只练习一鸡与兔共有只共有脚只鸡与兔各有多少只鸡与兔共有只共有脚只鸡与兔各有多少只鸡与兔共有只鸡脚比兔脚多只鸡与兔各有多少只学习必备欢迎下载例面值是元元的人民币共张全计元面值是元元的人民币各