练习二次函数二次函数与其他函数的综合练习中考_-中考.pdf

精品资料 欢迎下载 二次函数与其他函数的综合练习 一、选择题：1已知 h 关于 t 的函数关系式为221gth，(g 为正常数，t 为时间)，则函数图象为()ABCD 2在地表以下不太深的地方，温度 y()与所处的深度 x(km)之间的关系可以近似用关系式 y35x20 表示，这个关系式符合的数学模型是()A正比例函数 B反比例函数 C二次函数 D一次函数 3若正比例函数 y(12m)x 的图像经过点 A(1x，1y)和点 B(2x，2y)，当1x2x时1y2y，则 m 的取值范围是()Am0Bm0Cm21Dm21 4函数 ykx1 与函数xyk在同一坐标系中的大致图象是()OxyOxyOxyOxy A B C D 5下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数cxcaaxy)(2与一次函数 yaxc 的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是()A B C D 6抛物线1)1(22 xy的顶点坐标是()A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)7函数 yaxb 与 yax2bxc 的图象如右图所示，则下列选项中正确的是()Aab0，c0 Bab0 Cab0，c0 Dab0，c0 8已知 a，b，c 均为正数，且 kbaccabcba，在下列四个点中，正比例函数kxy 的图像一定经过的点的坐标是()A(l，21)B(1，2)C(l，21)D(1，1)9如图，在平行四边形 ABCD 中，AC4，BD6，P 是 BD 上的任一点，过 P 作 EFAC，与平行四边精品资料 欢迎下载 形的两条边分别交于点 E，F设 BPx，EFy，则能反映 y 与 x 之间关系的图象为()ABCDEFP 10如图 4，函数图象、的表达式应为()Axy25，2xy，xy4 Bxy25，2 xy，xy4 Cxy25，2xy，xy4 Dxy25，2xy，xy4 11张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，看了 10 分钟报纸后，用了 15 分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系()12二次函数 yx22x2 有()A最大值是 1B最大值是 2C最小值是 1D最小值是 2 13 设 A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函数 yx2图象上的两点，若 x1x20，则 y1与 y2之间的关系是()Ay2y10By1y2y10Dy1y20 14若抛物线 yx26xc 的顶点在 x 轴上，则 c 的值是()A9B3C9D0 15二次函数2332xxy的图象与x轴交点的个数是()A0 个 B1 个 C2 个 D不能确定 二、填空题：1完成下列配方过程：122 pxx_22 pxx _2x；2写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_ 3如图，点 P 是反比例函数2yx 上的一点，PDx轴于点 D，则POD 的面积为；4 已知实数 m 满足022 mm，当 m_时，函数11mxmxym的图象与 x 轴无交点 5二次函数)1()12(22mxmxy有最小值，则 m_；x 第3题图 y P D O 为在地表以下不太深的地方温度与所处的深度之间的关系可以近似用关系式表示这个关系式符合的数学模型是正比例函数反比例函数二次函数一次函数若正比例函数的图像经过点和点当时则的取值范围是函数与函数在同一坐标系中物线的顶点坐标是函数与的图象如右图所示则下列选项中正确的是已知均为正数且定经过的点的坐标是在下列四个点中正比例函数的图像一如图在平行四边形中是上的任一点过作与平行四边精品资料欢迎下载形的两条边分别交于点看了分钟报纸后用了分钟返回到家下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系二次函数有最大值是最大值是最小值是最小值是设是反比例函数图象上的两点若则与之间的关系是若抛物线的顶点在轴上则的值是二次函数的图精品资料 欢迎下载 6 抛物线322xxy向左平移 5 各单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的解析式为_；7某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价 1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件若商场平均每天要赢利 1200 元，则每件衬衫应降价_；8 某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为 A(0，2)，铅球路线最高处为 B(6，5)，则该学生将铅球推出的距离是_；9 二次函数)0(2acbxaxy的图像与 x 轴交点横坐标为2，b，图像与 y 轴交点到圆点距离为 3，则该二次函数的解析式为_；10如图，直线)0(2kkxy与双曲线xky 在第一象限内的交点R，与 x 轴、y 轴的交点分别为 P、Q过 R 作 RMx 轴，M 为垂足，若OPQ 与PRM 的面积相等，则 k的值等于 三、解答题：1 已知二次函数cbxxy2的图像经过 A(0，1)，B(2，1)两点 (1)求 b 和 c 的值；(2)试判断点 P(1，2)是否在此函数图像上？2已知一次函数ykxk的图象与反比例函数8yx的图象交于点 P(4，n)(1)求 n 的值(2)求一次函数的解析式 3看图，解答下列问题 (1)求经过 A、B、C 三点的抛物线解析式；(2)通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)用平滑曲线连结各点，画出该函数图象 4已知函数 yx2bx1 的图象经过点(3，2)（1）求这个函数的解析式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当 x0 时，求使 y2 的 x 的取值范围 5某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本 40 元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：每件销售价(元)50 60 70 75 80 85 每天售出件数 300 240 180 150 120 90 假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律(1)观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x(元)之间的函数关系，并写出该函数关系式(2)门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过 168 件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为 40 元 求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大(纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计)6如图，一单杠高 2.2 米，两立柱之间的距离为 1.6 米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状 为在地表以下不太深的地方温度与所处的深度之间的关系可以近似用关系式表示这个关系式符合的数学模型是正比例函数反比例函数二次函数一次函数若正比例函数的图像经过点和点当时则的取值范围是函数与函数在同一坐标系中物线的顶点坐标是函数与的图象如右图所示则下列选项中正确的是已知均为正数且定经过的点的坐标是在下列四个点中正比例函数的图像一如图在平行四边形中是上的任一点过作与平行四边精品资料欢迎下载形的两条边分别交于点看了分钟报纸后用了分钟返回到家下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系二次函数有最大值是最大值是最小值是最小值是设是反比例函数图象上的两点若则与之间的关系是若抛物线的顶点在轴上则的值是二次函数的图精品资料 欢迎下载 (1)(2)(1)一身高 0.7 米的小孩站在离立柱 0.4 米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；(2)为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为 0.4 米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为 2 米，木板与地面平行求这时木板到地面的距离(供选用数据：36.31.8，64.31.9，36.42.1)7已知抛物线 yx2mxm2 (1)若抛物线与 x 轴的两个交点 A、B 分别在原点的两侧，并且 AB5，试求 m 的值；(2)设 C 为抛物线与 y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点 M、N，并且MNC 的面积等于 27，试求 m 的值 四、附加题(每题 10 分，共 20 分)8已知抛物线2(5)5(0)ymxmxm与 x 轴交于两点1(,0)A x、2(,0)B x12()xx，与 y 轴交于点 C，且 AB6(1)求抛物线和直线 BC 的解析式(2)在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线 BC (3)若P过 A、B、C 三点，求P的半径 (4)抛物线上是否存在点 M，过点 M 作MNx轴于点 N，使MBN被直线 BC 分成面积比为1 3的两部分？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案：一、选择题：1A2D3D4B5D6A7D8A O y x 为在地表以下不太深的地方温度与所处的深度之间的关系可以近似用关系式表示这个关系式符合的数学模型是正比例函数反比例函数二次函数一次函数若正比例函数的图像经过点和点当时则的取值范围是函数与函数在同一坐标系中物线的顶点坐标是函数与的图象如右图所示则下列选项中正确的是已知均为正数且定经过的点的坐标是在下列四个点中正比例函数的图像一如图在平行四边形中是上的任一点过作与平行四边精品资料欢迎下载形的两条边分别交于点看了分钟报纸后用了分钟返回到家下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系二次函数有最大值是最大值是最小值是最小值是设是反比例函数图象上的两点若则与之间的关系是若抛物线的顶点在轴上则的值是二次函数的图精品资料 欢迎下载 9A10C11D12C13C14A15C 二、填空题：12p，21p，p，21p 2yx23142 或154561082xxy710 元或 20 元 865293412xxy或3412xxy102 2 三、解答题：1 2解：(1)由题意得：84n，2.n (2)由点 P(4，2)在ykxk上，24,kk 25k 一次函数的解析式为2255yx 3解：(1)由图可知 A(1，1)，B(0，2)，C(1，1)设所求抛物线的解析式为 yax2bxc 依题意，得121abccabc ，解得212abc，y2x2x2 (2)y2x2x22(x41)2817 顶点坐标为(41，817)，对称轴为 x41 (3)图象略，画出正确图象 4解：(1)函数 yx2bx1 的图象经过点(3，2)93b12，解得 b2函数解析式为 yx22x1(2)yx22x1(x1)22，图象略，图象的顶点坐标为(1，2)(3)当 x3 时，y2，根据图象知，当 x3 时，y2 当 x0 时，使 y2 的 x 的取值范围是 x3 5解：(1)由统计数据知，该函数关系为一次函数关系，每天售出件数y与每件售价x之间的函数关系为：xy6600 (2)当168y时，6006168x，解得：72x；设门市部每天纯利润为z当72x时，168y 为在地表以下不太深的地方温度与所处的深度之间的关系可以近似用关系式表示这个关系式符合的数学模型是正比例函数反比例函数二次函数一次函数若正比例函数的图像经过点和点当时则的取值范围是函数与函数在同一坐标系中物线的顶点坐标是函数与的图象如右图所示则下列选项中正确的是已知均为正数且定经过的点的坐标是在下列四个点中正比例函数的图像一如图在平行四边形中是上的任一点过作与平行四边精品资料欢迎下载形的两条边分别交于点看了分钟报纸后用了分钟返回到家下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系二次函数有最大值是最大值是最小值是最小值是设是反比例函数图象上的两点若则与之间的关系是若抛物线的顶点在轴上则的值是二次函数的图精品资料 欢迎下载 52807063406600402xxxz 当70 x时，5280maxz 当72x时，168y53207062406600402xxxz 70 x时，y随x的增大而减少 72x时，52965320262maxz 52805296 72x当时，纯利润最大为 5296 元 6 (1)(2)解：(1)如图，建立直角坐标系，设二次函数解析式为 yax2c D(0.4，0.7)，B(0.8，2.2)，2.264.07.016.0caca ，2.0528ca 绳子最低点到地面的距离为 0.2 米 (2)分别作 EGAB于 G，FHAB 于 H，AG21(ABEF)21(1.60.4)0.6 在 RtAGE 中，AE2，EG22AGAE 226.02 64.31.9 2.21.90.3(米)木板到地面的距离约为 0.3 米 7解：(I)设点(x1，0)，B(x2，0)，则 x1，x2是方程 x2mxm20 的两根 x1x2m，x1 x2m20 即 m2；又 ABx1x2121245x xx x2（+），m24m30 解得：m1 或 m3(舍去)，m 的值为 1(II)设 M(a，b)，则 N(a，b)为在地表以下不太深的地方温度与所处的深度之间的关系可以近似用关系式表示这个关系式符合的数学模型是正比例函数反比例函数二次函数一次函数若正比例函数的图像经过点和点当时则的取值范围是函数与函数在同一坐标系中物线的顶点坐标是函数与的图象如右图所示则下列选项中正确的是已知均为正数且定经过的点的坐标是在下列四个点中正比例函数的图像一如图在平行四边形中是上的任一点过作与平行四边精品资料欢迎下载形的两条边分别交于点看了分钟报纸后用了分钟返回到家下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系二次函数有最大值是最大值是最小值是最小值是设是反比例函数图象上的两点若则与之间的关系是若抛物线的顶点在轴上则的值是二次函数的图精品资料 欢迎下载 M、N 是抛物线上的两点，222,2.amambamamb 得：2a22m40 a2m2 当 m2 时，才存在满足条件中的两点 M、N 2am 这时 M、N 到 y 轴的距离均为2m，又点 C 坐标为(0，2m)，而 SMNC27，212(2m)2m27解得 m7 8解：(1)由题意得：121221556.mxxxxxxmm ，221212520()436,36,mxxx xmm解得12517mm，经检验 m1，抛物线的解析式为：245.yxx(或：由2(5)50mxmx 得，1x 或5xm 0m，5161.mm ，抛物线的解析式为245.yxx 由2450 xx 得1251xx，A(5，0)，B(1，0)，C(0，5)设直线 BC 的解析式为,ykxb则550.5.bbkbk ，直线 BC 的解析式为55.yx(2)图象略(3)解法一：在RtAOCD中，545OAOCOAC ，90BPC 又2226,BCOBOCP的半径22613.2PB 解法二：由题意，圆心 P 在 AB的中垂线上，即在抛物线245yxx的对称轴直线2x 上，设 P(2，h)(h0)，连结 PB、PC，则222222(12),(5)2PBhPCh ，由22PBPC，即2222(12)(5)2hh，解得 h2 M N C x y O 为在地表以下不太深的地方温度与所处的深度之间的关系可以近似用关系式表示这个关系式符合的数学模型是正比例函数反比例函数二次函数一次函数若正比例函数的图像经过点和点当时则的取值范围是函数与函数在同一坐标系中物线的顶点坐标是函数与的图象如右图所示则下列选项中正确的是已知均为正数且定经过的点的坐标是在下列四个点中正比例函数的图像一如图在平行四边形中是上的任一点过作与平行四边精品资料欢迎下载形的两条边分别交于点看了分钟报纸后用了分钟返回到家下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系二次函数有最大值是最大值是最小值是最小值是设是反比例函数图象上的两点若则与之间的关系是若抛物线的顶点在轴上则的值是二次函数的图精品资料 欢迎下载(22)PP，的半径22(12)213PB 解法三：延长 CP 交P于点 F CF为P的直径，90.CAFCOB 又.ABCAFCACFOCB，D D CFACAC BCCFBCOCOC，又22555 2AC，2255126COBC，5 2262 13.5CFP的半径为13.(4)设 MN 交直线 BC 于点 E，点 M 的坐标为2(45)ttt，则点 E 的坐标为(55)t t，若1 3MEBENBSSDD:，则1 3.ME EN:243 445(55)3EN MNttt ，:解得11t(不合题意舍去)，253t，5 4039M，若3 1MEBENBSSDD:，则3 1ME EN:21 4454(55)EN MNttt ，:解得31t(不合题意舍去)，415t，15 280M，存在点 M，点 M 的坐标为5 40,39或(15，280)为在地表以下不太深的地方温度与所处的深度之间的关系可以近似用关系式表示这个关系式符合的数学模型是正比例函数反比例函数二次函数一次函数若正比例函数的图像经过点和点当时则的取值范围是函数与函数在同一坐标系中物线的顶点坐标是函数与的图象如右图所示则下列选项中正确的是已知均为正数且定经过的点的坐标是在下列四个点中正比例函数的图像一如图在平行四边形中是上的任一点过作与平行四边精品资料欢迎下载形的两条边分别交于点看了分钟报纸后用了分钟返回到家下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系二次函数有最大值是最大值是最小值是最小值是设是反比例函数图象上的两点若则与之间的关系是若抛物线的顶点在轴上则的值是二次函数的图